机器人足底｜Design_Research_on_Arch-less_Multi-zone_Functionalized_Robot

> Design Research on Arch-less Multi-zone Functionalized Robot Foot Sole Authors: Chen Weidong, Chen Baolong | RobotSole RobotSole | www.robo… —— RobotSole 机器人足底技术 Design Research on Arch-less Multi-zone Functionalized Robot Foot Sole Authors: Chen Weidong, Chen Baolong | RobotSole RobotSole | www.robotsole.com Design Research on Arch-less Multi-zone Functionalized Robot Foot Sole Authors: Chen Weidong, Chen Baolong | RobotSole 机器人无足弓分区域功能化足底设计研究 摘要 针对现有仿人机器人足底结构复杂、足弓机构可靠性不足的问题，本文提出一种无足弓分区域功 能化足底设计方法。人体足弓是足部的重要结构特征，包括内侧纵弓、外侧纵弓和横弓三个部分，在 行走过程中承担弹性储能、冲击缓冲和地形适配等功能，是人体能够高效行走的关键因素之一。然而 ，仿人机器人实现与人体足弓完全相同的复杂机械结构面临诸多挑战：多关节联动机构导致结构复杂 、运动副数量多降低了系统可靠性、有限的空间内难以布置完整的足弓机构、关节磨损和间隙严重影 响运动精度。针对这些问题，本文提出将足弓功能解耦并重新分配至简化的无足弓结构中的设计思路 。通过深入分析人体足弓的力学机理，将弹性储能、冲击缓冲和地形适配等功能解耦，分别通过内置 弹性元件、后跟缓冲结构和表面柔性材料实现。基于分区域功能化的设计理念，将足底划分为前掌驱 动区、中掌支撑区和后跟缓冲区三个功能区域，各区域采用差异化材料配置和结构设计以满足特定的 性能需求。采用SIMP拓扑优化方法设计各区域的内部结构构型，在保证性能的前提下实现轻量化。 制作了无足弓功能化足底样件并完成了系统性能测试和仿人机器人行走实验。结果表明，无足弓设计 显著简化了足底结构，零件数量减少35%，运动副数量降为零，可靠性大幅提高；各功能区域的性能 满足设计要求，前掌驱动区推进力提高25%，后跟缓冲区冲击峰值力降低40%；机器人行走测试验证 了设计的可行性和稳定性。 关键词：无足弓设计；分区域功能化；拓扑优化；可靠性；仿人机器人 1 引言 足弓是人体足部最具特色的解剖学特征之一，由内侧纵弓、外侧纵弓和横弓三个部分组成[1]。 内侧纵弓从跟骨结节延伸至第一跖骨头，呈明显的拱形结构，是足弓中最高最显著的；外侧纵弓从跟 骨延伸至第五跖骨头，相对较低平；横弓跨越足部宽度，由跗骨和跖骨共同构成[2]。这三组足弓相 互支撑、协同作用，形成了足部独特的力学特性。 从生物力学角度分析，足弓在人体行走过程中发 挥着不可替代的作用[3-4]。首先，足弓具有弹性储能功能：在足跟着地时，足弓在体重压力下发生 弹性塌陷，将约35%的冲击能量以弹性势能形式储存起来；在蹬离阶段，足弓回弹释放能量辅助推进 ，提高了行走效率。这就是著名的"卷扬机效应"(Windlass Mechanism)[5]。其次，足 弓参与冲击缓冲：足弓的弹性变形增加了足部与地面的接触时间，降低了单位时间内的冲击能量输入 。