洛谷P4051 [JSOI2007]字符加密 题解 后缀数组sa的应用

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4051

题目大意：

给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，每次将 \(s\) 的首字符取出放到末尾……

这样能得到 \(n\) 个字符串。

将这 \(n\) 个字符串按字典序排序，然后输出每个字符串末尾的字符。

解题思路：

将字符串 \(s\) 翻倍（\(s \rightarrow ss\)），然后求 \(sa\) 数组，然后按 \(sa[i]\) 从小到大输出合法的子串（因为大小增加了一倍，后一半的都是不合法的子串，忽略即可）。

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
int n, w, sa[maxn], rk[maxn], oldrk[maxn<<1];
char s[maxn];

int main() {
    scanf("%s", s+1);
    n = strlen(s+1);
    strncpy(s+1+n, s+1, sizeof(char)*n);
    n <<= 1;

    for (int i = 1; i <= n; i++) sa[i] = i, rk[i] = s[i];

    for (w = 1; w < n; w <<= 1) {
        sort(sa+1, sa+n+1, [](int i, int j) {
            return rk[i] == rk[j] ? rk[i + w] < rk[j + w] : rk[i] < rk[j];
        });
        memcpy(oldrk, rk, sizeof(int)*(n+1));
        for (int i = 1, p = 0; i <= n; i++) {
            if (oldrk[sa[i]] != oldrk[sa[i-1]] || oldrk[sa[i] + w] != oldrk[sa[i-1] + w])
                p++;
            rk[sa[i]] = p;
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (sa[i] <= n/2)
            putchar(s[sa[i] + n/2 - 1]);

    return 0;
}