随笔分类 - 4.0 图论
摘要：神仙题啊。 题面 https://www.luogu.org/problem/AT1984 题解 首先对序列求逆，变成相邻两个如果差大于等于$k$则可交换。 如果小于$k$，那相对位置永远不会发生变化，连一条有向边。 原序列字典序最小，就是逆序列的反序列字典序最大（见“菜肴制作”） 建反边，用大根堆
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摘要：题面 http://darkbzoj.tk/problem/2138 题解 用类前缀和维护在给定的区间内的所有区间的价值之和，再用线段树维护区间最值。 把求全局最值转换成求当前区间左右最值那一步非常妙，是为了求出这块区域最多能被拿走多少块石子。
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摘要：题面 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1443 题解 二分图博弈问题，找一定在匹配上的点，即求可能割边。 一定在最大流上的边竟然是可能割边，因为如果一条边一定在最大流上，把他删了最大流肯定会减少，也就是最小割会减少，所以是可能割边。
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/CF981F 题解 二分答案+二分图匹配检验 $\to$ 二分答案+霍尔定理检测。 对于处理环的情况，破环为链，注意如果跑了一圈，会有重复的对答案造成影响，但不会对$check()$函数的正确性产生影响。 2,3 $\to$ 1,2,
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P4436 题解 先预处理出每个地方的视野，再在线回答询问。 首先，如果是从另外一个地方进入一个地方，会无条件获得这个地方的视野。 门一定是从某一边进入另外一边。 把门看成一条边，拓扑排序一遍。 沿拓扑序从大到小暴力拓展，这样每个区域
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P3573 题解 拓扑排序神仙题。 因为是$DAG$，所以拓扑排序搞出拓扑序。 在正反两遍$dp$搞出$f[x]$和$g[x]$ 再用类似扫描线的方法更新好了。 实现时传承$yyb$的题解，用了可删堆，实现方法和可删除的$AC$自动机
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P3243 题解 (1)在满足所有限制的前提下，1号菜肴”尽量“优先制作；(2)在满足所有限制，1号菜肴”尽量“优先制作的前提下，2号菜肴”尽量“优先制作；(3)在满足所有限制，1号和2号菜肴”尽量“优先的前提下，3号菜肴”尽量“优先
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/CF311E 题解 最小割，加点表示限制，三叉戟模型。 不让割$->$割了没用。 一定割$->$不割就联通。
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摘要：题面 http://darkbzoj.tk/problem/3691 题解 update 2020.2.12 最后的匹配中，对于任意 $X$ 部中的点集 $S \subseteq X$，定义其对应的 $Y$ 部的集合为 $w(S)$。 若对于每一个 $x \in S$，都有 $x' \in w(S)
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摘要：一直想写的一道题，但是看太复杂就先咕了。 题面 https://www.luogu.org/problem/P4518 题解 先二分答案，然后把每个点可以去的圆上的位置求一个区间。 然后我们可以知道，多边形的一个顶点肯定在某一个区间点上（若不在，则转到这个点上） 那我们枚举这个区间点，确定了多边形顶
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P4542 神仙题。 做最小路径覆盖。 有一个很像的地方，就是最小路径覆盖必须覆盖到每个点，这道题也一样。 这道题有4个和最小路径覆盖不一样的地方 我们从第四点突破，假设已经访问了$1..x$，那么至少有一个人$p_i$，它的访问序列
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摘要：CF的C题就这么难，自闭了。 题面 https://www.luogu.org/problem/CF802C 题解 除了秒切的，费用流题大体上分成2种： 从点的角度思考：流量守恒列方程，把方程看做点，把变量看成边，典型的有志愿者招募、Delight for a Cat。 从流的角度思考：一个流代表一
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摘要：题面 http://darkbzoj.tk/problem/3716 题解 我感觉到了暑假颓废的气息。 用$set$模拟最大流。 首先以$(0,0)$为圆点，平行于两个视线方向为$x$轴和$y$轴，建立平面“非直角”坐标系。类似于大神教我们的斜二测画法。 列几个式子，本来是要用到三角的，但是约一约就
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P3731 题解 二分图上求可能割边。
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摘要：我发现我学的最大权闭合子图一直是假的，自闭了。 最大权闭合子图：选一点之前一定要选这个点的后继 $S$连正，负连$T$，边权为点权的绝对值。 题面 https://loj.ac/problem/2146 题解 注意离散化之后的二分答案，$n$应该是压缩后的$n$，即$tot$。
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P3329 题解 最小割树。 注意最小割树的实现，每次是把当前的$S$和$T$连在一起，权值为$G.dinic()$。 并且每一次建图是重新建全图，不是建区域内的图。
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摘要：我大安徽的题~ 题面 https://www.luogu.org/problem/P4126 题解 对于一条有向边$(u,v)$ 关键割边（一定在最小割上的边）的判定：$u$所在强连通分量和$S$一样，$v$所在强连通分量和$T$一样，并且满流。 性质：容量+1，则最小割/最大流+1。 可能割边（有
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摘要：题面 http://darkbzoj.tk/problem/3232 题解 非常神仙的一道题。（跟$yyb$的评价一样） 这道题其实不是最大权闭合子图。是一个普通的最小割。 首先，分数规划，二分答案。 其次，先把所有格子的权值都加上， 让$S$流向每个格子，边权为$V[i][j]$，然后我们在各格子
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P4307 题解 日膜一发$aysn$。 点数为$2n+m$的二分图做法很容易能想到。 把每个人拆成成功点和失败点，然后一个人胜的场数就是所有和他比赛的人的失败场数之和，在新建点限制流量就行了。 更优做法，点数$n+m$： 调整法。
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P2764 题解 原谅当年的我太弱，把$dinic$拼错。 upd：我发现我当年判边在不在最大流上也是假的。应该看$w[i]是否为0$。 upd：应该是有必要补说一下的，一开始，每个点自成一个路径，然后一个合法的匹配就是把两条路径合二
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