生物力学研究表明，足弓可吸收约20%的冲击能量[6]。此外，足弓使足底具有适度的柔顺性，能 够贴合不同地形，提高站立稳定性。 然而，在仿人机器人领域实现与人体足弓完全相同的复杂机械 结构面临诸多工程挑战。传统的仿人机器人足底设计为了模拟足弓功能，往往采用多关节连杆机构或 可变形弹性结构，这些方案存在以下问题：结构复杂度高，需要多个运动副和驱动元件；运动副的存 在带来磨损、间隙和刚度损失等可靠性问题；复杂的传动机构增加了重量和能耗；有限的空间内难以 布置足够的强度和刚度；控制系统的复杂度也因此增加。 针对上述问题，国内外研究者提出了多种替代方案。Boston Dynamics的ASIMO机器人采用简化的 足弓结构，用碳纤维复合材料足底骨架代替复杂的机械足弓[7]。国内哈尔滨工业大学、浙江大学等 机构也对简化足底结构进行了探索[8-9]。这些研究为无足弓设计提供了有益参考，但仍存在功能分 配不够明确、结构优化不够系统等问题。 本文提出一种无足弓分区域功能化足底设计方法，核心思 想是将足弓的多种功能解耦后重新分配到无足弓的简化结构中，通过分区域功能化设计实现综合性能 的优化。 2 功能解耦分析 2.1 足弓力学功能分析 (1) 弹性储能功能 人体足弓的弹性储能功能主要依赖足底筋膜的拉伸变形。在正常行走过程中， 当跖趾关节背屈时，足底筋膜被拉紧绷直，类似于卷扬机的缆绳缠绕在绞盘上。研究表明[10]，足底 筋膜可储存约35%的冲击能量，储能效率约为90%。这种弹性储能机制不仅降低了肌肉的能量消耗， 还提高了行走的经济性。 从力学角度分析，足底筋膜的储能特性源于其特殊的材料结构和几何形状 。筋膜由胶原纤维束组成，具有较高的弹性模量(~200MPa)和适度的延伸率(~4%)。在载荷作用下 ，胶原纤维被拉直伸长，储存弹性势能。 (2) 冲击缓冲功能 足弓参与冲击缓冲的机制包括两个方面： 一是足弓的弹性变形增加了足部与地面的接触时间，降低了冲击载荷的峰值；二是足弓与足底脂肪垫 协同作用，通过材料阻尼和结构变形双重机制吸收冲击能量。 文献报道[6]，在跑步着地过程中，有 足弓的人比截肢后使用刚性假肢的人冲击峰值降低约30%，冲击作用时间延长约50%。这充分说明了 足弓的缓冲功能。 (3) 地形适配功能 足弓的拱形结构赋予足部一定的柔顺性，使其能够适应不平整的 地形。当足底某一部位遇到凸起或凹陷时，足弓可以通过局部变形来适应，保持整体接触。这种自适 应地形适配能力对于在复杂地面上稳定行走至关重要。 值得注意的是，人体足弓的地形适配主要依 靠软组织的变形而非骨骼结构的运动，因此可以在不损失刚度的前提下实现柔顺性。 2.2 功能解耦方案设计 根据上述分析，足弓的核心功能可归纳为三类：弹性储能、冲击缓冲和地形适配。将这三类功能 解耦后重新分配，是实现无足弓设计的理论基础。 (1) 弹性储能功能的外置化 将原本由足底筋膜实现 的弹性储能功能外置到专门的弹性元件中。可选方案包括：金属弹簧、弹性体弹簧、气压/液压弹性 元件等。相比于复杂的筋膜结构，这些方案结构简单、可靠性高、易于调节。 本文选择弹性体弹簧 作为储能元件。弹性体弹簧由高弹性硅橡胶或聚氨酯材料制成，可设计成各种形状(如波纹管、圆柱 、锥形等)以获得不同的刚度特性。相较于金属弹簧，弹性体弹簧具有体积小、重量轻、阻尼适中等 优点。 (2) 冲击缓冲功能的区域化 将原本由整个足弓承担的冲击缓冲功能集中到后跟区域。这是因为 着地冲击主要作用于后跟，其他区域可以不必承受峰值载荷。通过在后跟区域专门设计高阻尼缓冲结 构，可以更有效地吸收冲击能量。 后跟缓冲区的设计要点包括：采用高阻尼材料(如开孔聚氨酯泡沫 、硅橡胶复合材料)；设计渐变刚度结构，实现软-硬的连续过渡；预留足够的压缩变形空间。 (3) 地形适配功能的表层化 将原本由足弓整体变形实现的地形适配功能简化为表面层材料的柔性变形。 通过在足底表面覆盖一层低硬度、高柔顺性的材料，可以实现对地面微地形的基本适应。 表面层材 料的选择应考虑：适当的硬度和厚度以保证变形能力；良好的耐磨性以延长使用寿命；足够的摩擦系 数以保证防滑。 2.3 功能分配矩阵 原始功能 分配策略 实现元件 位置 弹性储能 外置化 弹性体弹簧/内置气垫 全足底分布 冲击缓冲 区域化 缓冲泡沫/阻尼腔室 后跟区 地形适配 表层化 柔性弹性体表面 整面覆盖 支撑刚度 骨架化 复合材料骨架 中掌区 基于上述功能解耦分析，建立了无足弓设计中各功能到结构元件的分配矩阵。 表1 足弓功能解耦与分配矩阵 3 分区域功能化设计 3.1 功能分区策略 根据仿人机器人行走过程中足底各区域的力学特征和功能需求，将足底划分为三个功能区域：前 掌驱动区、中掌支撑区和后跟缓冲区。这种分区策略综合考虑了功能需求的空间差异性和结构设计的 可行性。 (1) 前掌驱动区 前掌驱动区位于足底前端，占据约30%的足底面积。该区域在行走蹬离阶 段承受地面的反作用推进力，是产生前行推动力的主要区域。设计目标是为蹬离动作提供足够的刚度 和摩擦力，同时保持与地面的良好接触。 (2) 中掌支撑区 中掌支撑区位于足底中部，占据约35%的 足底面积。该区域在站立相和支撑相持续承受机体重量的静载荷，是保证姿态稳定性的核心区域。设 计目标是提供足够的支撑刚度和位置精度，同时具有一定的变形能力适应地面不平。 (3) 后跟缓冲区 后跟缓冲区位于足底后端，占据约25%的足底面积。该区域在着地瞬间承受主要的冲击载荷，是减震 设计的重点区域。设计目标是最大限度吸收冲击能量，降低传递到机体的振动。 3.2 前掌驱动区设计 (1) 材料配置 前掌驱动区需要同时满足高刚度和高摩擦两项要求。采用分层次材料配置：表面层 为高硬度硅橡胶(邵氏硬度A70)，提供良好的摩擦性能；内部骨架为玻璃纤维增强复合材料，提供足 够的结构刚度。 高硬度硅橡胶的选择依据：邵氏硬度A70可提供约0.7的干态摩擦系数，满足蹬离时 的防滑需求；该硬度下硅橡胶仍具有一定的压缩变形能力，可以吸收少量冲击能量；高硬度硅橡胶的 耐磨性能优异，可保证长期使用的耐久性。 (2) 表面花纹设计 为增强防滑性能，在前掌驱动区表面设 计人字形防滑花纹。花纹深度1.5mm，间距3mm，角度45°。这种人字形花纹在蹬离方向上提供较 大的摩擦力，同时允许鞋底材料在载荷下适度变形。 (3) 内部结构设计 前掌驱动区内部采用玻璃纤维 增强复合材料骨架。骨架结构采用井字形网格布局，既保证刚度又减轻重量。骨架厚度3mm，宽度5 mm。玻璃纤维复合材料的选择兼顾了刚度和成本，弹性模量约20GPa，拉伸强度约200MPa。 (4) 弹性储能元件布置 为模拟足弓的弹性储能功能，在前掌驱动区底部嵌入弹性体弹簧阵列。弹簧采用 波纹管形状，由邵氏硬度A50的硅橡胶制成。当蹬离时弹簧被压缩储存能量，释放后辅助推进。弹簧 阵列沿跖骨方向排列，数量6个。 3.3 中掌支撑区设计 (1) 材料配置 中掌支撑区主要承受静载荷和持续的支撑力。内部采用碳纤维增强复合材料骨架， 这是该区域刚度最高的部分；表面覆盖中等硬度弹性体(邵氏硬度A55)，提供与地面的接触界面。 碳 纤维复合材料骨架采用层合板结构，铺层设计[0°/90°/±45°/0°]s，共8层，总厚度4mm。该铺层设 计可同时提供较高的面内刚度和弯曲刚度。 (2) 加强筋设计 在复合材料骨架内部增设铝合金加强筋。 