数据结构------线段树2：单点修改与区间询问

上一次我们讲到线段树的概念和建树，今天，我们来讲线段树的单点修改与区间询问。

1.单点修改

单点修改会改变它所在子树的节点，当你修改了叶节点后，一定要更新其祖先的值。

code:

void up(int p){
    s[p] = s[p * 2] + s[p * 2 + 1];
}//向上更新节点
void modify(int p, int l, int r, int x, int v){//p节点编号，l，r区间，v修改值
    if (l == r){
        s[p] += v;
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    if (x <= mid)
        modify(p * 2, l, mid, x, v);//左子树
    else
        modify(p * 2 + 1, mid + 1, r, x, v);//右子树
    up(p);
}

其实这就是一个模板，记一下，对你有好处！

 

2.区间询问

一般来说，区间询问是以这样的形式出现滴：

给定一个区间 [ l , r ] ,求区间的和。

上图QAQ

线段树：我又回来啦！

 

此时，询问 [ 3 , 6 ]的最小值。

先找3所在的区间 [ 1 , 5 ] ,接着在搜左子树，右子树。直到搜到3。

之后在3~6的区间中，[ 4 , 5 ]是一个节点，直接返回区间最小值，不必往下搜，再到右子树上去搜6，找到总区间最小值。

int query(int p, int l, int r, int x, int y)
{
    if (x <= l && r <= y) return s[p];//若该结点被查询区间包含
    int mid = (l + r) / 2, res = 0;
    if (x <= mid) 
    res += query(p * 2, l, mid, x, y);
    if (y > mid) 
    res += query(p * 2 + 1, mid + 1, r, x, y);
    return res;
}

这要用到之前的修改

 

这就是线段树的单点修改与区间查询

自己背一背模板，rp++。