摘要:一道考验思维的好题,顺便总结求第k大问题的常规思路; 阅读全文
posted @ 2019-02-03 09:44 DennyQi 阅读(305) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:一道不难的DP题,主要是为了总结这类最优化题的思路;同时还学到了一个新操作 阅读全文
posted @ 2019-02-02 09:13 DennyQi 阅读(298) 评论(2) 推荐(1) 编辑
摘要:Codeforces 1166C A Tale of Two Lands 【绝对值问题】给定一个数列,求其中满足$min{|x+y|,|x-y|} \leq min{|x|,|y|}且max{|x|,|y|} \leq max{|x+y|,|x-y|}$的数对$(x,y)$个数。 $x,y$的符号都 阅读全文
posted @ 2019-01-31 16:56 DennyQi 阅读(174) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要:给出$n$个点,求出这$n$个点对应的多项式中代入$k$的结果。 很显然这个多项式是唯一确定的,因为我们待定系数,然后得到一个$n$元一次方程。解完就得到了系数表达式。 但是我们不需要知道各项系数,只需要知道代入$k$的结果就好了。因此:$$\sum\limits_{0 \leq i < n}y_i 阅读全文
posted @ 2018-12-16 08:57 DennyQi 阅读(200) 评论(2) 推荐(1) 编辑
摘要:第一道FFT例题,代码和脑子都一片混乱,感觉难想,细节很多 传送门:$>here<$ 题意 求$E_k=\sum\limits_{i<k}\dfrac{q_i}{(i-k)^2}-\sum\limits_{i>k}\dfrac{q_i}{(i-k)^2}$ 数据范围:$n \leq 1e5$ Sol 阅读全文
posted @ 2018-12-15 12:30 DennyQi 阅读(232) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:FFT即快速傅里叶变换,离散傅里叶变换及其逆变换的快速算法。在OI中用来优化多项式乘法。 本文主要目的是便于自己整理、复习 FFT的算法思路 已知两个多项式的系数表达式,要求其卷积的系数表达式。 卷积:$$c_i = \sum\limits_{j=0}^{i}a_jb_{i-j}$$ 先将两个多项式 阅读全文
posted @ 2018-12-02 08:46 DennyQi 阅读(672) 评论(2) 推荐(2) 编辑
摘要:觉得这篇文章写得特别劲,插图非常便于理解。 目的:求字符串中的最长回文子串。 算法思想 考虑维护一个数组$r[i]$代表回文半径。回文半径的定义为:对于一个以$i$为回文中心的奇数回文子串,设其为闭区间$[L,R]$,则半径$r=R-i+1$。 $Manacher$算法利用一个类似$DP$的方法来求 阅读全文
posted @ 2018-11-30 21:00 DennyQi 阅读(207) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:话说天下大事,就像fhq treap —— 分久必合,合久必分 简单讲一讲。非旋treap主要依靠分裂和合并来实现操作。(递归,不维护fa不维护cnt) 合并的前提是两棵树的权值满足一边的最大的比另一边最小的还小。因此时合并时只需要维护键值的堆性质即可。这样每一次比较根节点,如果x比y小那么y直接接 阅读全文
posted @ 2018-11-23 22:27 DennyQi 阅读(219) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要:作为一个蒟蒻要去考tg了,心理还是有点慌的。初赛70,心惊胆战很长时间,后来降分到68了,居然卡线了(震惊……) $Day \ 0$ 今天请假在家复习了,打了几个数据结构模板。希望明天考场能++rp啊! 由于就在学军紫金港考,所以没有必要住旅馆了,每天过去不到40min的。 $Day \ 1$ 早上 阅读全文
posted @ 2018-11-11 15:56 DennyQi 阅读(158) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要:证明 阅读全文
posted @ 2018-11-08 19:10 DennyQi 阅读(189) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:欧拉函数 传送门:$>here<$ 题意:求$\sum\limits_{i=1}^{n}gcd(i,n)$ 数据范围:$n \leq 2^{32}$ $Solution$ 设$f(x)$表示$gcd$为$x$的$i$有多少个,这样的话答案就可以被表示为$\sum\limits_{i|n}^{n}f( 阅读全文
posted @ 2018-11-07 22:18 DennyQi 阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:三分套三分,数学 传送门:$>here<$ 题意:平面上有两条线段$AB$和$CD$,人在$AB$上通行速度为$P$,在$CD$上为$Q$,在平面内则为$R$。问从$A$到$D$的最短时间。 数据范围:均小于1000 $Solution$ 我们发现我们的路径一定是沿着$AB$走一段,然后横跨平面,再 阅读全文
posted @ 2018-11-06 21:39 DennyQi 阅读(258) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:毒瘤数据结构题 传送门:$>here<$ 题意:给出一个$N*M$的方阵,每个人依次编号。有一个人离队,所有人先向左看齐,再向右看齐(挤占空位)。然后离队的人再回到队伍右下角站好。整个过程中人的编号不变。有$Q$次离队事件,给出离队位置,询问每一次离队的人的编号。 数据范围:$N,M,Q \leq 阅读全文
posted @ 2018-11-05 20:27 DennyQi 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:不错的思维题 传送门:$>here<$ 题意:给出一个N的排列,求出其中有多少个连续子段的中位数是b 数据范围:$N \leq 100000$ $Solution$ 先考虑中位数的意义:一个序列中,大于它的与小于它的一样多。而由于中位数已经确定,所以最终的序列一定包含它所在的那个位置。 设$$c[i 阅读全文
