POJ 3737 UmBasketella & printf占位符%lf和%f & cin/cout取消绑定加速 & cin/cout保留小数位数

POJ 3737 UmBasketella

推导之后发现，体积先增后减，所以我们三分。

#include <stdio.h>

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <string>

#define For(i, j, n) for (int i = j; i <= n; ++i)

const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-9;

double S;  // 表面积

double r, h;  //	半径和高
double l;	//	母线长

double GetVolume(const double &r) {
    l = (S - r * r) / r;
    h = sqrt(l * l - r * r);
    return pi * r * r * h / 3.0;
}

inline double TernarySearch() {
    double leftBound = 0.0, rightBound = sqrt(S/2);
	double V1, V2, m1, m2;
    while (rightBound - leftBound > eps) {
        double gap = (rightBound - leftBound) / 3.0;
        m1 = leftBound + gap, m2 = rightBound - gap;
        V1 = GetVolume(m1), V2 = GetVolume(m2);
        if (V1 > V2) {
            rightBound = m2;
        } else {
            leftBound = m1;
        }
    }
    r = rightBound;
	return GetVolume(r);
}

int main() {
    while (~scanf("%lf", &S)) {
		S /= pi;
        double ans = TernarySearch();
        printf("%.2f\n%.2f\n%.2f\n", ans, h, r);
    }
    return 0;
}

key points 1. 输出占位符影响正确性

这道题玄学的地方在于，最后输出的时候用%.2lf无法通过，换成%.2f才行，针对此问题，GPT是这样解释的：

这是一个 浮点数输出格式要求的问题。在一些竞赛平台或在线评测系统上（如 POJ），输出格式必须严格符合题目要求，哪怕是小数位数的差异都会导致 Wrong Answer。让我们详细分析为什么 %.2f 可以通过，而 %.2lf 不能。

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%.2f vs. %.2lf 区别

1. 格式说明符解释

• %f 是用于格式化 float/double 类型的输出格式符。
• 在 printf 中：
  • %f：用于输出 float 和 double 类型的小数。
  • %lf：也是用于double，但它的使用与 scanf 更相关。

2. 为什么 %.2lf 导致错误？

• printf 实际上不区分 %f 和 %lf，在 C 标准中，printf 中使用 %f 即可处理所有 float 和 double 数据。因此，%.2lf 虽然语法上不会出错，但它可能会导致输出与题目严格要求不符。

3. 竞赛系统的严格格式检查

• 有些竞赛平台会严格匹配 输出格式，包括空格、换行符和小数位数的格式。
• 在这个问题中，题目要求两位小数。
  • %.2f 输出格式符合这个要求。
  • %.2lf 虽然语法正确，但它可能在底层存储或匹配时与题目要求存在微小差异，导致评测系统判定为 Wrong Answer。

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正确使用的总结

• 在 printf 中，只需要使用 %f 即可处理 float 和 double，不必使用 %lf。
• 在 scanf 中，%lf 是必要的，因为它用于区分 double 和 float 输入：

  double x;
  scanf("%lf", &x);  // 必须使用 %lf 来读取 double 类型
  

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如何避免类似问题？

1. 始终使用 %.2f 处理浮点数输出，避免多余的格式化问题。
2. 确保输出与题目要求完全一致，包括小数位数、空格和换行符。

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总结

• %.2lf 在 printf 中并不会影响程序的执行，但可能与题目的严格格式检查不符。
• 使用 %.2f 是更好的选择，因为这是标准的浮点数格式化输出方法，能确保与评测系统的要求一致。

key points 2.cin cout取消绑定加速&指定小数位数

在 C++ 中，std::cout 可以通过一些格式化设置来指定 小数位数，并且通过取消与 C 风格 I/O 的同步来加速输出。下面详细说明这些操作。

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1. 使用 std::cout 指定小数位数

方法：std::fixed 和 std::setprecision

• std::fixed：指定使用定点表示法（而不是科学计数法）。
• std::setprecision(n)：指定要保留的小数位数。

示例代码：指定两位小数

#include <iostream>
#include <iomanip>  // 需要引入 iomanip 头文件

int main() {
    double value = 3.141592653589793;

    std::cout << std::fixed << std::setprecision(2);
    std::cout << "Value: " << value << std::endl;

    return 0;
}

输出：

Value: 3.14

说明：

• std::fixed：确保输出为 定点小数。
• std::setprecision(2)：设置保留 2 位小数。
• 如果没有 std::fixed，std::cout 可能会根据数值大小使用 科学计数法。

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2. 加速 std::cout：取消绑定同步

默认同步导致性能问题

• 默认情况下，std::cout 和 C 标准库的 printf 是同步的，以确保两者输出不会交错。这种同步机制会降低输出速度。

如何取消同步来加速输出？

通过以下代码可以取消这种同步，提高 std::cout 的性能：

示例代码：取消同步

#include <iostream>
#include <iomanip>  // 如果需要格式化输出

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);  // 取消 C I/O 和 C++ I/O 的同步
    std::cin.tie(0);  // 取消 cin 和 cout 的绑定

    double value = 3.14159;
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(2);
    std::cout << "Value: " << value << std::endl;

    return 0;
}

说明：

1. std::ios::sync_with_stdio(false);

   • 取消 C 和 C++ I/O 的同步，使得 std::cout 输出速度更快。
   • 注意：如果你还使用 printf 或其他 C 风格 I/O 函数，可能会出现输出交错问题。

2. std::cin.tie(0);

   • 取消 std::cin 和 std::cout 的绑定。默认情况下，std::cin 每次读取时会自动刷新 std::cout，取消绑定后可以进一步提升性能。

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加速效果对比

• 未取消同步：处理大量数据输出时，std::cout 速度会较慢。
• 取消同步：速度提升明显，尤其在 算法竞赛或需要快速 I/O 的场合。

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总结

• 指定小数位数：使用 std::fixed 和 std::setprecision。
• 加速 std::cout 输出：
  1. 使用 std::ios::sync_with_stdio(false); 取消 C 和 C++ I/O 的同步。
  2. 使用 std::cin.tie(0); 取消输入输出的绑定。

这些方法在处理大量数据时会显著提升性能，同时格式化输出也会更加灵活。
并且经过尝试，发现这道题用cout来固定位数也是可以通过的。