加强筋采用X型布局，提高骨架的抗屈曲能力。加强筋厚度2mm，宽度10mm，采用6061-T6铝合金 。 (3) 定位接口 中掌支撑区预留与机器人踝关节的连接接口。设计4个M5螺钉孔和2个定位销孔，保证安装精度。 3.4 后跟缓冲区设计 (1) 材料配置 后跟缓冲区是减震设计的重点区域。主体材料为多孔聚氨酯泡沫，密度约80kg/m³ ，开孔率>90%。多孔泡沫材料的特点是压缩刚度低、变形空间大、能量吸收效率高。 表面覆盖 低硬度缓冲垫(邵氏硬度A35)，厚度5mm。低硬度缓冲垫首先接触地面，将载荷逐步传递到内部泡沫 层。 (2) 阻尼腔室设计 在泡沫材料内部设计封闭的阻尼腔室。腔室内填充高粘度硅油，利用液体的粘 滞阻尼进一步增强减震效果。阻尼腔室的设计需平衡减震效果和重量增加。 (3) 渐变结构设计 后跟缓 冲区的内部结构采用渐变设计：从边缘到中心，刚度逐渐增加。这种设计可以实现着地时的软-硬连 续过渡：着地瞬间边缘先接触并压缩，随着载荷增加中心区域也开始承力。这种渐进式承载有利于降 低冲击峰值。 (4) 结构参数 后跟缓冲区总厚度18mm，其中表面缓冲垫5mm，多孔泡沫12mm，阻尼腔室深度8mm。 3.5 分区域连接设计 三个功能区域之间需要可靠的机械连接。采用以下连接方案：区域之间采用结构胶粘接，粘接强 度>10MPa；在边界区域增设玻璃纤维织物增强层，防止界面剥离；整体固化后形成无缝连接。 4 拓扑优化设计 4.1 拓扑优化方法 拓扑优化是一种在给定设计域内寻找最优材料分布的优化方法，相较于尺寸优化和形状优化，能 够获得更大的设计空间和更优的设计方案[11]。本文采用SIMP(Solid Isotropic Material with Penalization)方法进行拓扑优化，该方法是工程中应用最广泛的拓扑优化方法之一。 SIMP方法的基 本思想是：假设设计域内每个单元的材料密度\rho_i可以在0~1之间连续变化，单元的等效弹性模量 表示为： $E_i = \rho_i^p E_0$ 其中E_0为实体材料的弹性模量，p为惩罚因子(通常取3~4)。通过 引入惩罚因子，使中间密度单元向0或1的两端聚集，最终得到清晰的拓扑构型。 4.2 前掌驱动区拓扑优化 (1) 优化问题定义 设计域：前掌驱动区的内部空间 优化目标：刚度最大化(最小化柔顺度) 约束条件：体积分数≤40% 载荷条件：足底表面均布压力 (2) 优化结果 图2给出了前掌驱动区的拓扑 优化结果。从图中可以看出，优化后的内部结构呈现明显的条状加强筋布局，与跖骨方向一致。这种 构型有效提高了蹬离方向的推进刚度，同时减轻了重量。 4.3 中掌支撑区拓扑优化 (1) 优化问题定义 设计域：中掌支撑区的内部空间 优化目标：刚度最大化，同时最小化应力集中 约束条件：体积分数≤35% 载荷条件：中心集中载荷+边缘分布载荷 (2) 优化结果 优化后的中掌支撑 区内部结构呈井字形网格布局。这种网格结构能够有效均化载荷分布，降低应力集中，同时保持较高 的面内刚度和弯曲刚度。 4.4 后跟缓冲区拓扑优化 (1) 优化问题定义 设计域：后跟缓冲区的内部空间 优化目标：冲击能量吸收最大化 约束条件：体积分数≤50%，最大应力≤允许值 载荷条件：冲击脉冲载荷 (2) 优化结果 后跟缓冲区的 优化结果呈现渐变孔隙结构：中心区域孔隙率低、刚度高，边缘区域孔隙率高、刚度低。这种渐变结 构实现了载荷的渐进传递，有利于降低冲击峰值。 5 样件制作与性能测试 5.1 样件制作工艺 (1) 骨架成型 碳纤维复合材料骨架和玻璃纤维增强骨架采用预浸料热压成型工艺。首先将预浸料 按设计铺层裁剪，然后放入模具中热压固化。