【算法训练】LeetCode#62 不同路径

一、描述

62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

二、思路

之前没怎么刷题的时候遇到这种题就直接gg，现在起码能想到暴力递归和动态规划....也算是进步吧。

对于这道题来讲，其实每个方块到达方法仅取决于其上方和左侧方块。从左上到右下以此赋值并加上其左、上方块的步数即可。

（其实能找到数学规律，减少额外空间的开销）。

三、解题

public class LeetCode62 {

    public static void main(String[] args) {
        uniquePaths(3,7);
    }
    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] arr = new int[m][n];
        for (int j = 0 ; j < n ; j++){
            for (int i = 0 ; i < m ; i++){
                arr[i][j] = getVal(arr,i,j);
            }
        }

        return arr[m-1][n-1];
    }

    public static int getVal(int[][] arr,int x,int y){
        // 左侧
        if (y == 0){
            return 1;
        }
        if (x == 0){
            return 1;
        }
        return arr[x-1][y] + arr[x][y-1];
    }

}