bzoj1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq(线段树多重标记下传)

www.cnblogs.com/shaokele/


bzoj1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq##

  Time Limit: 30 Sec
  Memory Limit: 64 MB

Description###

  老师交给小可可一个维护数列的任务,现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列,不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式: (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和,由于答案可能很大,你只需输出这个数模P的值。
 

Input###

  第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000)。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M,表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作,输入的操作有以下三种形式: 操作1:“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2:“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3:“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开,每行开头和末尾没有多余空格。
 

Output###

  对每个操作3,按照它在输入中出现的顺序,依次输出一行一个整数表示询问结果。
 

Sample Input###

  7 43
  1 2 3 4 5 6 7
  5
  1 2 5 5
  3 2 4
  2 3 7 9
  3 1 3
  3 4 7
 

Sample Output###

  2
  35
  8
    

HINT

  【样例说明】
  初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
  经过第1次操作后,数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
  对第2次操作,和为10+15+20=45,模43的结果是2。
  经过第3次操作后,数列为(1,10,24,29,34,15,16}
  对第4次操作,和为1+10+24=35,模43的结果是35。
  对第5次操作,和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
  测试数据规模如下表所示
  数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
  M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
  

题目地址:  bzoj1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

题目大意: 已经很简洁了

  

题解:

  整理ing
  
  裸的线段树,只不过要下传多重标记
  
  乘法修改时连同加法一起修改了
  在合并的时候先做乘法后做加法就好了
  


AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,Mod,Q,a[N];
ll T[N<<2],add[N<<2],mul[N<<2];
void pushup(int k){
    T[k]=(T[k<<1]+T[k<<1|1])%Mod;
}
void pushdown(int k,int l,int r){
    int mid=(l+r)>>1;
    mul[k<<1]=mul[k<<1]*mul[k]%Mod;
    add[k<<1]=(add[k<<1]*mul[k]%Mod+add[k])%Mod;
    T[k<<1]=(T[k<<1]*mul[k]%Mod+add[k]*(mid-l+1)%Mod)%Mod;
    mul[k<<1|1]=mul[k<<1|1]*mul[k]%Mod;
    add[k<<1|1]=(add[k<<1|1]*mul[k]%Mod+add[k])%Mod;
    T[k<<1|1]=(T[k<<1|1]*mul[k]%Mod+add[k]*(r-mid)%Mod)%Mod;
    mul[k]=1;add[k]=0;
}
void build(int k,int l,int r){
    add[k]=0;
    mul[k]=1;
    if(l==r){
        T[k]=a[l]%Mod;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
    pushup(k);
}
void Add(int k,int l,int r,int L,int R,int num){
    if(l==L && R==r){
        add[k]=(add[k]+num)%Mod;
        T[k]=(T[k]+1ll*num*(r-l+1)%Mod)%Mod;
        return;
    }
    pushdown(k,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(R<=mid)Add(k<<1,l,mid,L,R,num);
    else if(L>mid)Add(k<<1|1,mid+1,r,L,R,num);
    else Add(k<<1,l,mid,L,mid,num),Add(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,num);
    pushup(k);
}
void Mul(int k,int l,int r,int L,int R,int num){
    if(l==L && R==r){
        mul[k]=mul[k]*num%Mod;
        add[k]=add[k]*num%Mod;
        T[k]=T[k]*num%Mod;
        return;
    }
    pushdown(k,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(R<=mid)Mul(k<<1,l,mid,L,R,num);
    else if(L>mid)Mul(k<<1|1,mid+1,r,L,R,num);
    else Mul(k<<1,l,mid,L,mid,num),Mul(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,num);
    pushup(k);
}
int Query(int k,int l,int r,int L,int R){
    if(l==L && R==r)return T[k];
    pushdown(k,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(R<=mid)return Query(k<<1,l,mid,L,R);
    else if(L>mid)return Query(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
    else return (Query(k<<1,l,mid,L,mid)+Query(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,R))%Mod;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&Mod);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&Q);
    build(1,1,n);
    while(Q--){
        int op,l,r,num;
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&num);
            Mul(1,1,n,l,r,num%Mod);
        }
        if(op==2){
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&num);
            Add(1,1,n,l,r,num%Mod);
        }
        if(op==3){
            scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%d\n",Query(1,1,n,l,r));
        }
    }
    return 0;
}
posted @ 2018-08-11 22:44  skl_win  阅读(107)  评论(0编辑  收藏  举报
Live2D