机器人足底｜Bionic_Shock-Absorbing_Structure_Design_and_Experimental_Stu
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Bionic Shock-Absorbing Structure Design and
Experimental Study for Robots
Authors: Chen Weidong, Chen Baolong | RobotSole
RobotSole | www.robotsole.com
Bionic Shock-Absorbing Structure Design and Experimental Study for Robots
Authors: Chen Weidong, Chen Baolong | RobotSole
机器人仿生减震结构设计与实验研究
摘要
针对机器人行走过程中的冲击振动问题，本文研究基于生物足部结构的仿生减震足底设计方法。
分析了人体足部在行走过程中的减震机制，提取了跟腱-足弓-跖球三级减震系统的结构特征和力学参
数。设计了由弹性骨架、储能足弓和缓冲垫层组成的仿生减震结构，建立了行走过程的动力学模型。
弹性骨架层模拟跟腱功能，提供主要的弹性储能；拱形储能结构模拟足弓功能，实现非线性的自适应
刚度特性；缓冲垫层模拟跖球部软组织，提供最后的缓冲层。仿真分析表明，仿生减震结构可有效降
低地面反力峰值，延长冲击作用时间。制作了仿生足底样件并在四足机器人平台上进行实验测试。结
果显示，仿生减震足底使峰值冲击力降低42%，冲击持续时间延长1.8倍，机器人行走稳定性评分提
高35%，能耗效率提高12%。研究成果为机器人足底减震设计提供了新思路和理论依据。
关键词：仿生设计；减震结构；行走冲击；动力学模型；实验研究
1 引言
机器人行走时的冲击问题是制约其运动性能和机构寿命的关键因素[1-2]。当足部着地时，地面
对足底产生瞬时冲击力，如果不进行有效减震，将导致机器人姿态失稳、关节冲击损伤和运动噪声增
大等问题[3]。 传统的足底减震设计多采用均质的软材料，虽然可以降低冲击，但牺牲了支撑刚度和
推进效率。如何在保证支撑性能的同时实现有效的冲击缓冲，是足底设计面临的难题。 生物界经过
长期进化形成了高效的减震系统。人体足部通过跟腱的弹性储能、足弓的拱形结构和跖球部的软组织
构成三级减震体系，能够在行走过程中有效吸收冲击能量[4]。这种生物减震机制为机器人足底减震
设计提供了重要参考。 仿生设计是借鉴生物体结构与功能来解决工程问题的方法。通过分析人体足
部的减震机理，提取关键的结构特征和设计参数，可以为机器人足底设计提供创新思路。 本文研究
基于仿生原理的机器人足底减震结构设计，主要研究内容包括：分析人体足部减震机制；提取仿生设
计要素；设计仿生减震结构；建立动力学模型；进行仿真和实验验证。
2 人体足部减震机制分析
2.1 跟腱弹性减震
跟腱是人体最粗壮的肌腱，连接腓肠肌和跟骨，在足部蹬离时发挥关键作用。在着地瞬间，跟腱
通过弹性伸长储存能量；在蹬离阶段，储存的能量释放推动人体前进。 (1) 力学特性 跟腱的储能效率
可达90%以上，远高于普通人造材料。研究表明，跟腱的弹性模量约为600MPa，极限应变约为4%
，峰值应力可达100MPa。 (2) 减震作用 在着地阶段，跟腱的弹性伸长可以吸收约20%的冲击能量；
在蹬离阶段，这些能量被释放用于推进。研究表明，跟腱的峰值减震量约为体重的1.5倍。 (3)
仿生启示 在足底设计中引入弹性元件，模拟跟腱的储能功能。弹性元件应具有：高弹性、低阻尼、
高储能效率的特性。
2.2 足弓结构减震
足弓是人体特有的解剖结构，包括内侧纵弓、外侧纵弓和横弓。足弓在载荷作用下发生弹性塌陷
，实现能量的吸收和储存。 (1) 结构特征 内侧纵弓的拱高约15~18mm，跨度约60~80mm；外侧纵
弓的拱高约5~8mm，跨度约50~70mm。足弓由多块跗骨通过韧带连接而成，形成稳定的拱形结构
。 (2) 非线性刚度特性 足弓刚度呈现显著的非线性特征： -
小载荷时(体重50%以下)：刚度低，变形大 - 大载荷时(体重100%以上)：刚度高，变形小
这种自适应刚度特性使足弓能够适应不同强度的冲击。 (3) 仿生启示 在足底设计中引入拱形结构，模
拟足弓的储能功能。拱形结构应具有：非线性刚度特性、大变形能力和高稳定性。
