机器学习sklearn（三十三）：算法实例（二）分类（一）分类决策树（一） DecisionTreeClassifier与红酒数据集

class sklearn.tree.DecisionTreeClassifier(*, criterion='gini', splitter='best', max_depth=None, min_samples_split=2, min_samples_leaf=1, min_weight_fraction_leaf=0.0, max_features=None, random_state=None, max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=0.0, min_impurity_split=None, class_weight=None, ccp_alpha=0.0)

1 重要参数

1.1 criterion

　　为了要将表格转化为一棵树，决策树需要找出最佳节点和最佳的分枝方法，对分类树来说，衡量这个“最佳”的指标叫做“不纯度”。通常来说，不纯度越低，决策树对训练集的拟合越好。现在使用的决策树算法在分枝方法上的核心大多是围绕在对某个不纯度相关指标的最优化上。

 

　　不纯度基于节点来计算，树中的每个节点都会有一个不纯度，并且子节点的不纯度一定是低于父节点的，也就是说，在同一棵决策树上，叶子节点的不纯度一定是最低的。

　　Criterion这个参数正是用来决定不纯度的计算方法的。sklearn提供了两种选择：

 

1）输入”entropy“，使用信息熵（Entropy）

2）输入”gini“，使用基尼系数（Gini Impurity）

　　比起基尼系数，信息熵对不纯度更加敏感，对不纯度的惩罚最强。但是在实际使用中，信息熵和基尼系数的效果基本相同。信息熵的计算比基尼系数缓慢一些，因为基尼系数的计算不涉及对数。另外，因为信息熵对不纯度更加敏感，所以信息熵作为指标时，决策树的生长会更加“精细”，因此对于高维数据或者噪音很多的数据，信息熵很容易过拟合，基尼系数在这种情况下效果往往比较好。当模型拟合程度不足的时候，即当模型在训练集和测试集上都表现不太好的时候，使用信息熵。当然，这些不是绝对的。

 

到这里，决策树的基本流程其实可以简单概括如下

直到没有更多的特征可用，或整体的不纯度指标已经最优，决策树就会停止生长。

 

建立一棵树

1. 导入需要的算法库和模块

from sklearn import tree
from sklearn.datasets import load_wine
from sklearn.model_selection import train_test_split

2. 探索数据

wine = load_wine()
wine.data.shape
wine.target
#如果wine是一张表，应该长这样：
import pandas as pd
pd.concat([pd.DataFrame(wine.data),pd.DataFrame(wine.target)],axis=1)
wine.feature_names
wine.target_names

3. 分训练集和测试集 

Xtrain, Xtest, Ytrain, Ytest = train_test_split(wine.data,wine.target,test_size=0.3)
Xtrain.shape
Xtest.shape

4. 建立模型

clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy")
clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain)
score = clf.score(Xtest, Ytest) #返回预测的准确度
score

5. 画出一棵树吧 

feature_name = ['酒精','苹果酸','灰','灰的碱性','镁','总酚','类黄酮','非黄烷类酚类','花青素','颜
色强度','色调','od280/od315稀释葡萄酒','脯氨酸']
import graphviz
dot_data = tree.export_graphviz(clf
                               ,out_file = None
                               ,feature_names= feature_name
                               ,class_names=["琴酒","雪莉","贝尔摩德"]
                               ,filled=True
                               ,rounded=True
                               )
graph = graphviz.Source(dot_data)
graph

6. 探索决策树 

#特征重要性
clf.feature_importances_
[*zip(feature_name,clf.feature_importances_)]

 

　　我们已经在只了解一个参数的情况下，建立了一棵完整的决策树。但是回到步骤4建立模型，score会在某个值附近波动，引起步骤5中画出来的每一棵树都不一样。它为什么会不稳定呢？如果使用其他数据集，它还会不稳定吗？

　　我们之前提到过，无论决策树模型如何进化，在分枝上的本质都还是追求某个不纯度相关的指标的优化，而正如我们提到的，不纯度是基于节点来计算的，也就是说，决策树在建树时，是靠优化节点来追求一棵优化的树，但最优的节点能够保证最优的树吗？集成算法被用来解决这个问题：sklearn表示，既然一棵树不能保证最优，那就建更多的不同的树，然后从中取最好的。怎样从一组数据集中建不同的树？在每次分枝时，不从使用全部特征，而是随机选取一部分特征，从中选取不纯度相关指标最优的作为分枝用的节点。这样，每次生成的树也就不同

clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy",random_state=30)
clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain)
score = clf.score(Xtest, Ytest) #返回预测的准确度
score

