互质数的个数（欧拉函数+快速幂）

题目描述
给定 a, b，求 1 ≤ x < ab 中有多少个 x 与 ab 互质。由于答案可能很大，你只需要输出答案对 998244353 取模的结果。
输入格式
输入一行包含两个整数分别表示 a, b，用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数表示答案。
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思路

欧拉函数和快速幂

第一版代码（超时了）

import java.util.*;
import java.io.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long a=sc.nextLong();
        long b=sc.nextLong();
        long n=fast_power(a,b);

        long res=n;
        for(int i=2;i*i<=n;i++){
          if(n%i==0){
            res=res/i*(i-1);
            while(n%i==0){
              n=n/i;
            }
          }
        }
        if(n>1)res=res/n*(n-1);

        System.out.print(res%=998244353);
        sc.close();
    }

    private static long fast_power(long a,long b){
      long temp=1;
      while(b>0){
        if(b%2==1){
          temp=temp*a;
        }
        a=a*a;
        b=b/2;
      }
      return temp;
    }
}

后来看题解，发现还可以简化，所以第二版

单纯改并不对，可能是快速幂不够优化（思考）

运用别人的发现就是快速幂不够

private static long fast_power(long a,long b){
      long res = 1;
    while(b>0){
      if((b&1)>0){
        res = (res*a)%mod;
      }
      a = (a*a)%mod;
      b>>=1;
    }
    return res;
    }

这样就都过了