科学计算 - 随笔分类 - seventhsaint

OpenCL开发案例学习

摘要：OpenCL开发案例学习本文主要为开发者提供一些OpenCL程序的实现方法，帮助开发者更直观地了解如何使用OpenCL编写程序。【案例】基于OpenCL的并行HDR算法实现【案例】基于OpenCL的K-means算法的并行实现【案例】基于OpenCL的Adaboost并行人脸检测算法【案例】基于OpenCL的三维模型凸包生成算法【案例】基于GPU的稀疏矩阵LU分解【案例】基于OpenCL的自适应快速傅立叶变换（FFT）算法【案例】基于OpenCL的并行K-means聚类算法【案例】三维人体运动视觉重建与跟踪系统的GPU实现转自：http://hc.csdn.net/article.html?a 阅读全文

posted @ 2013-01-18 15:00 seventhsaint 阅读(342) 评论(0) 推荐(0)

Clenshaw–Curtis quadrature

摘要：参见 http://en.wikipedia.org/wiki/Clenshaw%E2%80%93Curtis_quadrature 阅读全文

posted @ 2013-01-14 11:52 seventhsaint 阅读(328) 评论(0) 推荐(0)

[置顶] Chebyshev 展开

摘要：Chebyshev展开是将有限区间上的光滑函数以Chebyshev多项式为基做展开。和Taylor展开不同的是，它对展开函数的光滑性要求较低，只需连续即可。著名的Chebfun系统基础之一就是Chebyshev展开。下面是Mathematica上的一个简单的Chebyshev展开，展开系数使用Gauss-Chebyshev积分计算，积分的代数精度是2*M+1，这里M是展开的阶数。(************************************************************************)(* Chebyshe... 阅读全文

posted @ 2013-01-13 15:31 seventhsaint 阅读(628) 评论(0) 推荐(0)

阿达(Ada Lovelace)

摘要：转自百度百科：http://baike.baidu.com/view/1107373.htm简介：阿达·奥古斯塔，19世纪诗人拜伦的女儿，数学家。穿孔机程序创始人，建立了循环和子程序概念。为计算程序拟定“算法”，写作的第一份“程序设计流程图”，被珍视为“第一个给计算机写程序的人”。编辑本段生平： 1815年生于伦敦，她是英国著名诗人拜伦(L.Byron)的女儿。因父母婚姻破裂，出生5星期后就一直跟随母亲生活。母亲安娜·密尔班克（A.Millbanke）是位业余数学爱好者，阿达没有继承父亲诗一般的浪漫热情，却继承了母亲的数学才能。阿达19岁嫁给了威廉·洛甫雷斯伯阅读全文

posted @ 2012-12-10 20:25 seventhsaint 阅读(2079) 评论(0) 推荐(0)

使用Chebfun求解Blasius方程(二)

摘要：在上一篇文章使用Chebfun求解Blasius方程(一)里，我们使用chebfun求解了Blasius方程。由于Blasius方程定义在半无界区间，因此我们将区间进行截断以求解，也就是说，在无穷远处的边界条件f’(+∞)=1被f’(infty)=1替代，此处infty是一个比较大的数字，如10，20，100等，但是并非是无穷大。Chebfun能很好地表示具有可去奇点的函数，利用这一特点，我们试图对区间不截断而整体求解。基本思想是，将原方程的解变换到一个新的坐标系，而在这个新坐标系中求解区间从半无限区间变为有限区间, 并且方程的解在这个有限区间上没有奇性。当我们在这个“合适的”坐标系求解出变阅读全文

posted @ 2012-12-06 18:32 seventhsaint 阅读(629) 评论(0) 推荐(0)

使用Chebfun求解Blasius方程(一)

摘要：Chebfun的特点:1. 基于Chebyshev展开，展开项数由机器精度自适应控制;2. 将符号计算和数值计算结合，以处理数值的速度处理函数；3. 在Matlab上实现，将Matlab处理向量和矩阵的命令重载，以处理函数和算子；4. 基于Newton迭代法求解非线性微分方程;5. 使用自动微分技术计算Frechet导数；6. Chebop的实现利用了谱方法和惰性求值的思想7. 能表示具有可去奇点的函数Chebfun仍然在持续开发中，后期对较复杂的求解过程进行了封装，使得用户将更多的精力放在自己的问题上。下面从三个层面使用chebfun系统求解Blasius方程，“麻雀虽小五脏俱全”，以期对C 阅读全文

posted @ 2012-12-06 10:20 seventhsaint 阅读(678) 评论(0) 推荐(0)

