随笔分类 - 数学
acm
摘要：##分式线性变换的保交比性 对于分式线性变换，具有保交比性 ##应用 在复数域下，存在分式线性变换，给定三个输入和输出，再给定第四个输入，求其在这个分式线性变换下的输出。 https://codeforces.com/gym/103427/problem/I ####解： 根据上式求得 $w_4$
阅读全文
摘要：根据欧拉定理，可降幂： 有亿些坑点，其中一个值得注意的是不管指数b和$\phi[m]$的大小关系，都可以先对$\phi[m]$取模，看最后还需不需要加上$\phi[m]$即可 细节见代码： #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using name
阅读全文
摘要：参考 https://blog.csdn.net/queuelovestack/article/details/52577212 ####题目链接 https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5895 ####思路 用f(n-1)乘上f(n)=f(n-2)+
阅读全文
摘要：参考 https://blog.csdn.net/wust_zzwh/article/details/51966450 ####题目链接 https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5728 ####思路 本题的过程分为两部分：求k，和求k无限次方对p取模。
阅读全文
摘要：https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2588 ####思路 如果直接枚举n，肯定会超时，考虑其他做法 设 N = M * b, x = M * d. 因为(N,x)=M , 所以 (b,d)=1 由上面可以推出 (N/M,x/M)=1 所以x的个数即
阅读全文
摘要：数论分块可以在O(\(\sqrt(n)\))的时间内计算出形如 \(\sum_{i=L}^{R}k\%i\) 的式子 \(k\%i = k-(k/i)*i,而(k/i)的不同的个数大约有2\sqrt(n)个\)，因此可以优化时间复杂度 一个有用的结论 枚举i：\(若\lfloor n/i \rflo
阅读全文
摘要：好像是第一次自己做出div2的E题耶( •̀ ω •́ ) （虽然是补题） 题目链接 Problem - 991E - Codeforces 题意 给出一个可能被看错了的数n，(1<=n<=1e18)，问你原本的数有多少种可能。 （注：看到的每一个不同的数字出现次数至少为1，数位可能减少，但不同的数
阅读全文
摘要：以下方法适用于已知的找规律题 （ 时间复杂度O(1) ） ①找到数列前几项对应的答案 法1 手算 法2 打表（暴力找出前有限项，再print） ②找规律 法1 假设它为（高阶）等差数列/等比数列，再用待定系数法 法2 根据打表结果猜测 引例——考虑一道题：https://www.luogu.com.
阅读全文
摘要：考虑一个问题 $$1 \leq n \leq 1e7,求\sum_{1 \leq i结论——拉格朗日恒等式 \((\sum_{i=1}^{n}a_{i}^{2})(\sum_{i=1}^{n}b_{i}^{2})=(\sum_{i=1}^{n}a_{i}b_{i})^{2}+\sum_{1 \leq
阅读全文
摘要：//威佐夫博弈(Wythoff Game):有两堆各若干个物品//两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品//规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。 #include<bits/stdc++.h>using namespace std;int T,n,x;int a,b;double
阅读全文
摘要：// 求阶乘逆元 //考虑 (a/b)%mod 其中a和b都是很大的数 在得到a和b前都要%mod //如果直接除，会丢失精度 //解决办法：转化成 a*(b在模mod状态下的逆元) （这样a/b <=> a*b的逆元） //由费马小定理：a^(p-1)=1(mod p) //p为素数 //可知a在
阅读全文
摘要：//s-nim//所有游戏的nim和=每个游戏的SG函数值异或 //对于一个局面，当且仅当A1 xor A2 xor … xor AN =0时，该局面为P局面(必败)//当nim和为0，ai xor nim-sum也不改变ai的值 //当nim和不为零,找到其最高位(必为1),找到ai对应位为1,将
阅读全文
摘要：//母函数的应用 ac两道基本+想通两种变式 //不写完，不睡觉 //0:27写完啦 1A 写个小小总结 //1.element0~n-1 任意个:直接套模板//2.element是特定元素的集合 个数任意:定义一个数组并初始化。元素无规律，下标有规律//3.element特定 个数有限制:用结构体
阅读全文
摘要：//求所有<=n的质数a 埃筛 //证明：设 n=a*b;(a<=b) //则 a<=sqrt(n) #include<cstdio> #include<cmath>#include<cstring>using namespace std;bool prime[100001];int n; int
阅读全文
摘要：#include<cstdio>//卡特兰数 + 记忆化搜索//h(n)=C(2n,n)/(n+1)//卡特兰数背景：//1.在圆上有2N个不同的点 N条线段把这些点连接 每个点连一条 使所有的线段都不相交 //2.对凸n+2边形进行不同的三角形分割（只连接顶点对形成n个三角形）数//3.n个数入栈
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号