随笔分类 -  深度学习数学基础：线性代数

摘要：3. 线性空间及线性映射 3.3 直和构造子空间 假设 \(\boldsymbol{U}_1, \boldsymbol{U}_2\) 都是 \(\boldsymbol{V}\) 的子空间，一般情况下 \(\boldsymbol{U}_1 \cup \boldsymbol{U}_2\) 都不是 \(\ 阅读全文

摘要：3. 线性空间及线性映射 3.2 子空间 若 \(\boldsymbol{V}\) 是向量空间，\(\boldsymbol{U}\) 是 \(\boldsymbol{V}\) 的子集，如果 \(\boldsymbol{U}\) 也是向量空间，则称 \(\boldsymbol{U}\) 是 \(\bo 阅读全文

摘要：3. 线性空间及线性映射 3.1 线性空间 线性空间是一个特殊的集合，该集合上定义了加法及数量乘两种运算并且这两种运算满足一系列性质。在线性代数中，线性空间也叫向量空间。凡是定义了这两种运算且运算满足所需性质的向量的集合，均可称为向量空间。 设有集合 \(\boldsymbol{V}\)，称 \(\ 阅读全文

摘要：2. 矩阵的重要数值量 2.1 行列式 行列式是表现矩阵特性的重要数值量之一，矩阵\(\boldsymbol{A}\)的行列式记作\(|\boldsymbol{A}|\)或\(\det(\boldsymbol{A})\)，让可以是正的，负的或者是0，只有方阵才有行列式，行列式计算的标准方法需要用到代 阅读全文