HDU2966 In case of failure 题解 K-D Tree 模板题

题目链接：https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2966

题目大意：

给你平面上的 \(n\) 个点（坐标各不相同）。

对于每一个点，求其它 \(n-1\) 个点中和它举例最近的点与它的距离。

本题中，两点 \((x_i, y_i)\) 和 \((x_j, y_j)\) 之间的距离定义为

\[(x_i - x_j)^2 + (y_i - y_j)^2 \]

解题思路：

K-D Tree 模板题。

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;

struct Point {
    int dim[2];
} q[maxn], t[maxn];
long long sq(long long a) {
    return a * a;
}
long long dis(Point a, Point b) {
    return sq(a.dim[0] - b.dim[0]) + sq(a.dim[1] - b.dim[1]);
}

int now;
bool cmp(Point a, Point b) {
    return a.dim[now] < b.dim[now];
}

void build(int l, int r, int d) {
    if (l > r) return;
    now = d;
    int mid = (l + r) / 2;
    nth_element(t+l, t+mid, t+r+1, cmp);
    build(l, mid-1, d^1);
    build(mid+1, r, d^1);
}

long long ans;
int T, n;
void query(int l, int r, int d, Point p) {
    if (l > r) return;
    int mid = (l + r) / 2;
    long long tmp = dis(p, t[mid]);
    if (tmp) ans = min(ans, tmp);
    if (t[mid].dim[d] < p.dim[d]) {
        query(mid+1, r, d^1, p);
        if (sq(t[mid].dim[d] - p.dim[d]) < ans)
            query(l, mid-1, d^1, p);
    }
    else {
        query(l, mid-1, d^1, p);
        if (sq(t[mid].dim[d] - p.dim[d]) < ans)
            query(mid+1, r, d^1, p);
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d%d", &q[i].dim[0], &q[i].dim[1]);
            t[i] = q[i];
        }
        build(1, n, 1);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            ans = 1e18;
            query(1, n, 1, q[i]);
            printf("%lld\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}