后缀

后缀数组

其核心是将字符串所有后缀按字典序排序后，存储对应起始位置的数组。优势在于简洁高效，通过排序将后缀关系转化为有序索引，便于快速处理字符串问题。

从复杂度来看，构建后缀数组的时间复杂度通常为\(O(n\log n)\)（如倍增算法），空间复杂度为\(O(n)\)，其中\(n\)为字符串长度。

应用上，可快速实现子串查找（借助二分查找，时间复杂度为\(O(m\log n)\)，\(m\)为子串长度）、重复子串分析（结合LCP数组，求解最长重复子串时间复杂度为\(O(n)\)）及求解两字符串最长公共子串等。

后缀自动机

作为确定性有限状态自动机，以“等价类”压缩存储字符串所有子串（相同结束位置集合的子串归为一类）。特点是空间紧凑（与字符串长度呈线性关系，空间复杂度\(O(n)\)）且支持在线构建，构建时间复杂度为\(O(n)\)，适合动态字符串处理。

主要用于子串匹配（时间复杂度\(O(m)\)）、统计子串出现次数（时间复杂度\(O(n)\)）、查找最长重复子串（时间复杂度\(O(n)\)）及计算不同子串的数量（时间复杂度\(O(n)\)）等。

后缀树

将字符串所有后缀以前缀树形式紧凑表示，通过路径压缩合并公共前缀，避免冗余。核心优势是模式匹配能力强，可快速定位子串位置，处理多模式串匹配。

构建后缀树的时间复杂度为\(O(n)\)（如Ukkonen算法），空间复杂度为\(O(n)\)。在模式匹配中，单模式匹配时间复杂度为\(O(m)\)，多模式匹配可在\(O(m + z)\)内完成，其中\(z\)为匹配结果数量。

在DNA序列分析、全文搜索加速及数据压缩算法（如Burrows-Wheeler变换）中应用显著。