基于粒子群优化（PSO）算法与PID神经网络结合的系统控制算法

一、算法原理与架构设计

1. 系统架构

2. PID神经网络结构

• 输入层：接收误差信号 \(e(k)\)和误差变化率 \(Δe(k)\)
• 隐含层：包含比例元、积分元、微分元神经元
• 输出层：生成PID参数 \(K_p,K_i,K_d\)

3. PSO优化流程

1. 粒子编码：将 \(K_p,K_i,K_d\) 编码为3维粒子位置

2. 适应度函数：基于控制误差设计（如ITAE准则）

3. 参数更新：

   

---

二、MATLAB代码

1. 环境配置

addpath(genpath('Neural Network Toolbox'));
addpath(genpath('Global Optimization Toolbox'));

2. 核心代码实现

%% 系统模型定义
sys = tf(400, [1,50,0]); % 被控对象传递函数
dsys = c2d(sys, 0.01, 'z'); % 离散化

%% PSO参数设置
nPop = 30; % 粒子数量
maxIter = 100; % 最大迭代次数
w = 0.729; % 惯性权重
c1 = 1.494; % 个体学习因子
c2 = 1.494; % 群体学习因子

%% PID神经网络初始化
net = feedforwardnet([5 3]); % 隐含层结构
net.trainParam.epochs = 100; % 训练次数

%% PSO优化过程
lb = [0.1, 0.01, 0.01]; % 参数下限
ub = [100, 10, 10]; % 参数上限
[gbest, fval] = particleswarm(@(x) fitnessFunc(x,net,sys),3,lb,ub);

%% 优化后PID参数
Kp = gbest(1); Ki = gbest(2); Kd = gbest(3);

%% 闭环控制仿真
pid = pidtune(sys, 'PID', [Kp Ki Kd]);
T = 0:0.01:10;
[y,t] = step(pid*sys, T);
plot(t,y); grid on;

3. 适应度函数

function error = fitnessFunc(x,net,sys)
    % 解码参数
    Kp = x(1); Ki = x(2); Kd = x(3);
    
    % 构建PID控制器
    pid = pidtune(sys, 'PID', [Kp Ki Kd]);
    
    % 闭环仿真
    [y,t] = step(pid*sys, 0:0.01:10);
    
    % 计算ITAE指标
    error = trapz(t, t.*abs(y - 1));
end

---

三、优化

1. 参数空间约束

• 工程经验约束：根据系统增益和延迟特性限定参数范围

  % 开环增益约束（Rule.1）
  Kp_max = 1.5*sys.OpenLoopGain;
  

• 动态比例约束：根据系统延迟调整Ki/Kd比例

  tau = 0.5; % 延迟时间
  Ki_max = Kp*tau/0.1; % Rule.2
  

2. 收敛性改进

• 自适应惯性权重：

  w = w_max - (w_max - w_min)*(iter/maxIter)^2;
  

• 动态学习因子：

  c1 = 2.5 - 0.5*(iter/maxIter);
  c2 = 1.5 + 0.5*(iter/maxIter);
  

3. 多目标优化

% 多目标适应度函数
fitness = @(x) [ITAE(x), ISE(x)]; % 多目标向量
options = optimoptions('particleswarm','SwarmSize',50,'Display','iter');
[gbest,fval] = particleswarm(fitness,3,lb,ub,options);

参考代码 基于pso算法优化的PID神经网络的系统控制算法 www.youwenfan.com/contentcnk/78835.html

四、注意事项

1. 参数初始化：建议使用拉丁超立方采样
2. 边界处理：采用反射边界策略
3. 早停机制：设置适应度变化阈值（如<1e-6）
4. 实时性保障：控制周期需>10倍计算时间