𝓡𝓪𝓲𝓷𝔂𝓫𝓾𝓷𝓷𝔂

摘要： $\mathcal 给定 \(n,m,p\)，求序列 \(\{a_n\}\) 的数量，满足 \((\forall i\in[1,n])(a_i\in[1,m])\land(\forall i\in(1,n])(a_{i-1}\le a_i)\land\left(\sum_{i=1}^na_i10^{ 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定 \(\{a_n\}\)，求： \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\operatorname{lcm}(a_i,a_j) \] $1\le n,a_i\le5\times10^4$。 $\mathcal 数论题在序列上搞不太现实，记最大值 \( 阅读全文

摘要： \(\mathcal{Description}\) Link.（完全一致） 给定 \(n,m,k\)，对于两个长度为 \(k\) 的满足 \(\left(\sum_{i=0}^ka_i=n\right)\land\left(\sum_{i=1}^kb_i=m\right)\) 的正整数序列对 \(\ 阅读全文

摘要： $\mathcal \(n\) 个点，第 \(i\) 个点能走向第 \(d_i\) 个点，但从一个点出发至多走 \(k\) 步。对于每个点，求有多少点能够走到它。 \(n\le5\times10^5\)。 $\mathcal 显然这些点构成一片内向基环树森林。考虑每个点的贡献，若其向上走 \(k\) 阅读全文

摘要： $\mathcal 有 \(n\) 个人掉进了深度为 \(h\) 的坑里，第 \(i\) 个人的肩高为 \(a_i\)，臂长为 \(b_i\)。设当前坑里人的集合为 \(S\)，第 \(i\) 人能逃生，当且仅当 \(\sum_{j\in S}a_j+b_i\ge h\)。求最多逃生人数。 \(n\ 阅读全文

摘要： $\mathcal Link.（几乎一致） 给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的仙人掌和起点 \(s\)，边长度均为 $1$。令 \(d(u)\) 表示 \(u\) 到 \(s\) 的最短距离。对于任意一个结点的排列 \(\{p_1,p_2,\cdots,p_n\}\)，记 \(t_i\) 满 阅读全文

摘要： $\mathcal 给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，每条边形如 \((u,v,r)\)，表示 \(u,v\) 之间有一条阻值为 \(r\Omega\) 的电阻。求 \(S\) 到 \(T\) 的等效电阻。 \(n\le100\)，\(m\le\frac{n(n-1)}2\)。 $\ 阅读全文

摘要： $\mathcal Link（削弱版）. \(n\) 张纸叠在一起对折 \(k\) 次，然后从上到下为每层的正反两面写上数字，求把纸重新摊平后每张纸上的数字序列。 \(n\le10\)，\(k\le19\)。 $\mathcal 模拟摊平操作，对于每一层维护一个双向链表（实际指针的方向并不重要，不要 阅读全文

摘要： $\mathcal 一段坐标轴 \([0,L]\)，从 $0$ 出发，每次可以 \(+a\) 或 \(-b\)，但不能越出 \([0,L]\)。求可达的整点数。 \(L\le10^{12}\)，$1\le a,b\le10^5$。 $\mathcal \(\mathcal{Case~1}\) 考场上 阅读全文

摘要： $\mathcal{Description}$ Link. 给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的带权有向图，每条边还有属性 $s\in{-1,0,1}$。对于每个 $u\in[1,n]$，求有多少个 $x\in\mathbb Z$，使得图上所有属性为 $-1$ 的边权 $-x$，为 $0$ 的不变 阅读全文