C++定义高纬度vector

C++定义高纬度vector

内容

在处理算法题时，定义高维数组确实可能因语法冗长而影响效率。以下是针对不同编程语言的简洁解决方案：

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C++ 解决方案

1. 模板元编程生成多维 vector

通过递归模板自动推导嵌套类型，实现高维数组的声明：

template <typename T, int N>
struct MultiVector {
    using type = std::vector<typename MultiVector<T, N-1>::type>;
};

template <typename T>
struct MultiVector<T, 0> {
    using type = T;
};

// 使用示例：定义四维 int 数组
MultiVector<int, 4>::type arr(2, 
    MultiVector<int, 3>::type(3, 
        MultiVector<int, 2>::type(4, 
            std::vector<int>(5, 0)
        )
    )
);

2. 类型别名简化声明

用 using 为固定维度定义别名：

using 4DVec = std::vector<std::vector<std::vector<std::vector<int>>>>;
4DVec arr(dim1, std::vector<std::vector<std::vector<int>>>(
    dim2, std::vector<std::vector<int>>(
        dim3, std::vector<int>(dim4, 0)
    )
));

3. 一维数组模拟多维（高效但需手动计算索引）

std::vector<int> arr(dim1 * dim2 * dim3 * dim4, 0);
// 访问元素 [i][j][k][l]
int val = arr[i * (dim2*dim3*dim4) + j * (dim3*dim4) + k * dim4 + l];

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Python 解决方案

1. 列表推导式快速创建

# 四维数组初始化
dim1, dim2, dim3, dim4 = 2, 3, 4, 5
arr = [[[[0 for _ in range(dim4)] 
        for _ in range(dim3)] 
        for _ in range(dim2)] 
        for _ in range(dim1)]

2. 使用 numpy 直接创建高维数组

import numpy as np
arr = np.zeros((dim1, dim2, dim3, dim4), dtype=int)  # 四维数组

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通用优化技巧

1. 封装辅助函数（C++）：

   template <typename T>
   auto make_vector(int dim, T init) {
       return std::vector<T>(dim, init);
   }
   
   template <typename T, typename... Args>
   auto make_vector(int dim, Args... args) {
       return std::vector(dim, make_vector<T>(args...));
   }
   
   // 使用示例：创建 4D 数组（维度 2x3x4x5）
   auto arr = make_vector<int>(2, 3, 4, 5, 0);
   

2. 利用 auto 关键字（C++11+）：

   auto arr = std::vector(2, std::vector(3, std::vector(4, std::vector<int>(5, 0))));
   

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选择建议

• C++ 场景：优先使用模板元编程或辅助函数生成多维 vector，兼顾代码简洁性和可维护性。
• Python 场景：直接使用 numpy 高维数组，语法简洁且性能高效。
• 算法题优化：若需极致性能，可用一维数组模拟多维（尤其适用于 C++）。

通过上述方法，可以有效简化高维数组的定义，提升代码的可读性和编写效率。