1.2 random_state & splitter

　　random_state用来设置分枝中的随机模式的参数，默认None，在高维度时随机性会表现更明显，低维度的数据（比如鸢尾花数据集），随机性几乎不会显现。输入任意整数，会一直长出同一棵树，让模型稳定下来。

　　splitter也是用来控制决策树中的随机选项的，有两种输入值，输入”best"，决策树在分枝时虽然随机，但是还是会优先选择更重要的特征进行分枝（重要性可以通过属性feature_importances_查看），输入“random"，决策树在分枝时会更加随机，树会因为含有更多的不必要信息而更深更大，并因这些不必要信息而降低对训练集的拟合。这也是防止过拟合的一种方式。当你预测到你的模型会过拟合，用这两个参数来帮助你降低树建成之后过拟合的可能性。当然，树一旦建成，我们依然是使用剪枝参数来防止过拟合

clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy"
                                 ,random_state=30
                                 ,splitter="random"
                                 )
clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain)
score = clf.score(Xtest, Ytest)
score
import graphviz
dot_data = tree.export_graphviz(clf
                               ,feature_names= feature_name
                               ,class_names=["琴酒","雪莉","贝尔摩德"]
                               ,filled=True
                               ,rounded=True
                               )  
graph = graphviz.Source(dot_data)
graph

1.3 剪枝参数

　　在不加限制的情况下，一棵决策树会生长到衡量不纯度的指标最优，或者没有更多的特征可用为止。这样的决策树往往会过拟合，这就是说，它会在训练集上表现很好，在测试集上却表现糟糕。我们收集的样本数据不可能和整体的状况完全一致，因此当一棵决策树对训练数据有了过于优秀的解释性，它找出的规则必然包含了训练样本中的噪声，并使它对未知数据的拟合程度不足。

 

#我们的树对训练集的拟合程度如何？
score_train = clf.score(Xtrain, Ytrain)
score_train

为了让决策树有更好的泛化性，我们要对决策树进行剪枝。剪枝策略对决策树的影响巨大，正确的剪枝策略是优化决策树算法的核心。sklearn为我们提供了不同的剪枝策略： 

 

　　max_depth

　　限制树的最大深度，超过设定深度的树枝全部剪掉

　　这是用得最广泛的剪枝参数，在高维度低样本量时非常有效。决策树多生长一层，对样本量的需求会增加一倍，所以限制树深度能够有效地限制过拟合。在集成算法中也非常实用。实际使用时，建议从=3开始尝试，看看拟合的效果再决定是否增加设定深度。

　　min_samples_leaf & min_samples_split

　　min_samples_leaf限定，一个节点在分枝后的每个子节点都必须包含至少min_samples_leaf个训练样本，否则分枝就不会发生，或者，分枝会朝着满足每个子节点都包含min_samples_leaf个样本的方向去发生

　　一般搭配max_depth使用，在回归树中有神奇的效果，可以让模型变得更加平滑。这个参数的数量设置得太小会引起过拟合，设置得太大就会阻止模型学习数据。一般来说，建议从=5开始使用。如果叶节点中含有的样本量变化很大，建议输入浮点数作为样本量的百分比来使用。同时，这个参数可以保证每个叶子的最小尺寸，可以在回归问题中避免低方差，过拟合的叶子节点出现。对于类别不多的分类问题，=1通常就是最佳选择。

　　min_samples_split限定，一个节点必须要包含至少min_samples_split个训练样本，这个节点才允许被分枝，否则分枝就不会发生。

clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy"
                                 ,random_state=30
                                 ,splitter="random"
                                 ,max_depth=3
                                 ,min_samples_leaf=10
                                 ,min_samples_split=10
                                 )
clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain)
dot_data = tree.export_graphviz(clf
                               ,feature_names= feature_name
                               ,class_names=["琴酒","雪莉","贝尔摩德"]
                               ,filled=True
                               ,rounded=True
                               )  
graph = graphviz.Source(dot_data)
graph
clf.score(Xtrain,Ytrain)
clf.score(Xtest,Ytest)

　　max_features & min_impurity_decrease

　　一般max_depth使用，用作树的”精修“ 

　　max_features限制分枝时考虑的特征个数，超过限制个数的特征都会被舍弃。和max_depth异曲同工，max_features是用来限制高维度数据的过拟合的剪枝参数，但其方法比较暴力，是直接限制可以使用的特征数量而强行使决策树停下的参数，在不知道决策树中的各个特征的重要性的情况下，强行设定这个参数可能会导致模型学习不足。如果希望通过降维的方式防止过拟合，建议使用PCA，ICA或者特征选择模块中的降维算法。

　　min_impurity_decrease限制信息增益的大小，信息增益小于设定数值的分枝不会发生。这是在0.19版本中更新的功能，在0.19版本之前时使用min_impurity_split。