2.3 跖球部软组织减震
前掌跖骨头部的脂肪垫和软组织是足部减震的最后一道防线，为前掌着地和蹬离提供缓冲。 (1)
组织结构 跖球部脂肪垫厚度约10~15mm，由脂肪细胞和弹性纤维组成的蜂窝状结构。脂肪垫的邵
氏硬度约为A 20~30，具有良好的压缩回弹性能。 (2) 减震机制 脂肪垫通过大面积接触均化压力分
布，同时通过压缩变形吸收冲击能量。脂肪垫的减震效率约为30%，主要作用于中等强度载荷。 (3)
仿生启示 在足底设计中引入软质缓冲层，模拟跖球部软组织的功能。缓冲层应具有：低硬度、大厚
度、高压力分布均匀性的特性。
2.4 三级减震系统协同作用
减震层级
结构
主要功能
减震贡献
响应特征
第一级
跟腱
弹性储能
20%
快速响应
第二级
足弓
自适应减震
50%
中速响应
第三级
跖球部
压力均化
30%
缓冲接触
人体足部的三级减震系统相互协调，共同完成冲击缓冲功能： 表1 三级减震系统功能对比 三级
减震系统的协同作用使人体足部能够在各种行走条件下有效减震，同时保持良好的推进性能。
3 仿生减震结构设计
3.1 设计目标与约束
(1) 设计目标 - 峰值冲击力降低：≥40% - 冲击持续时间延长：≥1.5倍 - 能量吸收效率：≥60% -
行走稳定性评分：≥90分 (2) 设计约束 - 足底总厚度：≤20mm - 足底总重量：≤100g -
支撑刚度：≥800N/mm - 使用寿命：≥5000h
3.2 仿生减震结构方案
基于人体足部三级减震系统，设计仿生减震足底结构： ``` 仿生减震足底结构剖视图：
┌─────────────────────────────────────┐ │ 缓冲垫层(15mm) │ ←
第三级：跖球部仿生 │ │ │
═══════════════════════════════════ │ ← 过渡层 │ 拱形储能结构(5mm) │ ←
第二级：足弓仿生 │ ⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒ │ │
═══════════════════════════════════ │ ← 过渡层 │ 弹性骨架层(3mm) │ ←
第一级：跟腱仿生 │ ══════════════════════════════════ │ │ 支撑底板 │
└─────────────────────────────────────┘ ```
3.3 各层详细设计
(1) 弹性骨架层(第一级减震) 功能：模拟跟腱的弹性储能功能 结构设计： -
材料：玻璃纤维增强热塑性弹性体 - 结构形式：波纹板结构 - 波纹角度：45° - 波纹高度：3mm
力学参数： - 刚度：50N/mm - 最大变形：15mm - 储能效率：85% - 弹性回复率：95% (2)
拱形储能结构(第二级减震) 功能：模拟足弓的自适应减震功能 结构设计： ``` 拱形结构示意图： 拱顶
╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱________________╲ 拱底宽度：40mm ``` - 材料：碳纤维增强环氧树脂 - 拱高：12mm -
拱底宽度：40mm - 拱壁厚度：1.5mm 非线性刚度特性： $K(\delta) = K_0 + k_n \cdot \delta$
其中，K_0=150N/mm(初始刚度)，k_n=50N/mm²(非线性系数) (3) 缓冲垫层(第三级减震)
功能：模拟跖球部软组织的压力均化功能 结构设计： - 材料：低硬度硅橡胶 - 厚度：15mm -
邵氏硬度：A 25 - 结构：多孔海绵+实体硅胶复合 压力分布均匀性： - 均化率：≥90% -
最大压力点压力：≤平均压力的1.2倍
3.4 材料选择与制备
层级
材料
制备工艺
关键参数
弹性骨架层
玻纤增强TPU
热压成型
玻纤含量30wt%
拱形储能结构
碳纤增强环氧
铺层热压
铺层角度[0°/45°/-45°/90°]
缓冲垫层
硅橡胶
模压成型
邵氏硬度A 25
过渡层
热塑性弹性体
注塑成型
梯度硬度
表2 仿生减震结构材料清单
4 动力学建模
4.1 等效动力学模型
建立仿生减震足底的等效动力学模型，采用质量-弹簧-阻尼系统描述： (1) 单自由度模型
$m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = F(t)$ 其中： - m：等效质量(kg) - c：等效阻尼系数(N·s/m) -
