机械臂力矩控制MATLAB/Simulink实现

一、动力学建模基础

1. DH参数定义与模型构建

% 定义二连杆机械臂DH参数（改进型）
L(1) = Link([0, 0, 0.2, pi/2], 'modified');  % 基座到关节1
L(2) = Link([0, 0, 0.3, 0], 'modified');     % 关节1到关节2
robot = SerialLink(L, 'name', 'TwoLinkBot');
robot.teach();  % 可视化机械臂

2. 动力学方程推导

基于拉格朗日方程建立动力学模型：

MATLAB实现：

% 计算动力学参数
M = robot.inertia(q);      % 惯性矩阵
C = robot.coriolis(q, dq); % 科里奥利力矩阵
G = robot.gravity(q);      % 重力向量

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二、PID力矩控制器设计

1. Simulink模型架构

% 创建Simulink模型
model = 'TorqueControl';
open_system(model);

% 添加核心模块
add_block('simulink/Math Operations/Sum', [model '/Error Calculation']);
add_block('simulink/Continuous/PID Controller', [model '/PID Controller']);
add_block('simulink/Sources/Signal Builder', [model '/Reference Trajectory']);
add_block('robotics/Serial Link', [model '/Robot Dynamics']);

2. 控制器参数整定

% Ziegler-Nichols整定法
Ku = 12;  % 临界增益
Tu = 0.5; % 振荡周期
Kp = 0.6*Ku;  % 比例增益
Ki = 1.2*Ku/Tu; % 积分增益
Kd = 0.075*Ku*Tu; % 微分增益

% 生成PID块参数
pidController = pid(Kp, Ki, Kd, 'IFormula', 'Trapezoidal', 'DFormula', 'BackwardEuler');

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三、仿真代码

1. 动力学控制主程序

%% 参数设置
q0 = [0; 0];        % 初始关节角
dq0 = [0; 0];       % 初始角速度
tau_max = [50; 50]; % 最大力矩限制

%% 生成参考轨迹
t = 0:0.01:5;
q_ref = [0.5*sin(2*pi*0.5*t); 0.3*cos(2*pi*0.5*t)];  % 正弦轨迹

%% 闭环控制循环
for i = 1:length(t)
    % 计算当前状态
    [M, C, G] = robot.dynamics(q(i,:), dq(i,:), zeros(2,1));
    
    % 误差计算
    e = q_ref(:,i) - q(i,:);
    de = (q_ref(:,i+1) - q_ref(:,i))/0.01 - dq(i,:);
    
    % PID计算
    tau = pidController(e, de);
    
    % 力矩限制
    tau = min(max(tau, -tau_max), tau_max);
    
    % 更新动力学状态
    [q(i+1,:), dq(i+1,:)] = robot.integrate(q(i,:), dq(i,:), tau*0.01);
end

%% 结果可视化
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, q_ref(1,:), 'r--', t, q(1,:), 'b-');
legend('参考轨迹', '实际角度');
xlabel('时间(s)'); ylabel('关节角(rad)');

subplot(2,1,2);
plot(t, tau(:,1), 'g', t, tau(:,2), 'm');
legend('关节1力矩', '关节2力矩');
xlabel('时间(s)'); ylabel('力矩(N·m)');

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四、优化

1. 前馈补偿增强

% 添加重力前馈项
G_ff = robot.gravity(q_ref(:,i));
tau = tau + G_ff;

2. 抗饱和处理

% 积分项抗饱和
I_sat = 10;  % 积分项上限
I(i,:) = min(max(I(i-1,:) + Ki*e, -I_sat), I_sat);

3. 实时性优化

% 使用固定步长求解器
simset('SrcWorkspace', 'current', 'DstWorkspace', 'current', ...
       'FixedStep', '0.001', 'MaxStep', '0.001');

参考代码 针对机械手臂力矩控制的matlab程序 www.youwenfan.com/contentcnk/63853.html

五、工程实践建议

1. 硬件接口配置

   % 连接ROS系统
   rosinit('192.168.1.100');
   robot = rosgenmsg('UR5');
   

2. 噪声抑制方案

   % 添加低通滤波器
   tau = lowpass(tau, 10, 1000);  % 截止频率10Hz
   

3. 多机协同控制

   % 建立多机械臂通信
   robot1 = SerialLink(L1, 'name', 'Arm1');
   robot2 = SerialLink(L2, 'name', 'Arm2');
   

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六、调试技巧

1. 关键参数监控

   % 实时显示关键参数
   s = Simulink.sdi.Run;
   s.addSignal(robot.getJointTorque);
   s.addSignal(q_ref - q);
   

2. 异常处理机制

   % 过载保护
   if any(tau > tau_max)
       error('过载保护触发！');
   end