牛顿下山法

摘要：转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_49f7186101009e1b.html因牛顿迭代法受初值选取的限制，为防止迭代发散，对迭代过程再附加一项要求:|f(x(k+1))|<|f(x(k))|,将牛顿法迭代的结果:x(k+1)'=x(k)-f(x(k))/f'(x(k))和前一近似值x(k)适当加权平均做为新的改进值:x(k+1)=\lambda*x(k+1)'+(1-\lambda)*x(k), 其中0<=\lambda<=1.% Newton.m function [x1,n]=Newton(f,x0,emg1,em 阅读全文

posted @ 2012-11-27 10:22 seventhsaint 阅读(962) 评论(0) 推荐(0)

MATLAB 函数句柄的用法

摘要：转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6aaf46c401010fvd.html函数句柄（Function handle）是MATLAB的一种数据类型。引入函数句柄是为了使feval及借助于它的泛函指令工作更可靠；特别在反复调用情况下更显效率；使“函数调用”像“变量调用”一样方便灵活；提高函数调用速度，提高软件重用性，扩大子函数和私用函数的可调用范围；迅速获得同名重载函数的位置、类型信息。MATLAB中函数句柄的使用使得函数也可以成为输入变量，并且能很方便的调用，提高函数的可用性和独立性。例如：新建M文件f1.mfunction y=f1(X)x1=X(1);x2 阅读全文

posted @ 2012-11-23 10:47 seventhsaint 阅读(687) 评论(0) 推荐(0)

Excel表格乘法函数公式

摘要：简介在Excel表格中，我们常常会利用Excel公式来统计一些报表或数据等，这时就少不了要用到加、减、乘、除法，在前面我们已经详细的讲解了Excel求和以及求差公式使用方法。那么我们又如何利用公式来对一些数据进行乘法计算呢？怎样快速而又方便的来算出结果呢？下面Word联盟就来教大家一步一步的使用Excel乘法公式！步骤/方法1、A1*B1=C1的Excel乘法公式 ①首先，打开表格，在C1单元格中输入“=A1*B1”乘法公式。 ②输入完毕以后，我们会发现在 C1 单元格中会显示“0”，当然了，因为现在还没有输入要相乘的数据嘛，自然会显示0了。 ③现在我们在“A1”和“B1”单元格中输入需... 阅读全文

posted @ 2012-11-21 16:08 seventhsaint 阅读(2312) 评论(0) 推荐(0)

Mathematica中清除一系列符号定义的函数

摘要：Mathematica中使用Clear[symbol_1,symbol_2,... ] 清除符号symbol_i的值和定义。但是，有时需要清除一系列符号的值和定义。比如，有一系列变量a, b, c构成一个集和，称作 Vars,Vars={a,b,c,...};中间计算得到，a=1; b=2; c=3;...现在想清除这一系列变量a, b, c,...的值。虽然可以将每一个要清除的变量列出，用Clear[a,b,c,...]清除，但是如果这个变量的集合很大，元素有成百上万个，那么使用Clear[ ]很不现实。下面的函数可以实现这一目标，它输入一个列表(List)，调用这一函数之后，将清除这个列表阅读全文

posted @ 2012-11-20 22:46 seventhsaint 阅读(634) 评论(0) 推荐(0)

Mathematica 函数调用发生异常时停止计算

摘要：问题描述：用Mathematica写程序，如果调用Solve[ ]出现某种异常，则中断计算，返回错误信息。代码实现：sol = Check[Solve[EQ, vars], Print["The number of variables is greater than the number of equations."]; Abort[],Solve::svars]; If[Length[sol]==0, Print["There is no solution."]; Abort[] ];说明：如果Solve求解中出现 Solve::s... 阅读全文

posted @ 2012-11-16 15:31 seventhsaint 阅读(419) 评论(0) 推荐(0)

