随笔分类 - A.算法/知识点
摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定非负整数序列 \(\{a_n\}\) 和 \(m\)，每次随机在 \(\{a\}\) 中取一个非零的 \(a_i\)（保证存在），令其 \(-1\),重复 \(m\) 次，求最终 \(\{a\}\) 中 \(0\) 的期望个数。 \
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定一棵含 \(n\) 个结点的树，结点 \(1\) 为根，点 \(u\) 初始有点权 \(a_u=0\)，维护 \(q\) 次操作： 给定 \(u\)，将 \(u\) 子树内的点权加 \(1\)； 给定 \(u,v\)，将 \(u,v
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定 \(m\)，和长度为 \(n\)，字符集为大写字母的字符串 \(s\)，求字符集相同且等长的字符串 \(t\) 的数量，使得 \(s,t\) 的 LCS 长度不小于 \(n-m\)。答案模 \((10^9+7)\)。 \(n\le
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定 \(n\) 个区间，第 \(i\) 个为 \([l_i,r_i]\)，有权值 \(w_i\)。设一无向图 \(G=(V=\{1,2,\dots,n\},E)\)，\((u,v)\in E\Leftrightarrow [l_u,r
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定一个含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图，每条边的两种定向方法各有权值，求使得图强连通且定向权值和最小的方法。 \(n\le 18\)。 \(\mathcal{Solution}\) 涉及到叫做“耳分解”的知识点。 有
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单有向图 \(G=(V,E)\)，求 \(H=(V,E'\subseteq E)\) 的数量，使得 \(H\) 是强连通图。答案模 \((10^9+7)\)。 \(n\le15\)。 \(\
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定简单无向图 \(G=(V,E)\)，点的编号从 \(1\) 到 \(|V|=n\)。对于 \(k=2..n\)，求 \(H=(V,E'\subseteq E)\) 的个数，使得 \(1\) 与 \(k\) 连通。 \(n\le17\
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定一个含 \(n\) 个结点 \(m\) 条边的简单无向图，每条边的边权是一个常数项为 \(0\) 的 \(T\) 次多项式，求所有从 \(1\) 结点出发回到 \(1\) 结点的环路中，边权之积的 \(T\) 次项系数和。 \(n,
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 自己去读题面叭~ \(\mathcal{Solution}\) 首先，参悟【样例解释 #2】。一种暴力的思路即为钦定集合 \(S\) 内的位置都合法，容斥计数。其中对于每条纸带的每个位置，有三种情况（令 _ 为“保持不变”，注意没有被机
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摘要：$\mathcal Link. 给定序列 \(\{a_n\}\)，支持 \(q\) 次操作： 给定 \(l,r,v\)，\(\forall i\in[l,r],~a_i\leftarrow\lfloor\frac{a_i}{v}\rfloor\)； 给定 \(l,r,v\)，\(\forall i\
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摘要：$\mathcal Link （稍作简化：）对于变量 \(p_{1..n}\)，满足 \(p_i\in[0,1],~\sum p_i=1\) 时，求 \(\max \sum_{i=1}^n(p_i-p_i^2)i\)。 数据组数 \(T\le10^5\)，\(n\le10^6\)。 $\mathca
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摘要：$\mathcal Link. 一个游戏包含若干次卡牌抽取，每次以 \(p_l\) 的概率得到 \(+1\)，\(p_d\) 的概率得到 \(-1\)，否则得到 \(0\)，操作后以 \(p\) 的概率结束游戏，求每次抽取后，满足 \(+1\) 数量大于 \(-1\) 数量的抽取轮数的期望值。不取模
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摘要：$\mathcal Link. \(T\) 组询问，每次给出 \(n,a,b,c,k_1,k_2\)，求 \[ \sum_{x=0}^nx^{k_1}\left\lfloor\frac{ax+b}{c}\right\rfloor^{k_2}\bmod(10^9+7) \] \(T=1000\)，\(
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