　　确认最优的剪枝参数 

　　那具体怎么来确定每个参数填写什么值呢？这时候，我们就要使用确定超参数的曲线来进行判断了，继续使用我们已经训练好的决策树模型clf。超参数的学习曲线，是一条以超参数的取值为横坐标，模型的度量指标为纵坐标的曲线，它是用来衡量不同超参数取值下模型的表现的线。在我们建好的决策树里，我们的模型度量指标就是score。

import matplotlib.pyplot as plt
test = []
for i in range(10):
    clf = tree.DecisionTreeClassifier(max_depth=i+1
                                     ,criterion="entropy"
                                     ,random_state=30
                                     ,splitter="random"
                                     )
    clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain)
    score = clf.score(Xtest, Ytest)
    test.append(score)
plt.plot(range(1,11),test,color="red",label="max_depth")
plt.legend()
plt.show()

思考：

　　1. 剪枝参数一定能够提升模型在测试集上的表现吗？ - 调参没有绝对的答案，一切都是看数据本身。

　　2. 这么多参数，一个个画学习曲线？ - 在泰坦尼克号的案例中，我们会解答这个问题。

无论如何，剪枝参数的默认值会让树无尽地生长，这些树在某些数据集上可能非常巨大，对内存的消耗也非常巨大。所以如果你手中的数据集非常巨大，你已经预测到无论如何你都是要剪枝的，那提前设定这些参数来控制树的复杂性和大小会比较好。

1.4 目标权重参数

class_weight & min_weight_fraction_leaf

　　完成样本标签平衡的参数。样本不平衡是指在一组数据集中，标签的一类天生占有很大的比例。比如说，在银行要判断“一个办了信用卡的人是否会违约”，就是是vs否（1%：99%）的比例。这种分类状况下，即便模型什么也不做，全把结果预测成“否”，正确率也能有99%。因此我们要使用class_weight参数对样本标签进行一定的均衡，给少量的标签更多的权重，让模型更偏向少数类，向捕获少数类的方向建模。该参数默认None，此模式表示自动给与数据集中的所有标签相同的权重。

　　设置样本数据中每个类的权重，这里权重是针对整个类的数据设定的，默认为None，即不施加权重。用户可以用字典型或者字典列表型数据指定每个类的权重，假设样本中存在4个类别，可以按照 [{0: 1, 1: 1}, {0: 1, 1: 5}, {0: 1, 1: 1}, {0: 1, 1: 1}] 这样的输入形式设置4个类的权重分别为1、5、1、1，而不是 [{1:1}, {2:5}, {3:1}, {4:1}]的形式。该参数还可以设置为‘balance’，此时系统会按照输入的样本数据自动的计算每个类的权重，计算公式为：n_samples / ( n_classes * np.bincount(y) )，其中n_samples表示输入样本总数，n_classes表示输入样本中类别总数，np.bincount(y) 表示计算属于每个类的样本个数，可以看到，属于某个类的样本个数越多时，该类的权重越小。若用户单独指定了每个样本的权重，且也设置了class_weight参数，则系统会将该样本单独指定的权重乘以class_weight指定的其类的权重作为该样本最终的权重。

　　有了权重之后，样本量就不再是单纯地记录数目，而是受输入的权重影响了，因此这时候剪枝，就需要搭配min_weight_fraction_leaf这个基于权重的剪枝参数来使用。另请注意，基于权重的剪枝参数（例如min_weight_fraction_leaf）将比不知道样本权重的标准（比如min_samples_leaf）更少偏向主导类。如果样本是加权的，则使用基于权重的预修剪标准来更容易优化树结构，这确保叶节点至少包含样本权重的总和的一小部分。

2 重要属性和接口

　　属性是在模型训练之后，能够调用查看的模型的各种性质。对决策树来说，最重要的是feature_importances_，能够查看各个特征对模型的重要性。

　　sklearn中许多算法的接口都是相似的，比如说我们之前已经用到的fifit和score，几乎对每个算法都可以使用。除了这两个接口之外，决策树最常用的接口还有apply和predict。apply中输入测试集返回每个测试样本所在的叶子节点的索引，predict输入测试集返回每个测试样本的标签。返回的内容一目了然并且非常容易，大家感兴趣可以自己下去试试看。

　　在这里不得不提的是，所有接口中要求输入X_train和X_test的部分，输入的特征矩阵必须至少是一个二维矩阵。sklearn不接受任何一维矩阵作为特征矩阵被输入。如果你的数据的确只有一个特征，那必须用reshape(-1,1)来给矩阵增维；如果你的数据只有一个特征和一个样本，使用reshape(1,-1)来给你的数据增维。

#apply返回每个测试样本所在的叶子节点的索引
clf.apply(Xtest)
#predict返回每个测试样本的分类/回归结果
clf.predict(Xtest)

　　我们已经学完了分类树DecisionTreeClassififier和用决策树绘图（export_graphviz）的所有基础。我们讲解了决策树的基本流程，分类树的八个参数，一个属性，四个接口，以及绘图所用的代码。

　　八个参数：Criterion，两个随机性相关的参数（random_state，splitter），五个剪枝参数（max_depth,min_samples_split，min_samples_leaf，max_feature，min_impurity_decrease）

　　一个属性：feature_importances_

　　四个接口：fifit，score，apply，predict