一阶微分方程解集曲线

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 设置中文防止乱码
plt.rcParams["font.family"] = ["SimHei", "WenQuanYi Micro Hei", "Heiti TC"]
plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False

# 自变量范围
t = np.linspace(-2, 2, 200)
# 多组常数C，画出全部解集曲线
C_list = [-2, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 2]

plt.figure(figsize=(10, 6))
for c in C_list:
    x = c * np.exp(t)
    plt.plot(t, x, linewidth=2, label=f'$C={c}$')

plt.xlabel('$t$')
plt.ylabel('$x(t)$')
plt.title(r'一阶常微分方程 $\frac{dx}{dt}=x$ 的解集曲线族 $x(t)=Ce^t$')
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()