随笔分类 - CH（AcWing）
摘要：Description 【NOIP2012】开车旅行 （题面太长不想描述……） Solution 由于题目很复杂，所以我们将这道题分成三个部分分析 主要思路：dp+倍增+链表+离散化 Step1：预处理出这两个人从每一个城市出发的下一个城市 将这一步的答案记为$ga[i],gb[i]$ 城市高度差=
阅读全文
摘要：Description 给定一棵树，求每一个点能到达的最远的距离是多少 Solution 树形dp 我们利用“二次扫描与换根法”的思想，首先假定1节点为根，然后在这棵有根树上进行一次dp，求出从每一个节点出发在其子树内最远和次远距离，记为sum1,sum2 我们在定义ans[i]表示在当前这棵有根树
阅读全文
摘要：Description 给定$y, z, p$，求$x=y^{z} \mod p$或$xy\equiv z \pmod p$或$y^x\equiv z\pmod p$中x的值 Solution 第一个式子我们可以直接用快速幂求解答案。时间复杂度$O(log_{2}z)$ 第二个式子我们可以变形为$x
阅读全文
摘要：Description 制作一个m层，体积为n的蛋糕，每层都是一个圆柱体，且下面的圆柱体的半径和高度必须大于上面的，求一种方案使得表面积最小（表面积不含底面积） Solution 搜索题，我们考虑如下优化（假定当前搜索到第i层，已经用了体积v，表面积s）： Code 1 #include <bits
阅读全文
摘要：Description Treap是一种简单的平衡树，可以实现插入元素，删除元素，求元素的排名，求排名为某某的元素，查询前驱后驱 treap的本质是一棵二叉搜索树。然而，二叉搜索树很容易使复杂度退化，所以我们在每个节点上产生一个随机值，按照堆的性质维护，这样treap的深度期望为logn。 在本题中
阅读全文
摘要：线型dp+线段树优化 我们定义f[i]表示覆盖[L,i]的最小代价，我们将牛按照r递增排列，假设当前牛为[ai,bi],代价为vali 那么存在 我们在状态转移时，每次需要查询区间内的最值，同时f数组发生更新，因此我们可以用线段树的查询、修改在较快时间内维护f数组。 同时我们注意一下边界的处理即可。
阅读全文
摘要：好像跟POJ重题 这是一道扫描线的题。 由于窗口的大小已知，我们不妨换一下思路，把问题转化成这样：平面内有若干个矩形（大小就是窗口的大小，矩形左下角的位置就是某一颗星星的位置），每一个矩形覆盖的区域都有一个权值（星星的亮度），求某一位置，使得这个位置被覆盖的权值最大，最大值即答案。 为什么这样就是正
阅读全文
摘要：线段树扫描线的应用 我们尝试设想有一条无限高的竖线左往右扫过这个并集图形，按照每一个矩形的的左右边界，我们可以将这个并集图形分为2n 段，对于两两相邻的部分，我们可以分别计算面积，这样就得到了整个并集图形的面积。 如图，我们就是把每个矩形的左右边界提了出来，就变成了这样一些线段。 那么我们需要这些量
阅读全文
摘要：一道线段树区间合并的问题。 我们需要每次用线段树查找是否存在一个连续的为0的且长度不短与x的子序列、查找完成后需要返回这个子序列的左端点，并且将该子序列全部赋值为1，还需要用线段树完成对一个子序列的赋值。 我们在线段树的每一个节点上维护四个量：tag,sum,l,r分别表示该区间的值（0表示全部为0
阅读全文
摘要：一道感觉不错的并查集的题目 我们先将每一组矛盾关系按照冲突值从大到小排序，然后顺序扫描一遍，让冲突值大的两个人尽可能不在一个监狱里，如果不能满足，那么答案就是这组关系的矛盾值。如果所有的矛盾都不会发生，那么答案就是0. 之后我们建立并查集，另外定义一个辅助的数组d表示每一个人的一个敌人。我们扫描每一
阅读全文
