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摘要： 约瑟夫环问题的递推公式： \[f(1, k) = 0 \\ f(n, k) = (f(n - 1, k) + k) \% n \]这个公式是从递归的角度出发，通过观察子问题之间的关系推导出来的。下面我们一步步解释它的推导过程和数学原理。 🧠 一、理解问题结构 我们定义： $ f(n, k) $：表 阅读全文