Latex语法速查表

LaTeX 数学公式速查与实用指南

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一、四则运算

\[a + b - c \times d \div e \]

a + b - c \times d \div e

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二、幂运算与根式

\[a^x,\quad a^{xyz} \]

a^x,\quad a^{xyz}

\[\sqrt{x},\quad \sqrt[n]{x} \]

\sqrt{x},\quad \sqrt[n]{x}

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三、逻辑运算

\[A \oplus B,\quad A \vee B,\quad A \wedge B \]

A \oplus B,\quad A \vee B,\quad A \wedge B

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四、绝对值（自动适配高度）

\[\left| \sum_i \vec{v}_i \left|\Delta t_i\right| \right| \]

\left| \sum_i \vec{v}_i \left|\Delta t_i\right| \right|

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五、分式与上标对齐（重点）

❌ 不推荐（右上角不齐）：

\[\left(\frac{a}{x}\right)^2 \]

(\frac{a}{x})^2

✅ 推荐写法：

\[\left(\frac{a}{x}\right)^2 \]

\left(\frac{a}{x}\right)^2

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六、求和 / 积分 / 求积

求和

\[\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i} \]

\sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i}

求积

\[\prod_{n=1}^{5} \frac{n}{n-1} \]

\prod_{n=1}^{5} \frac{n}{n-1}

极限

\[\lim_{x\to\infty} \frac{1}{x} \]

\lim_{x\to\infty} \frac{1}{x}

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七、关系运算符

\[a \neq b,\quad a \approx b,\quad a \equiv b \]

a \not= b,\quad a \approx b,\quad a \equiv b

\[a \le b < c \le d \]

a \le b < c \le d

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八、集合与量词

\[x \in A,\quad A \subseteq B \]

x \in A,\quad A \subseteq B

\[\forall x \exists y \]

\forall x \exists y

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九、希腊字母

\[\alpha + \beta + \gamma = \Delta \]

\alpha + \beta + \gamma = \Delta

\[\Phi(x),\quad \Omega \]

\Phi(x),\quad \Omega

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十、箭头

\[A \to B \Rightarrow C \Leftrightarrow D \]

A \to B \Rightarrow C \Leftrightarrow D

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十一、省略号

\[a_1, a_2, \dots, a_n \]

a_1, a_2, \dots, a_n

\[\begin{matrix} \vdots & \ddots & \vdots \end{matrix} \]

\vdots \quad \ddots \quad \vdots

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十二、头顶与修饰符号

\[\hat{x},\quad \bar{x},\quad \vec{x} \]

\hat{x},\quad \bar{x},\quad \vec{x}

\[\dot{x},\quad \ddot{x} \]

\dot{x},\quad \ddot{x}

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十三、取整函数

\[\lfloor x \rfloor,\quad \lceil x \rceil \]

\lfloor x \rfloor,\quad \lceil x \rceil

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十四、空格控制示例

\[a\quad b\qquad c \]

a\quad b\qquad c

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十五、上下标规则（重要）

\[a_i,\quad n_{i-1},\quad x^{3^2} \]

a_i,\quad n_{i-1},\quad x^{3^2}

⚠️ 注意区别：

\[2^{a_i} \neq 2^a_i \]

2^{a_i} \neq 2^a_i

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十六、上下划线

\[\overline{a+bi} \]

\overline{a+bi}

\[\underline{431} \]

\underline{431}

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十七、分式进阶

普通 / 显示分式

\[\frac{1}{2},\quad \dfrac{1}{2} \]

\frac{1}{2},\quad \dfrac{1}{2}

连分数

\[\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}} \]

\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1+\cfrac{2}{1}}}

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十八、微积分与偏导

\[\frac{d}{dx}(x^2) = 2x \]

\frac{d}{dx}(x^2) = 2x

\[\int 2x,dx = x^2 + C \]

\int 2x\,dx = x^2 + C

\[\frac{\partial^2 U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 U}{\partial y^2} \]

\frac{\partial^2 U}{\partial x^2}
+
\frac{\partial^2 U}{\partial y^2}

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十九、同余（取模）

\[9 \equiv 3 \pmod{6} \]

9 \equiv 3 \pmod{6}

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二十、三角函数

\[\cos^2 x + \sin^2 x = 1 \]

\cos^2 x + \sin^2 x = 1

\[\cos 90^\circ = 0 \]

\cos 90^\circ = 0

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二十一、矩阵（Markdown 友好）

方括号矩阵

\[\begin{bmatrix} 1 & 0 & -1 \\\\ 1 & 0 & -1 \\\\ 1 & 0 & -1 \\\\ \end{bmatrix} \]

\begin{bmatrix}
1 & 0 & -1 \\\\
1 & 0 & -1 \\\\
1 & 0 & -1
\end{bmatrix}

带省略号的矩阵

\[\begin{bmatrix} A & B & \cdots & C \\\\ D & E & \cdots & F \\\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\\\ G & H & \cdots & I\\\\ \end{bmatrix} \]

\begin{bmatrix}
A & B & \cdots & C \\\\
D & E & \cdots & F \\\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\\\
G & H & \cdots & I
\end{bmatrix}

增广矩阵

\[\left[ \begin{array}{cc|c} A & B & C \\\\ D & E & F \end{array} \right] \]

\left[
\begin{array}{cc|c}
A & B & C \\\\
D & E & F
\end{array}
\right]

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二十二、其他常用符号

\[\infty,\quad \triangle,\quad \angle,\quad \checkmark,\quad \nabla \]

\infty,\quad \triangle,\quad \angle,\quad \checkmark,\quad \nabla

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