随笔分类 - 4.0 图论
摘要：题面 $zhhx$讲过的题，拓展霍尔定理。 题解 考虑一个区间$[1..l]$，找到让它最紧张的$[r..n]$，这个操作我们用线段树实现，因为$r$越往左越宽裕，所以在一开始的时候，是一个递减的等差数列的形式。 然后线段树区间修改求最小值。 代码$WA$了几个点，应该是有点小锅的。要是有大佬看出来
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P1344 题解 $gyfan$的神仙题。 给每个边一个无限小值的就行了。
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P2607 题解 这道题让我回想起了省选前被$aysn$吊打的故事。 本应该用$tarjan$找环，但是我当年太弱了，写的并查集找环。 最大独立集$dp$（当年我连最大独立集$dp$都不会。说不定现在也不会呢）。
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P2515 题解 因为一个点出去一条父边，所以可能形成一个树，但也有可能形成一个环，环上的点都不能选。 $tarjan$找环，然后就是树形背包（$gyfan$昨天还在念叨的“神仙题”） 可能有点注意的，一棵树去掉一条从根节点开始的链，
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P4306 题解 注意到一个强连通分量中的点是互相可达的，缩点形成的$DAG$的后继也是可达的，所以想到$dp$，但是因为不同的后继可能到达相同的后后继，所以用$bitset$判重。 要不是用了$bitset$我才不写呢。 注意$bi
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P2272 题解 一个子图被称为半联通的，当且仅当他的每一对顶点单向可达，可知强连通分量是一定满足的，强连通分量形成的拓扑图中，不同的支线之间互相不可达，所以只能保留一条链。 $tarjan$缩点+$DAG$上最长链 没有代码。
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P4082 题解 一道梵高级别的水题。但是因为是自己想出来的比较自豪，所以就写了。 $F[x][y][s]$代表石头在$(x,y)$，人在$(x+dx[s],y+dy[s])$，转移有两种，一种是推一步，一种是换个方向。 要判断“换个
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P1173 题解 终于调出来了呢。 这道题和【NOI2015】小园丁和老司机一样，都是码量大的神仙题，不过写小园丁和老司机的时候，没有花太长时间调试，但是这题...真的是自闭了。 首先，答案肯定在$-1$，$0$，$1$，$2$之间。
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摘要：题面http://uoj.ac/problem/210 题解$2-sat$前后缀建边题，见https://www.cnblogs.com/lokiii/p/10800844.html
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摘要：题面 https://loj.ac/problem/6036 题解 很抱歉的告诉大家，这道题我思考了很长时间，还是不会。 $yyb$代码的细节我也没有弄懂。我知道以后的学习中我会遇到很多这样的题，可能学习方式要进行转变了。 我只能把我看明白的部分讲给大家听。 首先是暴力，我们只要把$trie$树上具
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摘要：题面 http://darkbzoj.tk/problem/1077 题解 $Floyed$把砝码看成点，把差值看成边，维护最大的差值和最小的差值，用松弛操作更新即可。
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P3825 题解 我发现这些年我学的$2-sat$竟然一直是假的，醉了醉了。 我们看一下$2-sat$的形式： 如果$p$，那么$q$。 数学上学过，一个命题成立，那么它的逆否命题成立。在这里，他的逆否命题是完全确定的。 所以，如果非
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P4782 题解 输出时，要输出所属强连通分量的字典序最小的点，而且经实测，改了就错。 因为一个联通块，缩了点形成一个$DAG$，我们肯定要输出$DAG$上拓扑序靠后的$DAG$（附加条件更少），有因为$tarjan$是正着搜的，拓扑
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摘要：题面 http://uoj.ac/problem/389 题解 当我刚学欧拉回路的时候，刚刚把网络流学完，就知道欧拉回路的题可以用网络流来做，这道题就是啦。 可以说欧拉回路是一类特殊网络流的调整问题（和上下界网络流）差不多。 所以我曾经开过脑洞，有上下界最小流可以用费用流做，但是由于太慢被自己$D$
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摘要：题面 https://loj.ac/problem/2162 题解 水题，首先同样的边只需要一条，如果一条边在一个回路里出现了两次，直接删去，同样是满足判定的。 直接欧拉回路。
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P2046 题解 首先，显然，一个地方的高度不是$0$，就是$1$。 我们设计一个网络流模型，保留原图中的边，以$(1,1)$为源，$(n,n)$为汇，求最小割（纯口胡，正确性不敢保证） 接着因为数据太大，平面图转对偶图。 平面图最小
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/P3225 题解 首先先对割点这个东西有一个形象的理解。 一个割点就是两个或多个点双的交，所以不能把它理解成“缩点后形成的树”上的边。 也可以理解成是一个点双的边界且不能是图的边界，所以我认为割点并不是很优美。 两个点双之间，最多只有
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摘要：题面 http://uoj.ac/problem/117 题解 不能从$1$开始，因为$1$可能不和别的联通，随便选一个有边的点开始。 注意当前弧优化（就是把已经用过的边删掉的过程），没有会超时。 注意原图不连通的情况，$s.size()<m$，应该算无解。
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摘要：题面 http://darkbzoj.tk/problem/4500 题解 首先，一行或者一列，又加又减肯定是没有意义的，所以相当于每一行每一列都有一个值，交点的值等于它们相加。 设$dis[i] (1<=i<=n)$的含义为第$i$行加的值（可正可负） $dis[n+j] (1<=j<=m)$的含
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摘要：题面 https://www.luogu.org/problem/CF429E 题解 拆点$+$欧拉回路。 我没看懂为什么有的人可以点数是$2n$级别，反正我的是$3n$级别。。。。
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