银河

SKYIV STUDIO

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我在10月份发表过一篇随笔“画函数图形的C#程序,兼论一个病态函数”,在那篇随笔中写道:
这个画函数图形的C#程序有一个严重的缺点,就是函数表达式是直接写的源程序中的,不能象SciLab和Matlab那样交互式地输入。
后来,根据“空间/IV”的评论,我写了个动态生成用户输入的函数表达式的类,用以改进这个画函数图形的C#程序。下面是该程序的运行效果:


可以看到,不但要画的函数的表达式可以由用户动态地输入,而且函数自变量的范围也可以是常量表达式。 下面就是源程序:
// plot.cs: 画函数图形, 编译方法: csc /t:winexe plot.cs Expression.cs
using System;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;
using Skyiv.Util;

namespace Skyiv.Ben.Plot
{
  
sealed class PlotForm : Form
  
{
    
const int yBase = 24// 屏幕保留区域的高度

    TextBox tbxX0, tbxX1;  
// 函数自变量的取值范围
    TextBox tbxExpression; // 函数的表达式
    
    PlotForm()
    
{
      SuspendLayout();
      
      Button btnSubmit 
= new Button();
      btnSubmit.Text 
= "刷新";
      btnSubmit.Location 
= new Point(00);
      btnSubmit.Size 
= new Size(4824);
      btnSubmit.Click 
+= new EventHandler(BtnSubmit_Click);

      tbxX0 
= new TextBox();
      tbxX0.Text 
= "-Math.PI";
      tbxX0.Location 
= new Point(553);
      tbxX0.Size 
= new Size(10020);

      tbxX1 
= new TextBox();
      tbxX1.Text 
= "Math.PI";
      tbxX1.Location 
= new Point(1603);
      tbxX1.Size 
= new Size(10020);

      tbxExpression 
= new TextBox();
      tbxExpression.Text 
= "Math.Sin(x)";
      tbxExpression.Location 
= new Point(2653);
      tbxExpression.Size 
= new Size(33520);
      tbxExpression.Anchor 
= (AnchorStyles.Top | AnchorStyles.Left | AnchorStyles.Right);

      Controls.AddRange(
new Control[]{btnSubmit, tbxX0, tbxX1, tbxExpression});
      Text 
= "Plot";
      BackColor 
= Color.White;
      ClientSize 
= new Size(600600 + yBase);
      
// WindowState = FormWindowState.Maximized;

      ResumeLayout(
false);
    }


    
// 点击“刷新”按钮时重绘程序主窗口
    void BtnSubmit_Click(object sender, EventArgs e)
    
{
      Invalidate();
    }

    
    
/*
    // 因为本程序使用 C# 的反射功能动态生成数学表达式并计算其值
    // 所以重画时有点慢,如果你的计算机的速度不是非常快的,
    // 就不要在窗口改变大小时强制重绘,而是通过点击发“刷新”按钮重绘。
    protected override void OnSizeChanged(EventArgs e)
    {
      Invalidate();
      base.OnSizeChanged(e);
    }
    
*/

    
    
protected override void OnPaint(PaintEventArgs e)
    
{
      Graphics gc 
= e.Graphics;
      
try
      
{
        
double x0 = new Expression(tbxX0.Text).Compute(0);
        
double x1 = new Expression(tbxX1.Text).Compute(0);
        Size size 
= ClientSize;
        
int i0 = 0;
        
int i1 = size.Width - 1;
        
int j0 = yBase;
        
int j1 = size.Height - 1;
        Pen pen 
= new Pen(Color.Black, 1);
        gc.DrawLine(pen, i0, j0, i1, j0); 
// 画图区和保留区的分界线
        double rx = (x1 - x0) / (i1 - i0);
        
double y0, y1;
        Expression fx 
= new Expression(tbxExpression.Text);
        GetFunctionValueRange(fx, x0, rx, i0, i1, 
out y0, out y1);
        
double ry = (y1 - y0) / (j1 - j0);
        Out(gc, 
0"ClientSize: {0}x{1}", i1 - i0 + 1, j1 - j0 + 1);
        Out(gc, 
1"f(x): " + tbxExpression.Text);
        Out(gc, 
2"x:[{0}, {1}] range:{2}", x0, x1, x1 - x0);
        Out(gc, 
3"y:[{0}, {1}] range:{2}", y0, y1, y1 - y0);
        Out(gc, 
4"rx:{0}"1 / rx);  // 函数自变量每单位值用多少个象素表示
        Out(gc, 5"ry:{0}"1 / ry);  // 函数的值每单位值用多少个象素表示
        Out(gc, 6"r :{0}", rx / ry); // 该值如果小于1表示图形纵向被压扁,反之则被拉伸
        pen.Color = Color.Green;
        
int j = j1 + (int)(y0 / ry);
        
if (j >= j0 && j <= j1) gc.DrawLine(pen, i0, j, i1, j); // x坐标轴
        int i = i0 - (int)(x0 / rx);
        
if (i >= i0 && i <= i1) gc.DrawLine(pen, i, j0, i, j1); // y坐标轴
        pen.Color = Color.Red;
        
for (i = i0; i <= i1; i++)
        
{
          
double x = x0 + (i - i0) * rx;
          
double y = fx.Compute(x);
          
if (double.IsInfinity(y) || double.IsNaN(y)) continue;
          j 
= j1 - (int)((y - y0) / ry);
          
if (j > j1 || j < j0) continue;
          gc.DrawLine(pen, i, j, i 
+ 1, j); // 画函数的图形
        }

      }

      
catch (Exception ex)
      
{
        Out(gc, 
0, ex.Message);
      }

      
base.OnPaint(e);
    }

    
    
// 函数值的取值范围
    void GetFunctionValueRange(Expression fx, double x0, double rx, int i0, int i1, out double y0, out double y1)
    
{
      y0 
= double.MaxValue;
      y1 
= double.MinValue;
      
for (int i = i0; i <= i1; i++)
      
{
        
double x = x0 + (i - i0) * rx;
        
double y = fx.Compute(x);
        
if (double.IsInfinity(y) || double.IsNaN(y)) continue;
        
if (y0 > y) y0 = y;
        
if (y1 < y) y1 = y;
      }

    }

    
    
// 在指定的位置写字符串
    void Out(Graphics gc, int line, string fmt, params object [] args)
    
{
      gc.DrawString(
string.Format(fmt, args), new Font("Courier New"10), Brushes.Blue, new PointF(5, yBase + 15 * line));
    }


    
static void Main()
    
{
      Application.Run(
new PlotForm());
    }

  }

}

其中的“Expression.cs”程序请参看我的另一篇随笔:“动态地生成用户输入的函数表达式(C#)”。
这里的表达式是使用C#语法。如需要使用 VisualBasic 语法,请参阅该随笔的评论。
posted on 2005-11-01 20:48  银河  阅读(11731)  评论(3编辑  收藏  举报