基于预瞄跟随理论MPC的无人驾驶车辆路径跟踪控制（2023年）

1.摘要

为提高无人驾驶车辆在变曲率条件下的路径跟踪精度和稳定性，提出一种基于预瞄跟随理论(PFT)的
MPC横向控制器(PFT-MPC)。PTF-MPC包括参考路径点生成模块和MPC控制器模块。参考路径点生成模块通过PFT计算预瞄点的横摆角，为MPC控制器提供参考横摆角，在不增加MPC控制器计算量的同时提高预测范围。在双移线工况下，验证了PFT-MPC控制器的准确性和稳定性。

（针对的是在大曲率道路上的跟踪问题，提高无人驾驶车辆在横向控制的性能。）

2.路径跟踪模型

2.1 车辆动力学模型

其中：
X，Y，ϕ是车辆在惯性坐标系（body）下的横向位置、纵向位置和航向角

搭建车辆动力学非线性模型：一般已经确定好，需要科普一下

3.PFT-MPC控制器设计

3.1 PFT-MPC控制器框架

t表示车辆的当前时刻
Y，X表示惯性坐标系下的纵向和横向位置
p，T分别表示MPC的预测时域和PFT的预瞄时间

MPC在预测时域范围内计算预测状态
PFT在MPC预测状态的基础上计算出最佳参考横摆角

3.2 预瞄跟随理论（PET）

PET的引入是为了求什么？
介绍了PET的实现过程，通过在当前参考路径中加入未来的路径信息（预瞄点信息）求得参考横摆角φ。

F(X)是参考路径的表达式，t为当前时刻，d为驾驶员预瞄距离，T=d/V为预瞄时间

3.3 参考路径点生成模块

为什么需要参考路径点？
i=1,2,...NP。Np是MPC控制器的预测时域

3.4 MPC横向控制器设计

MPC用于路径跟踪控制，根据车辆的动力学线性模型建立如下：

xc为系统状态量；u为系统的控制输入。
线性化后：

离散化后：

由于在MPC控制器中控制变量的变化速度对实际的被控系统有较大影响，需要对控制量的增量进行约束限制。修改状态量：

最终的状态空间表达式：

车辆的优化目标：最小化目标函数
第k个时刻+预测时域i之后的车辆位置y(k+i)尽量贴近参考路径点r(k+i)，同时对控制量增量进行了约束。Np为预测时域，Nc为控制时域。

这是一个二次优化问题，可以通过递归求解。最终求出最优转向角φ，作为下一次采样时间的控制量。
实际：会引入松弛因子避免该目标函数无解，同时J会转换为标准的二次优化形式