欧几里得算法求最大公约数

欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数
假如需要求 18 和 30 两个正整数的最大公约数：

调用函数：print(gcd(18, 30))，a，b值变化如下
a       b
30 ÷ 18 = 1……12
18 ÷ 12 = 1……6
12  ÷  6 = 2……0
至此，最大公约数为6

def gcd(a, b):
    while a != 0:
        a, b = b % a, a
    return b
print(gcd(18, 30))

　　

若a、b参数互换，print(gcd(30, 18))，a、b值变化如下：

  a       b

18÷ 30 = 0……18

30 ÷ 18 = 1……12
18 ÷ 12 = 1……6
12 ÷  6 =  2……0

可见，函数 gcd(a,b) 中a、b值谁大谁小并不影响结果。只差一步循环次数