如何利用Mathematica调用C编写的函数

摘要：如何利用Mathematica调用C编写的函数[使用范围]Windows XP SP2; Mathematica 6.0; 传递变量类型简单的函数[方法]1.用C语言写好函数，如double f(double x,double y){return x*y;}2.找到路径C:\Program Files\Wolfram Research\Mathematica\6.0\SystemFiles\Links\MathLink\DeveloperKit\Windows\MathLinkExamples\addtwo或相应安装目录下的addtwo.c以及addtwo.tm两个文件拷贝到某个自己的文件夹中阅读全文

posted @ 2012-11-14 10:30 seventhsaint 阅读(568) 评论(0) 推荐(0)

关于Mathematica系统通讯机制MathLink的研究

摘要：计算机应用Computer Applications1999年第19卷第7期 Vol.19 No.7 1999关于Mathematica系统通讯机制MathLink的研究吕　民　蔡经球摘　要　使用MathLink通讯机制可以扩展Mathematica系统的功能。本文介绍了MathLink通讯的基本方式和方法，设计、实现了一个用Visual Basic编写的“同Mathematica 内核通讯”的ActiveX控件并给出一个使用该控件的例子。关键词　Mathematica，MathLink，通讯机制，ActiveX控件 RESEARCH ON MATHLINK: THE MECHA... 阅读全文

posted @ 2012-11-14 10:28 seventhsaint 阅读(534) 评论(0) 推荐(0)

MATLAB中的一些小技巧

摘要：1. Ctrl+C 中断正在执行的操作如果程序不小心进入死循环，或者计算时间太长，可以在命令窗口中使用Ctrl+c来中断。MATLAB这时可能正疲于应付，响应会有些滞后。2. figure命令新建一个绘图窗口figure 可以打开一个空的绘图窗口，接下的绘图命令可以将图画在它里面，而不会覆盖以前的绘图窗口。当有多个figure窗口时，在命令窗口中执行如Plot等命令将覆盖当前figure窗口中的对象。所谓的当前figure窗口，也就是最后一次查看的窗口(可以用命令gcf得到)。figure(N)，将编号为N的窗口置为当前figure，出现在所有窗口的最前面，如果该窗口不存在，则新建一个编号为N 阅读全文

posted @ 2012-11-07 08:54 seventhsaint 阅读(339) 评论(0) 推荐(0)

Lobatto quadrature

摘要：Lobatto积分类似于Guass积分，但有如下差异：1. 积分节点包括积分区间的端点.2. 积分具有2n–3次代数精度，其中n是节点数.公式如下：Lobatto quadrature of functionf(x) on interval [–1, +1]:Abscissas:is thestzero of. Here Pn(x)areLegendre polynomials.Weights:Remainder:Some of the weights are:Number of points,nPoints,xiWeights,wi摘自：http://en.wikipedia.org/w/i 阅读全文

posted @ 2012-11-06 22:44 seventhsaint 阅读(393) 评论(0) 推荐(0)

使用 Matlab 的 bvp4c 求解边值问题

摘要：Kuiken 利用相似变换，得到如下非线性微分方程满足如下边界条件其中，表示对求导，为普朗特数. 此方程是耦合的非线性边值问题，在无穷远点具有奇性.当时，使用Matlab的bvp4c求解如下：将原方程转化为一阶方程组% kuikenode.mfunction df=kuikenode(eta,f)sigma=1; df=[ f(2) f(3) f(2)^2-f(4) f(5) 3*sigma*f(2)*f(4)];输入边界条件% kuikenbc.mfunction res=kuikenbc(f0,finf)res =[f0(1) f0(2)... 阅读全文

posted @ 2012-11-06 15:18 seventhsaint 阅读(5521) 评论(0) 推荐(0)

Matlab 中输入希腊字母

摘要：举例：fprintf('Kuiken reports %c''(0) = -0.769861.\n', char([952]))输出为：Kuiken reports θ'(0) = -0.769861.1.Matlab支持tex解析，所以如果是在figure里加希腊字母，或者是数学公式，非常简单。matlab中用转义符来输入希腊字母的方法上标用 ^(指数)下标用 _(下划线)希腊字母等特殊字符用 \加拼音如α\alpha β\beta γ\gamma θ\theta Θ\Theta Г\Gamma δ\delta Δ\Delta ξ\xi Ξ\Xi η\ 阅读全文

posted @ 2012-11-05 10:16 seventhsaint 阅读(4595) 评论(0) 推荐(0)

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