洛谷U639786 树上子树颜色询问1 题解 树上启发式合并（dsu on tree）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/U639786

题目大意：

树上每个节点有一个颜色，节点 \(i\) 的颜色是 \(c_i\)。

对于每个节点，求它所在的子树中出现次数最多的颜色出现了多少次。

解题思路：

树上启发式合并.模板题。

这里我采用了一种 自己的写法。

一些变量的含义：

• t[x]：表示颜色 \(x\) 目前出现了多少次；
• cnt[x]：表示有多少种颜色出现了 \(x\) 次；
• mx：出现次数最多的颜色出现了多少次；
• ans[u]：由于是离线处理，所以记录 \(u\) 对应的答案，即 \(u\) 所在的子树中出现次数最多的颜色出现了多少次。

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;

int n, c[maxn], t[maxn], cnt[maxn], mx, ans[maxn], sz[maxn], son[maxn];
vector<int> g[maxn];

// 新增一个颜色为x的节点
void add_c(int x) {
    cnt[ t[x] ]--;
    t[x]++;
    cnt[ t[x] ]++;
    mx = max(mx, t[x]);
}

// 删除一个颜色为x的节点
void del_c(int x) {
    cnt[ t[x] ]--;
    t[x]--;
    cnt[ t[x] ]++;
    if (!cnt[mx]) mx--;
}

void getsz(int u, int p) {
    sz[u] = 1;
    for (auto v : g[u]) {
        if (v != p) {
            getsz(v, u);
            sz[u] += sz[v];
            if (sz[v] > sz[ son[u] ])
                son[u] = v;
        }
    }
}

void dfs_clean(int u, int p) {
    del_c(c[u]);
    for (auto v : g[u])
        if (v != p)
            dfs_clean(v, u);
}

void dfs(int u, int p, bool keep) {
    for (auto v : g[u])
        if (v != p && v != son[u])
            dfs(v, u, false);
    if (son[u])
        dfs(son[u], u, true);
    for (auto v : g[u])
        if (v != p && v != son[u])
            dfs(v, u, true);
    add_c(c[u]);
    if (!ans[u]) // 第一次访问到的时候是答案
        ans[u] = mx;
    if (!keep)
        dfs_clean(u, p);
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", c+i);
    for (int i = 1, u, v; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    getsz(1, -1);
    dfs(1, -1, true);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}