posted @ 2018-11-03 08:29 DennyQi 阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:一道单调队列的好题 传送门: "Here" 题意:求一个连续子段,其长度在$[S,T]$之间,使其平均值最大。保留三位小数 解题思路 考虑二分答案,转化为判定问题。设当前二分到$k$,则一段满足要求的子序列一定满足:$$\dfrac{a[l]+...+a[r]}{r l+1} \geq k$$于是变 阅读全文
posted @ 2018-11-01 22:17 DennyQi 阅读(232) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目类型:$DP$ 传送门: "Here" 题意:有$N$个零件,每个零件有三种选择,在$A$机器加工,在$B$机器加工,同时在$AB$加工。其中所需要的时间分别为$t1[i],t2[i],t3[i]$。同一时刻一个机器只能加工一个零件。问加工完所有零件的最少时间 解题思路 考虑到有两个进程,以为$ 阅读全文
posted @ 2018-10-30 19:27 DennyQi 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:有$N$头奶牛,每个奶牛有一个重量$W[i]$,力量$S[i]$。定义每个奶牛的压扁程度为排在它前面的所有奶牛的总量之和减去当前奶牛的力量值。可以改变奶牛的排列顺序,问所有奶牛最大压扁程度可能的最小值 解题思路 没有思路……洛谷给它的难度是黄的,我还是太菜了吧…… 其实这道题和国王游戏很像,但是我竟 阅读全文
posted @ 2018-10-29 19:59 DennyQi 阅读(226) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目类型:三维前缀和+同余方程 传送门: "Here" 题意:给出一个立方体,求有多少个子立方体的和为$k$的倍数 解题思路 暴力做法:$O(n^6)$枚举子立方体 考虑只枚举长和宽,为了简化问题,我们可以将问题表示成: 给定一个矩阵,求有多少个子矩阵的和为$M$的倍数 我们可以不必枚举宽,仅仅用$ 阅读全文
posted @ 2018-10-28 18:40 DennyQi 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目类型:$DP$+$RMQ$ 传送门: "Here" 题意:给定一个长度为$N$的序列,并给出$M$次询问。询问区间$[L,R]$内的最长完美序列。所谓完美序列就是指连续的且内部元素不重复的序列 解题思路 暴力做法:对于每一次询问,用一个队列维护,$O(n)$给出答案。因此复杂度是$O(nm)$。 阅读全文
posted @ 2018-10-27 17:12 DennyQi 阅读(206) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目类型:树形$dp$ 传送门: "Here" 题意:给出一棵有边权树,每个节点有$c[i]$个人。现在要求所有人聚集到一个点去,代价为每个人走的距离之和。问选哪个点? 解题思路 暴力做法:枚举聚集点,再$O(n)$计算每个点到它的距离,还得用$lca$求,复杂度$O(n^2logn)$ 暴力做法2 阅读全文
posted @ 2018-10-26 11:30 DennyQi 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目类型:$tarjan$缩点+树形$dp$ 传送门: "Here" 题意:给出N各节点,每个节点是一个软件,该软件有占用空间$W[i]$和价值$V[i]$。软件之间有依赖关系,如果想要运行$i$,就必须安装$d[i]$。问总空间不超过$M$时,运行的最大价值 解题思路 首先读题要仔细——安装和运行 阅读全文
posted @ 2018-10-26 08:09 DennyQi 阅读(253) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目类型:状压$DP$ 矩阵乘法 绝妙然而思维难度极其大的一道好题! 传送门: "Here" 题意:有一个环形花圃,可以种两种花:0或1. 要求任意相邻的$M$个花中1的个数不超过$k$个。总共有$N$个花。问方案数 解题思路 非常巧妙的一道题。 先看如何拿到$80pts$ $N \leq 10^5 阅读全文
posted @ 2018-10-07 16:40 DennyQi 阅读(336) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目类型:莫比乌斯反演/欧拉函数?? 传送门: "Here" 题意:有一个$N N$的方阵,问左下角那个人可以看到几个人?(光沿直线传播) 解题思路 考虑什么时候一个人会看不见?那就是和别的一条视线重合的时候。又由于线段的另一个端点是确定的,因此视线会重合当且仅当 斜率相同。 因此题目就是在问我们有 阅读全文
posted @ 2018-10-06 20:19 DennyQi 阅读(187) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目类型:差分,线段树 传送门: "Here" 题意:给出一个数列,每次给一个区间对应的加上一个等差数列,并询问某一个元素目前的值。 解题思路 所谓差分,我个人的理解就是用$O(1)$的方法来维护前缀和,当然查询变为了$O(n)$。差分就好像将前缀和变成了一个数一样——当一段区间需要全部加上$k$时 阅读全文
posted @ 2018-10-06 17:09 DennyQi 阅读(249) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:题目类型:拆点, 矩阵快速幂 转化为矩阵快速幂,好题! 传送门: "Here" 题意:给出邻接矩阵,求$1$到$N$恰好长度为$T$的路径方案数 解题思路 如果题目给出的是一个$01$矩阵,那么直接矩阵快速幂解决。详见 "How many ways??" 然而带权了怎么办? 转化为01矩阵!容易发现 阅读全文
posted @ 2018-10-05 21:00 DennyQi 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