JavaScript中国象棋程序(4) - 极大极小搜索算法

“JavaScript中国象棋程序” 这一系列教程将带你从头使用JavaScript编写一个中国象棋程序。这是教程的第4节。

程序的最终效果点击这里查看

这一系列共有9个部分:

0、JavaScript中国象棋程序(0)- 前言

 

上一节的程序,电脑是在随机走棋,这样太没劲了。这一节我们的程序中加入极大极小搜索算法,这样程序会稍微有点智商。不过棋力不高,也就是普通小学生的水平吧。

4.1、局面评估

局面评估,就是判断局面对红方(或黑方)的优势,并把优势量化。棋子价值可用以下不等式表达:

> 车 > 马、炮 > 仕、相 > 兵

棋子价值可以简单量化为:

10

20

20

40

45

90

1000

但是棋子价值是跟位置有关系的,比如兵在过河前价值很小,过河后价值大涨。在我们的程序中,兵的位置价值数组如下:

[	// 兵
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  9,  9,  9, 11, 13, 11,  9,  9,  9,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0, 19, 24, 34, 42, 44, 42, 34, 24, 19,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0, 19, 24, 32, 37, 37, 37, 32, 24, 19,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0, 19, 23, 27, 29, 30, 29, 27, 23, 19,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0, 14, 18, 20, 27, 29, 27, 20, 18, 14,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  7,  0, 13,  0, 16,  0, 13,  0,  7,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  7,  0,  7,  0, 15,  0,  7,  0,  7,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
]

在初始位置,中兵价值15,其他四个位置价值都是7。位于九宫的中心位置时,价值达到最高的44。这个数组肯定不是凭空想象出来的,应该是象棋百科全书网的前辈,经过无数次的试验得到的。

帅的位置价值数组如下:

[	// 帅
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  1,  1,  1,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  2,  2,  2,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0, 11, 15, 11,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
    0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,
]

帅是无价的。没有了帅,游戏是要结束的。数组里的1、2、11、15仅仅表示了帅的位置分值,并不是说帅只值这个数。由于兵、帅的位置没有重合,这两个数组可以合并。

如此一来,每种棋子就都会有一个与绝对位置相关的价值数组,因此我们的程序里有一个常量数组PIECE_VALUE[7][256]。该数组只提供了红方的位置分值。想获得黑方的位置分值,使用前面介绍过的函数SQUARE_FLIP(sq)翻转一下位置即可。此外,我们在Position对象中定义vlWhite和vlBlack两个属性,分别表示红方和黑方棋子价值。每次调用addPiece(sq, pc, bDel)增删棋子时,都会更新vlWhite和vlBlack。获取红方优势的局面评估函数:

Position.prototype.evaluate = function() {
  var vl = this.vlWhite - this.vlBlack;
  return vl;
}

4.2、简单的两层搜索

 

圆形节点为红方走棋的局面,方形节点为黑方走棋局面,红色数字为局面估值(也就是红方的优势)。深度优先遍历这个搜索树。

1)、初始局面为A,该红方走棋。红方有B1、B2、B3三种走法。

2)、假设红方选择第一种走法,走到了局面B1。

3)、在局面B1,该黑方走棋。黑方有C1、C2、C3三种走法。

4)、C1、C2、C3是叶子节点,调用局面评估函数,算得局面估值(也就是红方优势)分别是8、10、15。

5)、回到局面B1,此时该黑方走棋。黑方后完后,红方优势越小,对黑方越有利。黑方自然会走到对自己最有利的C1局面。此时我们认为,B1局面的估值是8。

6)、同样的方法,B2、B3的估值分别是5、10。

7)、回到初始局面A,红方走棋。现在已经知道,选择第一种走法,最终估值为8;选择第二种走法,最终估值为5;选择第三种走法,最终估值为10。估值就是红方的优势,红方自然会选择对自己优势最大的走法,也就是走到局面B3。

