函数

生成函数

生成函数是一个描述序列的工具，可以帮助我们从一个更为机械化的⻆度观察序列的性质

\[\sum_{i=0}^{}a[i]x^i \]

概率

概率 Pr[A]:n 种可能，事件 A 包含其中 m 种可能。在所有可能中均匀随机采样，A 发生的概率是 m/n（方案数除以总数）。

随机变量的期望 E[X]：对于一个离散随机变量 X ，每个可能的值 x[i] 有概率 p[i] ，这个随机变量的期望便是

\[\sum_{i}^{}p[i]x[i] \]

条件概率 Pr[A|B] ：扔掉条件 B 不满足的所有可能，剩下n`种可能，事件 A 包含剩下的m`种可能。在所有可能中均匀随机采样，事件 A 在条件 B 下发生的概率是 m`/n` 。

条件期望 E[A|B]：类似。