固化工艺：温度135℃，压力0.5MPa，保压时间90mi n。 (2) 弹性体成型 硅橡胶弹性体采用模压成型工艺。不同硬度区域使用不同硬度的硅橡胶原料，通 过分层浇注实现。波纹管形状的弹性体弹簧通过专用模具一次成型。 (3) 多孔泡沫成型 聚氨酯泡沫采用现场发泡成型工艺。将聚氨酯原料混合后注入模具，发泡固化形成预设形状。 (4) 整体装配 各区域采用结构胶粘接装配。粘接前对各表面进行打磨和脱脂处理以提高粘结强度。装配 后进行整体固化处理。 图3为制作完成的无足弓功能化足底样件。样件外观整洁，各区域界面清晰可 见，总重量约380g，满足轻量化要求。 5.2 区域性能测试 测试项目 测试方法 结果 推进刚度 30°斜面推力测试 2800N/mm 摩擦系数 干态摩擦试验 0.72 储能效率 压缩-回弹循环 78% 测试项目 测试方法 结果 支撑刚度 中心集中加载 4200N/mm 位置精度 三坐标测量 ±0.1mm 疲劳寿命 10^6次循环 刚度衰减<3% 测试项目 测试方法 结果 冲击吸收率 落锤冲击试验(40J) 75% 峰值力降低率 对比普通足底 40% 最大压缩量 40J冲击 9mm (1) 前掌驱动区测试 测试项目：推进刚度、摩擦系数、弹性储能效率 表2 前掌驱动区性能测试结果 与普通均质足底对比，推进力提高25%。 (2) 中掌支撑区测试 测试项目：支撑刚度、位置精度、疲劳性能 表3 中掌支撑区性能测试结果 (3) 后跟缓冲区测试 测试项目：冲击吸收率、峰值力降低率、压缩变形量 表4 后跟缓冲区性能测试结果 5.3 可靠性分析 (1) 结构简化效果 无足弓设计相比传统足弓机构，零件数量从23个减少到15个，减少35%。运 动副数量从4个减少到0个，消除了一切与运动副相关的可靠性问题。 (2) 预计MTBF分析 基于零件数 量和失效概率统计，预计无足弓功能化足底的平均无故障时间(MTBF)比传统足弓机构提高约60%。 主要失效模式分析：界面脱粘风险通过结构胶增强和过渡层设计得到控制；材料疲劳通过疲劳测试验 证满足要求。 5.4 机器人行走实验 测试条件 步态稳定性评分 行走成功率 能耗(kJ/百步) 平整地面 4.2 96% 8.5 粗糙地面 3.8 88% 9.8 (1) 实验设置 将无足弓功能化足底安装在仿人机器人平台上进行行走实验。机器人身高1.6m， 体重65kg，足底尺寸200mm×90mm。实验在平整实验室地面和粗糙石质地面两种工况下进行。 (2) 实验指标 - 步态稳定性：主观评分(5分制) - 行走成功率：100步行走测试统计 - 能耗效率：电能消耗测量 (3) 实验结果 表5 行走实验结果 行走实验结果表明，无足弓功能化足底能 够支撑仿人机器人实现稳定行走，步态流畅、姿态平稳。两种地面条件下的行走成功率均达到85%以 上，满足基本使用需求。 6 讨论 6.1 无足弓设计的优势 无足弓分区域功能化设计的核心优势在于：通过功能解耦简化了结构，通过区域分化实现了性能 优化。相较于传统足弓机构，无足弓设计的零件数量更少、运动副更少、可靠性更高，同时各区域的 性能更加精准可控。 6.2 功能解耦的合理性 将足弓功能解耦并重新分配是本文设计的核心理念。这种思路的合理性在于：每种功能的最优实 现方案不同，统一到一个结构中反而可能互相制约；解耦后各功能独立优化，更容易达到局部最优； 解耦后的结构更简单，可靠性更高。 6.3 局限性与发展方向 本文研究仍存在以下局限性：弹性储能功能与原足弓筋膜相比仍有差距，储能效率约78%低于人 体筋膜的90%；地形适配功能主要依靠表面层材料变形，能力有限；各区域之间的过渡设计可以进一 步优化。 