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离线 + 轻重儿子 + 线段树 + 树状数组的 \(O(n \log^2 n)\) 的做法。

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考虑一个询问 \((l,r,x)\)，一个点 \(y\) 作为 lca 合法，等价于 \(y\) 是 \(x\) 的祖先，并且扣掉 \(x\) 方向的子树后，存在一个 \(i \in [l,r]\)，使得 \(a_i\) 在 \(y\) 子树内。

分块。预处理块对单点的贡献可以 dfs，\(x\) 能贡献 \(y\) 子树等价于扣掉 \(y\) 子树 \(x\) 子树内仍有点的某个位置位于块内。可以做到 \(O(q\sqrt m)\)。

由分块启发，考虑 dfs 的过程直接维护答案。

定义点亮点 \(x\)，权值为 \(v\) 的含义为将 \(x\) 在 \(a\) 序列中的所有位置在线段树上的权值设为 \(v\)。线段树维护区间最大值。

类似定义熄灭。

对于一个点 \(x\)，点亮 \(x\) 并暴力点亮所有轻儿子，权值为 \(x\)；然后递归重儿子；接着递归轻儿子之前先暴力熄灭，递归完再点亮回来。重儿子贡献轻儿子就差分 + 树状数组。

视 \(n,q,m\) 同阶，时间复杂度 \(O(n\log^2 n)\)。

洛谷机子太慢了无法通过，但是 qoj 过了。