竞争自适应重加权采样（CARS）算法在光谱数据变量选择中的解决方案

一、算法原理与流程

1. 核心思想

CARS算法模拟达尔文进化论的"适者生存"机制，通过蒙特卡洛采样和自适应重加权筛选对模型预测贡献最大的特征变量。其核心步骤包括：

• 指数衰减权重选择：基于PLS回归系数绝对值动态调整变量权重
• 竞争性采样：通过交叉验证选择最优变量子集
• RMSECV最小化：迭代优化模型预测误差

2. 算法流程

graph TD A[初始化] --> B[蒙特卡洛采样] B --> C[计算变量权重] C --> D[指数衰减筛选] D --> E[自适应重加权] E --> F[RMSECV评估] F -->|迭代优化| B F -->|收敛| G[输出最优变量]

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二、MATLAB实现代码

1. 核心函数实现

function [selectedVars, rmsecv] = CARS(X, y, numSamples, numVars)
    % 参数说明：
    % X: 光谱数据矩阵 (m×n)
    % y: 目标变量向量 (m×1)
    % numSamples: 蒙特卡洛采样次数
    % numVars: 候选变量数量

    [m, n] = size(X);
    fold = 10; % 交叉验证折数
    allVars = 1:n;
    rmsecvHistory = zeros(numSamples, 1);
    
    for iter = 1:numSamples
        % 蒙特卡洛采样
        trainIdx = randperm(m, round(0.8*m));
        X_train = X(trainIdx,:);
        y_train = y(trainIdx);
        X_test = X(setdiff(1:m, trainIdx),:);
        y_test = y(setdiff(1:m, trainIdx));
        
        % PLS建模
        [X_loadings, Y_loadings, ~, ~, stats] = plsregress(X_train, y_train, numVars);
        coeffs = stats(2:end,:); % 回归系数
        
        % 计算变量权重
        weight = abs(coeffs(1,:)) / sum(abs(coeffs(1,:)));
        
        % 指数衰减筛选
        keepRatio = 0.3; % 保留比例
        numKeep = round(keepRatio * n);
        [~, sortedIdx] = sort(weight, 'descend');
        selectedIdx = sortedIdx(1:numKeep);
        
        % 模型评估
        X_selected = X(:,selectedIdx);
        model = fitrpls(X_selected, y, 'NumComponents', numVars);
        y_pred = predict(model, X_test(:,selectedIdx));
        rmsecv = sqrt(mean((y_test - y_pred).^2));
        rmsecvHistory(iter) = rmsecv;
    end
    
    % 选择最优变量
    [~, bestIter] = min(rmsecvHistory);
    selectedVars = selectedIdx;
end

2. 调用示例

% 加载光谱数据（示例：玉米样本）
load('corn_spectra.mat'); % X: 256×1000光谱矩阵, y: 1000×1糖度值

% 参数设置
numSamples = 50; % 蒙特卡洛采样次数
numVars = 20;    % PLS主成分数

% 运行CARS算法
[selectedVars, rmsecv] = CARS(X, y, numSamples, numVars);

% 可视化结果
figure;
plot(rmsecv);
xlabel('迭代次数'); ylabel('RMSECV');
title('CARS算法收敛曲线');

% 输出最优变量位置
figure;
imagesc(ones(size(X,2),1)*[1,2]);
hold on;
stem(find(ismember(1:size(X,2), selectedVars)), 1.5*ones(length(selectedVars),1), 'r', 'LineWidth', 2);
title('CARS选择特征位置');

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三、工程应用案例

1. 牛肉糜掺假检测

• 数据：390-1014 nm高光谱数据（1500个样本）
• 处理： SNV预处理消除光照影响 CARS选择特征波长（8个关键波段） AFSA-SVM模型优化
• 结果：识别准确率提升至94.64%

2. 马铃薯空心病检测

• 流程： 半透射高光谱采集（390-1040 nm） CARS-SPA联合筛选（8个特征波段） 人工鱼群算法优化SVM参数
• 效果：识别率从87.5%提升至100%

参考代码 竞争重加权算法，解决光谱数据的变量选择问题 www.youwenfan.com/contentcni/64633.html

四、算法改进方向

1. 融合深度学习：

   % 使用CNN提取光谱特征
   layers = [
       imageInputLayer([1, 256, 1])
       convolution2dLayer(3, 16, 'Padding', 'same')
       reluLayer
       maxPooling2dLayer(2, 'Stride', 2)
       flattenLayer
       fullyConnectedLayer(10)
       regressionLayer];
   

2. 并行计算加速：

   parfor iter = 1:numSamples
       % 并行执行蒙特卡洛采样
   end
   

3. 动态权重调整：

   % 引入自适应学习率
   learningRate = 0.9^(iter/10);
   weight = weight * learningRate;
   

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该方案通过CARS算法有效解决了光谱数据的高维冗余问题，在保证模型精度的同时显著降低计算复杂度。实际应用中需结合具体场景调整参数，并通过交叉验证确保模型泛化能力。