未来可在以下方向改进：研发更高储能效率的弹性体材料；设计可主动调节刚度的区域； 研究区域间的刚度渐变过渡设计。 7 结论 本文针对现有仿人机器人足底结构复杂、足弓机构可靠性不足的问题，提出一种无足弓分区域功 能化足底设计方法。通过系统的理论分析、结构设计和实验验证，得出以下主要结论： (1) 足弓功能 可有效解耦为弹性储能、冲击缓冲和地形适配三个独立功能，分别通过外置弹性元件、后跟缓冲结构 和表面柔性材料实现。 (2) 分区域功能化设计策略将足底划分为前掌驱动区、中掌支撑区和后跟缓冲 区三个功能区域，各区域采用差异化材料配置和拓扑优化结构，满足各自的性能需求。 (3) 无足弓设 计显著简化了足底结构，零件数量减少35%，运动副数量降为零，预计MTBF提高60%，可靠性大幅 提升。 (4) 各功能区域的性能满足设计要求：前掌驱动区推进力提高25%，后跟缓冲区冲击峰值力降 低40%，综合性能优于传统足弓机构。 (5) 仿人机器人行走实验验证了无足弓功能化足底的可行性和 稳定性，为简化仿人机器人足底设计提供了新思路。 参考文献 [1] Alexander R M. 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Springer, 2004. 作者1简介：陈卫东（1967-)，男，RobotSole创始人，从事人类鞋底研制30年，曾与微软合作 智能鞋研发，脚型大数据，2024年开始研发机器人足底，注册RobotSole相关专利，官网：www.ro botsole.com E-mail: michael@robotsole.com 作者2简介：陈宝隆（2005-)，男，深圳大学电子信息工程学院三年级学生，将机器人传感器设 计与机器人足底结构相结合，E-mail: david@robotsole.com --- **关于作者 · 陈卫东（Michael Chen）** RobotSole 创始人，联系邮箱：michael@robotsole.com。 毕业于北京外国语大学，英语流利，具备国际化商务能力。拥有 30+ 年人类鞋底研发与企业经营管理经验，曾任中外合资鞋底公司 CEO、国内知名鞋业集团副总，并赴意大利学习鞋底标准化技术；与欧洲、东南亚等多家制鞋企业有合资合作的成功经历。 作为横跨「制鞋工艺 + 鞋底材料 + 机器人足底系统」的复合型专家，他将 30 多年鞋类研发与智能鞋积累的系统化研发团队和产业链，结合现代 AI 技术，转向机器人足底领域，建立起了中国第一家专注于机器人足底标准化、一体化、智能化、个性化的全产业链解决方案团队。 **在机器人足底方向的研究成果：** 1. 累计发表 108 篇机器人足底技术文章，体系化覆盖减震缓冲、防滑耐磨、结构与材料、传感与智能足底、一体化与快换等方向； 2. 累计拥有 50+ 项鞋底行业专利，其中围绕机器人足底已体系化申请和布局专利 10+ 项，并储备一体化成型、动能回收、无线充电足底、智能足底多模态感知、冰雪防滑钢钉、子午线胎体增强、梯度硬度单体材料、快换接口等方向； 3. 借助曾与微软合作建立的全球最大标准化人体脚型数据库（超 10 万组数据，每组 76 项专业维度），充分发挥 AI 智能体与 3D 打印技术的优势，为机器人足底建立标准化数据库； 4. 与中国多家第一梯队的人形 / 四足机器人企业开展足底开发与定制合作，推进全产业链的足底优化方案。 --- 了解更多**机器人足底**技术方案与标准化服务，访问 RobotSole 官网： [机器人足底 · RobotSole 官网](https://www.robotsole.com)