8)、可知行棋路线为A -> B3 -> C7。

A点选择估值最大的局面,称为极大点;B1、B2、B3选择估值最小的局面,称为极小点。

4.3、极大点搜索算法

在程序中,定义一个全局变量,表示搜索深度:

var MINMAXDEPTH = 3;

也就是说,程序会搜索3层。当然你也可以改为4,这样电脑的棋力会更强。当搜索深度超过4时,电脑会走得很慢很慢。根节点的层次是MINMAXDEPTH,每往下搜索一层,层次减1。当层次为0时,不再向下搜索,而是调用评估函数计算估值。

伪代码如下:

// 极大点搜索
Search.prototype.maxSearch = function(depth) {
  如果depth等于0,调用评估函数并返回分值
  
  var vlBest = 负无穷;			// 初始最优值
  var mvs = 当前局面全部走法;		// 生成当前局面的所有走法
  var value = 0;
  for (var i = 0; i < mvs.length; i ++) {
	执行招法mvs[i]
	调用极小点搜索算法,深度设为depth-1,并将返回值赋给value
	撤销招法mvs[i]
	
	if (value > vlBest) {		// 寻找最大估值
	  vlBest = value;
	  if (depth == MINMAXDEPTH) {	// 如果回到了根节点,需要记录根节点的最佳走法
	    记录根节点的最佳走法
	  }
	}	
  }  
  return vlBest;			// 返回当前节点的最优值
}

4.4、极小点搜索算法

极小点搜索这与极大点搜索很相似,但有3处不同:

1)、初始最优值为正无穷。

2)、递归调用的是极大点搜索算法。(而极大点搜索算法会递归调用极小点搜索算法)

3)、寻找的是最小估值。

4.5、极大极小搜索算法

if (该红方走棋) {

  调用极大点搜索算法,深度为MINMAXDEPTH

} else {

  调用极小点搜索算法,深度为MINMAXDEPTH

}

4.6、核心代码说明

本节的代码可以在 Github 下载,也可以直接clone

git clone -b step-4 https://github.com/Royhoo/write-a-chinesechess-program

Board中新增或修改的主要属性和方法:

1)、result

对局结果,有4种状态。

0表示结果未知(正在战斗中,这有在这一状态下,程序才响应用户的点击事件)

1表示你赢了(也就是电脑输了)

2表示和棋

3表示你输了(也就是电脑赢了)

Position中新增或修改的主要属性和方法:

1)、vlWhite

红方所有棋子的价值

2)、vlBlack

黑方所有棋子的价值

3)、addPiece(sq, pc, bDel)

此方法增加了一项功能,就是在增减棋子时,更新vlWhite和vlBlack。

4)、checked()

判断老将是否被对方攻击。具有攻击性的棋子是车、马、炮、兵。我们要判断对方的这四类棋子是否攻击到了己方老将,以及是否将帅对脸。算法如下:

1、假设帅(将)是车,判断它是否能吃到对方的车和将(帅)。如果能吃到对方的车,说明己方帅(将)被对方车攻击;如果能吃到将(帅),说明存在将帅对脸。

2、假设帅(将)是炮,判断它是否能吃到对方的炮。

3、假设帅(将)是马,判断它是否能吃到对方的马,需要注意的是,帅(将)的马腿用的数组是ADVISOR_DELTA,而不是KING_DELTA。

4、假设帅(将)是过河的兵(卒),判断它是否能吃到对方的卒(兵)。

5)、makeMove()

改方法做了一些改进。如果移动棋子后,发现老将被对方攻击,也就是说这步棋是去送死的,那么就要撤销对棋子的移动,并返回false。

Search中新增或修改的主要属性和方法:

1)、mvResult

这是搜索算法找到的最佳走法,随后电脑就会执行这步棋。

2)、maxSearch()

极大点搜索算法

3)、minSearch()

极小点搜索算法

4)、maxMinSearch()

极大极小搜索算法

posted on 2017-02-21 18:50  royhoo  阅读(6491)  评论(1编辑  收藏  举报

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