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摘要： 题意： 给定一棵 \(n\) 个点的树，每个点可以染成红、绿、白三种颜色之一。若一条由三个点构成的链，其颜色按顺序为红、绿、白，则称为好链。求通过染色能得到的好链数量最大值。 思路： 一条好链一定以中间点为绿色，并且左右两个端点分别染红、白。因此若绿色点 \(x\) 有 \(a\) 个红邻居、\(b 阅读全文

摘要： D. Easy Problem 题意： 给定 \(n, m, d, k\)，求所有满足 \(1 \le a_i \le m\) 且 \(\gcd(a_1,\dots,a_n)=d\) 的序列 \((a_1,\dots,a_n)\) 的 \((\prod_{i=1}^n a_i)^k\) 之和，对 \ 阅读全文

摘要： P3768 简单的数学题 题意： 输入一个整数 \(n\) 和一个整数 \(p\)，你需要求出： \[\left(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ij \gcd(i,j)\right) \bmod p \]思路： 此处可跳过 \(\displaystyle\sum_{i=1}^n\ 阅读全文

摘要： P3700 [CQOI2017] 小 Q 的表格 题意： 有一个无穷大的表格 \(f(a,b)\)，满足 \(f(a,b)=f(b,a)\) 且 \(b\cdot f(a,a+b)=(a+b)\cdot f(a,b)\)。初始 \(f(a,b)=a\cdot b\)。每次操作将 \(f(a,b)\) 阅读全文

摘要： P3327 [SDOI2015] 约数个数和 题意： 设 \(d(x)\) 为 \(x\) 的约数个数，给定 \(n,m\)，求 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij) \]思路： \(\displaystyle \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij)=\ 阅读全文

摘要： P1998 DGF 等比求和 题意： 给定数论函数 \(f\)，定义 \(f^n\) 为 \(f\) 与自身做 \(n-1\) 次 Dirichlet 卷积。令 \(g = f + f^2 + \cdots + f^m\)。求 \(g(1)\) 到 \(g(n)\) 对 \(10^9+7\) 取模后 阅读全文

摘要： b站上看到的一道题 The 3rd Universal Cup. Stage 11: Sumiyosi E. 志存高远 题意： 初始时，在二维平面上所有满足 \(-100 \le x \le 100\) 且 \(-100 \le y \le 0\) 的整数格点 \((x,y)\) 处都放有一个棋子。 阅读全文

摘要： AC自动机 点击查看代码 int ed[N]; const char CH = '0'; const int H = 10; struct AC { struct Node { int son[H]; // 子结点 int fail; // fail 指针 int cnt; long long su 阅读全文

摘要： 多项式求逆 求解 \(f^{-1}(x)\mod x^n\) . 假设\(\mod x^{\lceil \frac{n}{2} \rceil}\) 已经计算完毕， \(f^{-1}(x)\equiv f_0^{-1}(x) \mod x^{\lceil \frac{n}{2} \rceil}\) . 阅读全文

摘要： 简单学了点生成函数。核心在于把多项式的指数看作个数，则多项式系数就是对应个数的方案数。 A. 背包 题意： 有8种物品，每种物品选取个数限制如下： 肥宅快乐水：最多1个（0或1） 鸡腿：最多1个（0或1） 鸡翅：必须偶数个（0,2,4,...） 鸡块：必须4的倍数个（0,4,8,...） 鸡汤：必须 阅读全文