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摘要： 时间地点_内蒙古呼和浩特20260226 FDK算法是由Feldkamp, Davis和Kress 于1984年提出的，主要是为了解决锥束投影的图像重建，这种算法在扫描时要求射线源的轨迹是一个圆。FDK算法是一种近似的重建算法, 锥角越小重建的误差也越小。FDK算法与其他算法相比较的另一个重要优点是 阅读全文

摘要： 时间地点_20260223内蒙古呼和浩特 下面在介绍锥束CT之前, 需要先生成3维的Shepp_Logan头模型和其正向投影模拟数据来作为重建算法的输入. 在进行三维锥束重建算法仿真时，研究的是如上图图1所示的锥束圆周扫描几何结构。在这种结构中射线源的轨迹是圆周。根据探测器的几何结构，可分为柱面探测 阅读全文

摘要： 时间地点_内蒙古呼和浩特20260220 等角扇束重排算法实验原理 ​ 所谓重排，是把扇束情况下得到的全部投影数据\(p^f(\gamma,\beta)\)重新排列整理成为不同视角下的平行射线投影数据，再利用平行束滤波反投影投影算法进行重建。前面已知，一条射线可以由\((\gamma,\beta)\ 阅读全文

摘要： 时间地点_内蒙古呼和浩特20260215 等距扇束前向投影数据仿真 下图图1为等距扇束投影系统的几何结构说明图: ​ \(D_1D_2\)为探测器阵所在位置. \(S_0B\)为某一射线, 与探测器阵相较于点\(B\), 探测器阵中点为\(Q\). 为简化推导过程中的数学表达式，可设想将\(D_1D 阅读全文

摘要： 时间地点_内蒙古呼和浩特20260213 上个系列很全很长, 发现黄力宇老师的蓝书"医学影像的数字处理"对等角扇束和等距扇束讲的门槛很高但是很清晰干练, 因此再来一篇博客. 先上图1: 首先根据X射线光管出光的分布, 等角度内光子分布一致的叫等角扇束， 等距离间隔内光子分布一致的叫等距扇束. 等角扇 阅读全文

摘要： 时间地点_内蒙古呼和浩特20260212 扇束分类 ​ X射线扇型束投影重建根据探测器的类型和扇形射线的分布分为两种: 等角度分布的扇形束(等角扇束)(图(a)和(b))和等间距分布的扇形束(等距扇束)(图(c)). 如下图图1所示, 等角扇束可以根据探测器分布分为, 直线分布探测器的等角扇束(图( 阅读全文

摘要： 时间地点_20260201上海光源 ​ 终于到第一个重头戏了, 本节我讲CT断层成像中最火最简单最好用的重建方法滤波反投影(Filtered Backprojection, FBP)了. ​ 然后X光束线的分布是最简单的平行束, 虽然平行束它非常简单, 但是它是有应用场景的, 没错, 就是同步辐射光 阅读全文

摘要： 时间地点_20260201 上海光源 系列00入门与科普写在系列03之后, 为系列04的直接反投影和滤波反投影做铺垫, 00 04上下文关系, 可以连着看 开局介绍一本好书,曾更生写的<医学图像重建>,作为入门读物很好, 就是没代码: ​ 作为系列之零, 本章先从生活中的日常场景来切入, 通过它们与 阅读全文

摘要： 背景介绍 时间地点_20260124上海光源 背景介绍直接引用[湘君,湘夫人]的拉东变换及其应用的1,2小节(做了一小点修改): ​ 拉东变换是由奥地利数学家约翰·拉东于1917年提出，目前被广泛的应用在断层扫描，其反变换可以从断层扫描的剖面图重建出投影前的函数。在数学上，拉东变换本质是一种积分变换 阅读全文

摘要： 时间地点_20260123上海光源 Shepp Logan头的投影数据的数学公式推导 ​ 先上一张关键示意图, 来降低理解难度:(就叫他图2.5) ​ 我们假设X射线面阵探测器这一行的像素序列为\(t\), 在\(t\)上的这一层切片的投影数据(灰度值)为\(P_\theta (t)\), 我们与系 阅读全文