随笔分类 - 4.9 图论——Tarjan
摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P5008 题解 为了带入氛围还把$QQ$音乐里的《锦鲤抄》点开听了听。 让我们想想删除的顺序是什么样子的：最优的顺序一定是从拓扑序最大的点倒着删，删到拓扑序最小的点。 其中有入度的强连通分量可以全都删完（最后通过“入度”退回拓扑序小
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P5234 题解 首先先求割边，割掉的肯定是一条割边。 又因为敌人会加固一条链，所以这条链上的边肯定不能割，我们只需要按权值从小到大加入每一条割边，然后看看敌人什么时候兼顾不上就行了。 判断加入的边是否在已经确定的链上，本来应该无根树
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P4494 题解 $2018$蛤省省选神仙题。 前置知识：线性基。$orz\ aysn$ 关键的一个结论：在一个任意的联通块内，如果它的黑点个数为偶数个，则“联通块内的目标”是可以达到的。设点数为$n$，边数为$m$，则方案数为$2^
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P3387 题解
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P3388 题解
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P2341 题解
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/CF555E 题解
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P2515 题解 因为一个点出去一条父边，所以可能形成一个树，但也有可能形成一个环，环上的点都不能选。 $tarjan$找环，然后就是树形背包（$gyfan$昨天还在念叨的“神仙题”） 可能有点注意的，一棵树去掉一条从根节点开始的链，
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P4306 题解 注意到一个强连通分量中的点是互相可达的，缩点形成的$DAG$的后继也是可达的，所以想到$dp$，但是因为不同的后继可能到达相同的后后继，所以用$bitset$判重。 要不是用了$bitset$我才不写呢。 注意$bi
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P2272 题解 一个子图被称为半联通的，当且仅当他的每一对顶点单向可达，可知强连通分量是一定满足的，强连通分量形成的拓扑图中，不同的支线之间互相不可达，所以只能保留一条链。 $tarjan$缩点+$DAG$上最长链 没有代码。
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P4082 题解 一道梵高级别的水题。但是因为是自己想出来的比较自豪，所以就写了。 $F[x][y][s]$代表石头在$(x,y)$，人在$(x+dx[s],y+dy[s])$，转移有两种，一种是推一步，一种是换个方向。 要判断“换个
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P1173 题解 终于调出来了呢。 这道题和【NOI2015】小园丁和老司机一样，都是码量大的神仙题，不过写小园丁和老司机的时候，没有花太长时间调试，但是这题...真的是自闭了。 首先，答案肯定在$-1$，$0$，$1$，$2$之间。
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P3225 题解 首先先对割点这个东西有一个形象的理解。 一个割点就是两个或多个点双的交，所以不能把它理解成“缩点后形成的树”上的边。 也可以理解成是一个点双的边界且不能是图的边界，所以我认为割点并不是很优美。 两个点双之间，最多只有
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P3731 题解 二分图上求可能割边。
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P2403 题解 我写的是让同一行、同一列的点形成一个环，表示它们互相可达。 $aysn$写的是对于同一行列建一个新点表示互相可达。 看了窝还是太弱了，还须多练。
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摘要：懒惰的大鸽子$HellPix$来更博了。 $tarjan$三种运用： 有向图的强连通分量：$dfn[x]=low[x]$，把栈中元素弹出，直到弹出$x$。缩点双成为一个$DAG$，应用：缩点$dp$ 无向图的点双联通分量：$low[v]>=dfn[u]$，把栈中元素弹出，直到弹出$v$（此时，$u$
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