摘要：这是一道用线段树维护区间最大子段和的题目 本题的关键在于如何维护区间最大子段和。对于线段树的每一个节点，我们定义四个域：sum,l,r,maxx分别表示这个区间的和、以这个区间左边为起点的最大子段和是多少、以这个区间右边为起点的最大子段和是多少、这个区间的最大子段和是多少。当我们用这个区间的两个子区
阅读全文
摘要：这道题我采用树状数组求解逆序对一类的思想解决 我们读入数据之后，分析问题，本题求解两个问题：‘^’的数量和‘v’的数量，我们先考虑^ 假设我们令i为^的那个顶点，那么以i为顶点的^的个数就是i左侧高度小于i的高度的个数与右侧高度小于i的数量的乘积，我们只需要枚举i的位置，累加答案即可。 我们如何高效
阅读全文
摘要：这道题可以用Splay、fhq-treap解决，但是平衡树解这道题大材小用，所以我采用了对顶堆解决。 考虑建立两个堆：以i为分割点，用大根堆存储前半段序列，用小根堆存储后半段序列。我们控制大根堆的元素个数为i，这样查询时大根堆的堆顶就是排名为i的元素。然后我们考虑维护对顶堆。 对于add操作，我们先
阅读全文
摘要：“二维”单调栈的题目，一上来有点没有思路，想用dp做一下，然而转念一想，假设我们把这个图按照行进行划分，先处理前1行的最大矩形，在处理前2行的最大矩形，再处理前3行的最大矩形……最后用子问题的答案更新答案即可。这样一来，这个问题就转化成了一个简化版单调栈的题目。 简化版点这里，所以，我们采用这种思路
阅读全文
摘要：一道关于单调队列的模板题。 题目要求求一段区间，使得这一段区间的和最大且区间长度不超过m。我们显然想到了先求出这个序列的前缀和sum，这样我们就能用O(1)的时间查询任意一个子序列的和。 现在，我们枚举区间的右端点，对于每一个右端点i，我们要找到一个左端点j，使得sum[j]最小而且i-j≤m. 因
阅读全文
摘要：一道“扩展域”并查集的题目，我们把每一个点拆分成三个域：同类、食物、天敌。 我们假设x的同类域为x，食物域为x+n，天敌域为x+n+n。假设x与y是同类，那么说明x+n与y+n是同类，x+n+n与y+n+n是同类。 假设x吃y，那么x+n与y是同类，x+n+n与y+n是同类，x与y+n+n是同类。
阅读全文
摘要：这是一道带权并查集的题目。 我们维护三个数组，f[x]表示节点x所在集合的代表元素（相当于合并之后的树根），size[x]表示以x为代表元素的集合的大小是多少（相当于一列战舰的数量），d[x]表示在这一列战舰中，x前面的战舰有多少。 因此对于每一次询问，答案就是|d[x]-d[y]|-1. 我们怎样
阅读全文
摘要：这是一道毒瘤的LCA的题目。 我们对这棵树进行一次dfs，求出每一个点的时间戳，不难发现，我们按照时间戳排序，把异象石的节点排序，并且累加相邻两点的路径，最后的结果就是所求答案的两倍。 因此，我们采用STL中的set，按照时间戳递增的顺序维护异象石出现的序列，并用变量ans记录相邻两点的距离之和，那
阅读全文
摘要：这是一道最小生成树相关的题目 题目要求在一棵最小生成树的基础上增加一些边变成一张完全图，但是这张图的最小生成树仍然是原来的树，求增加的边的边权的和最小是多少。 我们首先将边按照边权升序排列，像kruskal一样，之后我们扫描每一条边，设当前的边（x,y,z），x所在的并查集为Sx,y所在的并查集为S
阅读全文
摘要：有关于最短路的题目。 我们先将将读入的原图存储下来，在存储一张原图的反向图，之后再进行一些操作。 我们在原图上求出一个数组d，其中d[i]表示从起点到i经过的点权最小的值，同理，我们在反向图上求出一个数组f，表示从终点到i经过的点权最大的值，这样一来，答案便是max(f[i]-d[i]). 我们在原
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号