信息学竞赛（C++）中的int128

在 C++ 中，__int128 是一种扩展的整数类型，用于表示 128 位的整数，它并不是 C++ 标准的一部分，而是某些编译器（如 GCC、Clang 等）提供的非标准扩展。

__int128 主要有以下特点：

• 能表示的整数范围更大，无符号的 unsigned __int128 可表示的范围是 0 到 \(2^{128}-1\)，有符号的 __int128 可表示的范围是 \(-2^{111}\) 到 \(2^{111}-1\)，这在需要处理非常大的整数运算时很有用，比如一些高精度计算场景。
• 支持基本的算术运算，如加、减、乘、除、取模等，也支持比较运算。
• 使用时需要注意编译器兼容性，因为它不是标准类型，在 MSVC 等一些编译器中可能不被支持。
• 通常没有直接的输入输出操作符支持，若要进行输入输出，需要自己实现转换函数，将其转换为字符串或其他可直接输入输出的类型后再进行操作。

但是在常见的信息学竞赛（比如：CSP-J/S、NOI系列、XCPC系列）中，都是支持 __int128 的。

首先 __int128 支持常见的赋值、算术运算。

其次，__int128 不支持 cout 或者格式化输出，所以我们需要封装一个输出函数按位输出，下面是一个例子：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void write(__int128 a) {
    if (a / 10)
        write(a / 10);
    printf("%d", int(a % 10));
}

int main() {
    int a = 8;
    __int128 b = a;
    b = b * 1000000000 + 123456789;
    b = b * 1000000000 + 60000;
    b = b * 1000000000 + 987654321;
    b = b * 1000000000 + 123456;
    write(b); // 输出 8123456789000060000987654321000123456
    return 0;
}