随笔分类 - A.算法/知识点
摘要：$\mathcal 给定一个含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图，设图中最大点双的大小为 \(s\)，则保证 \(s\le6\)。你将要用 \(k\) 种颜色为结点染色，其中有些结点需要染成的颜色被确定，其余结点颜色任意。一次染色可以将一块全部无色的连通块染成某种颜色。求最少染色次数。
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摘要：$\mathcal Link. 有 \(n\) 盏编号为 \(1\sim n\)，已知初始状态的灯，每次操作选取 \(x\in[1,n]\)，使得所有编号为 \(x\) 的因子的灯的开关状态改变。现在不停地等概率选取 \(x\) 进行操作，直到在最优策略下能在 \(m\) 次操作内将所有灯关闭时，则
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摘要：$\mathcal 线性规划（Linear Programming, LP）形式上是对如下问题的描述： \[ \operatorname{maximize}~~~~z=\sum_{i=1}^nc_ix_i\\\operatorname{s.t.}\begin{cases} \sum_{j=1}^na
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摘要：$\mathcal Link. 给定长度为 \(n\)，仅包含小写字符的字符串 \(s\)，\(m\) 次询问，每次询问一个子串 \(s[l:r]\) 的本质不同子串数量。 \(n\le10^5\)，\(m\le2\times10^5\)。 $\mathcal 有种常见的离线技巧：类似扫描线，从左至
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摘要：$\mathcal Link. 求含 \(n\) 个点的无标号简单无向图的个数，答案模 \(997\)。 $\mathcal 首先，把题目转化成为有标号 \(K_n\) 的 \(\binom{n}{2}\) 条边染黑（不选）白（选）两种颜色，求本质不同（去除标号）的方案数。想到使用 Pólya 定理
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摘要：$\mathcal Link. 给定 \(n,m,k\)，求 \(x\in [1,n]\cap\mathbb N,y\in [1,m]\cap \mathbb N\)，且最简分数 \(\frac{x}{y}\) 在 \(k\) 进制下是纯循环小数（包括整数）的 \((x,y)\) 数量。 \(n,m
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摘要：$\mathcal Link. 初始有一个有向图 \(G=(V,E)\)，\(V=\{s,t\}\)，\(E=\langle s,t\rangle\)，一次操作定义为取任意 \(\langle u,v\rangle\in E\)，设 \(w\) 为一个新结点，则令 \(V=V\cup\{w\}\)，
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