SMU Winter 2024 div2 ptlks的周报Week 3（2.12-2.18）

这周主要加强了对知识点的掌握，没有太令人印象深刻的题目。

P10161 [DTCPC 2024] 小方的疑惑 10

从题目可以得知a个连续括号贡献为a(a+1)/2，代价为2a。要求总贡献恰为k，且代价不高于n。
一开始我想到了模拟，先取一个贡献低于k最大的a，剩下的再直接在外面套括号，结果wa。
又想到可以分出多个a来组成k，就用递归，每次取剩余贡献里最大的a，还是wa。
最后发现问题可以类比到dp问题，对每个k进行dp，记录每个最小代价的方案，然后根据所给n，k输出即可

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MOD 1000000007
using namespace std;

int a[1005],b[100005];
vector<int> q[100005];

void f(int x,vector<int> t){
	if(x==t.size())return;
	for(int i=0;i<t[x];i++){
		if(i)printf("()");
		else{
			printf("(");
			f(x+1,t);
			printf(")");
		}
	}
}

int32_t main() {
	int T=1;
	cin >> T;
	for(int i=0;i<450;i++){
		a[i]=i*(i+1)/2;
	}
	for (int u = 1; u <=100000; u++){
		int mn=INT64_MAX,mi=1;
		for (int i = 1;  a[i]<=u; i++){
			if(b[u-a[i]]<mn){
				mi=i;
				mn=b[u-a[i]];
			}
		}
		b[u]=mn+mi;
		for(int i=0;i<q[u-a[mi]].size();i++){
			q[u].emplace_back(q[u-a[mi]][i]);
		}
		q[u].emplace_back(mi);
	}

	while (T--) {
		int n,k;
		cin>>n>>k;
		if(b[k]*2>n){
			printf("-1\n");
		}else{
			f(0,q[k]);
			for(int i=0;i<n-b[k]*2;i++){
				printf("(");
			}printf("\n");
		}
	}
}