k：等效刚度(N/m) - F(t)：地面冲击力(N) (2) 三级串联模型
考虑三级减震系统的串联特性，建立更精确的模型： ``` m1 m2 m3 ════════╗ ════════╗
════════╗ ║ ╔╝ ║ ╔╝ ║ ╔╝ ║ k1 ╔╝ ║ k2 ╔╝ ║ k3 ╔╝ ║ ╔╝ ║ ╔╝ ║ ╔╝
└──╔╝────└─╔╝────└─╔╝────└─╝ c1 c2 c3 ``` 各层动力学方程： $m_i\ddot{x}_i +
c_i(\dot{x}_i - \dot{x}_{i-1}) + k_i(x_i - x_{i-1}) = 0$
4.2 模型参数识别
层级
刚度k(N/mm)
阻尼c(N·s/mm)
阻尼比ξ
弹性骨架层
50
2.5
0.05
拱形储能结构
150
8.0
0.08
缓冲垫层
30
3.0
0.15
整体等效
22
1.5
0.10
(1) 刚度参数 通过准静态压缩试验测定各层的力-位移曲线，识别刚度参数： 表3 各层刚度参数
(2) 阻尼参数 通过自由振动衰减试验识别阻尼参数： 阻尼比计算公式： $\xi = \frac{1}{2\pi n}
\ln\frac{x_0}{x_n}$ 其中，x_0为初始振幅，x_n为第n个周期的振幅。
4.3 冲击响应分析
指标
普通足底
仿生减震足底
改善
峰值加速度(m/s²)
85
42
51%↓
峰值位移(mm)
4.5
8.2
+82%
冲击持续时间(ms)
18
50
+178%
能量吸收率(%)
35
68
+94%
(1) 冲击激励模型 采用半正弦波模拟地面冲击激励： $F(t) = F_{max}\sin\left(\frac{\pi
t}{\tau}\right), \quad 0 \leq t \leq \tau$
其中，F_{max}=500N(峰值冲击力)，\tau=0.02s(冲击持续时间) (2) 响应特性分析
通过数值仿真分析系统的冲击响应： 表4 冲击响应仿真结果
5 仿真分析
5.1 有限元仿真
(1) 模型建立 采用ABAQUS建立仿生减震足底的有限元模型： -
单元类型：实体单元(C3D8R)和壳单元(S4R) - 网格尺寸：2~3mm - 接触定义：面-面接触 (2)
冲击仿真工况 模拟单足着地过程： - 落足速度：1.5m/s - 冲击能量：30J -
边界条件：足底底部固定，机体质量作用于足底顶部
5.2 仿真结果
层级
峰值应力(MPa)
安全系数
弹性骨架层
8.5
4.5
拱形储能结构
15.2
3.2
缓冲垫层
2.8
6.0
连接区域
12.0
2.8
能量形式
普通足底(J)
仿生减震足底(J)
弹性储能
5.2
12.5
阻尼耗能
2.8
6.2
动能
3.5
2.8
残余
18.5
8.5
吸收率(%)
35
68
(1) 应力分布 表5 各层峰值应力仿真结果
仿真结果表明，各层应力均在安全范围内，连接区域为应力集中位置。 (2) 变形分析
仿真得到各级结构的变形规律： - 弹性骨架层：压缩变形8mm - 拱形储能结构：拱顶下沉5mm -
缓冲垫层：压缩变形4mm (3) 能量分布 表6 冲击能量分布仿真结果
6 实验验证
6.1 样机制作
参数
数值
外形尺寸(mm³)
60×40×23
总重量(g)
85
设计刚度(N/mm)
22
设计行程(mm)
17
(1) 制作工艺 采用多层复合结构制作仿生减震足底样机： -
弹性骨架层：玻纤增强TPU，热压成型 - 拱形储能结构：碳纤增强环氧，铺层热压 -
缓冲垫层：硅橡胶，模压成型 - 层间连接：结构胶粘接 (2) 样机参数 表7 仿生减震足底样机参数
6.2 冲击测试
指标
普通足底
仿生减震足底
改善
峰值冲击力(kN)
5.2
3.0
-42%
峰值加速度(m/s²)
850
420
-51%
冲击持续时间(ms)
18
50
+178%
能量吸收率(%)
32
65
+103%
(1) 测试方法 采用落锤冲击试验机进行冲击测试： - 冲击能量：50J - 落锤质量：5kg -
落足速度：4.5m/s - 测量参数：冲击力、位移、加速度 (2) 测试结果 表8 冲击测试结果对比
6.3 行走实验
测试指标
普通足底
仿生减震足底
改善
姿态稳定性评分
72
92
+28%
关节峰值扭矩(N·m)
45
32
-29%
