算法入门基础

1 数据结构

1. 链表：单链表，循环链表，双向链表 LikedList<>

   特点：适合增删，不适合查找

2. 数组

   特点：适合查找，不适合增删

3. 栈

　　深度优先搜索算法，会选择最新的数据最为候补顶点

1. 队列

   广度优先搜索算法，会从搜索候补集中选择最早的作为下一个顶点

2. 哈希表

   链地址法：若发生冲突，利用链表在以后数据的后面插入新的数据来解决冲突

3. 堆

   适合频繁从数据中取出最大或最小值。比如迪杰斯特拉算法

   堆的特点：

   1. 堆是一个完全二叉树
   2. 堆中每个节点的值总大于或小于孩子节点的值
   3. 堆中每个节点的子树都是堆
   4. 重构，插入的时间复杂度log2n
4. 完全二叉树：除了最后一层外，每个节点均达到最大值，最后一层只缺少右边的值。

   满二叉树：所有节点均有两个子节点。

   二叉查找树：

   1）若左子树不为空，则左子树结点均小于它的根结点

   2）若右子树不为空，则右子树结点均大于它的根结点

   平衡二叉树：左右子树高度之差不大于1.

2 排序

1. 冒泡排序
2. 选择排序
3. 插入排序
4. 堆排序
5. 归并排序
6. 快速排序（分治法）

 

3 数组的查找

1. 线性查找
2. 二分查找

 

4 图的搜索

1. 广度优先搜索
2. 深度优先搜索
3. 贝尔曼-福特算法（Bellman Ford）,曾提出动态规划算法，用于处理最短路径问题，适合存在负权重的图
4. 狄克斯特拉算法（Dijkstra）,用于处理最短路径问题，适合不存在负权重的图
5. A*算法，启发式算法，人工干预，距离估算值。

   分别计算起点周围每个顶点的权重。计算方法"从起点到该顶点的距离"加上"距离估算值"。

   该算法常用于游戏中计算敌人追该玩家的行动路线等。

5 安全和算法

1. 四个问题：窃听，假冒，篡改，事后否认，

   分别对应的处理方式加密，消息认证码，数字签名，数字证书

2. 哈希函数 密码加密
3. 公开密钥加密 无法显示自己是由谁生成的。不对称
4. 共享密钥加密 对称
5. 混合加密。 对共享秘钥进行公开秘钥加密

   SSL（secure sockets layer,安全套接字）,新名TLS

　　6.迪菲赫尔曼密钥

　　7.消息认证码的作用：认证，检测篡改

　　8.数字签名的作用：认证，检测篡改，预防事后否认

　　9.数字证书的所用：认证，检测篡改，防止冒名

6 聚类和其他

1. k_means
2. 欧几里得算法 求两个大数的最大公约数
3. 素性检测 费马小定理
4. 网页排名
5. 汉诺塔-递归

递归

　　分而治之（Divide and conquer）

　　原理:

　　1)找出简单的基线条件

　　2)确定如何缩小问题的规模，使其符合基线条件