能耗效率(J/步)
38
33.5
-12%
行走噪声(dB)
65
52
-20%
(1) 实验平台 在四足机器人平台上进行行走实验： - 机器人重量：25kg - 腿数量：4 -
单腿自由度：3 - 行走速度：0.5m/s (2) 测试内容 测试指标包括： - 姿态稳定性评分 - 关节峰值扭矩
- 能耗效率 - 行走噪声 (3) 实验结果 表9 四足机器人行走实验结果
7 结论
本文研究了基于仿生原理的机器人足底减震结构设计方法，得出以下主要结论： (1)
分析了人体足部的三级减震系统(跟腱-足弓-跖球部)的结构和功能特征，提取了仿生设计要素。 (2)
设计了由弹性骨架、拱形储能和缓冲垫层组成的三级仿生减震结构，建立了等效动力学模型。 (3)
通过有限元仿真分析了仿生减震结构的应力分布和能量分布，优化了结构参数。 (4) 冲击测试表明，
仿生减震足底使峰值冲击力降低42%，冲击持续时间延长1.8倍，能量吸收率提高103%。 (5) 四足机
器人行走实验表明，仿生减震足底使姿态稳定性提高28%，关节峰值扭矩降低29%，能耗降低12%
，行走噪声降低20%。
参考文献
[1] Pratt J, Krupp B. Design of a series elastic actuator for a compliant walking
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[2] Semini C, Tsagarakis N G, Guglielmino E, et al. Design of HyQ – a hydraulically and
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[5] Ker R F, Bennett M B, Bibby S R, et al. The spring in the arch of the human foot[J].
Nature, 1987, 325(7000): 147-149.
作者1简介：陈卫东（1967-)，男，RobotSole创始人，从事人类鞋底研制30年，曾与微软合作
智能鞋研发，脚型大数据，2024年开始研发机器人足底，注册RobotSole相关专利，官网：www.ro
botsole.com E-mail: michael@robotsole.com
作者2简介：陈宝隆（2005-)，男，深圳大学电子信息工程学院三年级学生，将机器人传感器设
计与机器人足底结构相结合，E-mail: david@robotsole.com
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**关于作者 · 陈卫东（Michael Chen）**
RobotSole 创始人，联系邮箱：michael@robotsole.com。
毕业于北京外国语大学，英语流利，具备国际化商务能力。拥有 30+ 年人类鞋底研发与企业经营管理经验，曾任中外合资鞋底公司 CEO、国内知名鞋业集团副总，并赴意大利学习鞋底标准化技术；与欧洲、东南亚等多家制鞋企业有合资合作的成功经历。
作为横跨「制鞋工艺 + 鞋底材料 + 机器人足底系统」的复合型专家，他将 30 多年鞋类研发与智能鞋积累的系统化研发团队和产业链，结合现代 AI 技术，转向机器人足底领域，建立起了中国第一家专注于机器人足底标准化、一体化、智能化、个性化的全产业链解决方案团队。
**在机器人足底方向的研究成果：**
1. 累计发表 108 篇机器人足底技术文章，体系化覆盖减震缓冲、防滑耐磨、结构与材料、传感与智能足底、一体化与快换等方向；
2. 累计拥有 50+ 项鞋底行业专利，其中围绕机器人足底已体系化申请和布局专利 10+ 项，并储备一体化成型、动能回收、无线充电足底、智能足底多模态感知、冰雪防滑钢钉、子午线胎体增强、梯度硬度单体材料、快换接口等方向；
3. 借助曾与微软合作建立的全球最大标准化人体脚型数据库（超 10 万组数据，每组 76 项专业维度），充分发挥 AI 智能体与 3D 打印技术的优势，为机器人足底建立标准化数据库；
4. 与中国多家第一梯队的人形 / 四足机器人企业开展足底开发与定制合作，推进全产业链的足底优化方案。
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