随笔分类 - DP
摘要：题意：给你一个长度为n序列，和一个数m，问这个序列有多少个子序列，满足这个子序列的所有子序列的和是m的倍数？答案对1e9 + 7取模，n, m范围到5e3; 思路：容易发现，如果一个子序列的长度是n，子序列的所有的元素的和是sum的话，它的所有的子序列的和是sum * 2 ^ (n - 1)，那么我
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摘要：题意：你有一个字符串， 有两种操作，一种是改变字符串，一种是某个用户询问这个字符串，如果一个用户每次查询字符串的时候都是他的用户名，他就会高兴。问最多有多少个用户会高兴？ 题意：容易发现，在两个1操作之间，如果有多个用户的的询问，只能满足一个。换句话说，如果满足了其中的一个，那么其它的便不能满足。我
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摘要：题意:给你一个数组，如果数组中的某个位置是-1那就可以填1到m的数字中的一个，但是要遵守一个规则：不能出现长度为奇数回文的子串，问合法的填法有多少种？ 思路：不出现长度为奇数的回文子串，只需不出现长度为3的回文子串就可以了，那么i位置和i - 2位置填的数字不能一样。所以，我们可以把这个数组拆成2部
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摘要：题意：有一颗由长度为2 * n的合法的括号序列构成的字典树，现在你需要在这颗字典树上选择一些不连接的边，问最多可以选择多少条边？ 思路：不考虑题目条件的话，我们只考虑在随意的一棵树上选择边，这是一个贪心的问题，只需要每次选择叶子结点和它的父亲这条边，然后把它和它父亲节点删除就可以了，不断进行这个操作
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摘要：题意：有个人想收拾行李，而n个物品散落在房间的各个角落里（n < 24）。现在给你旅行箱的坐标（人初始在旅行箱处），以及n个物品的坐标，你一次只能拿最多两个物品，并且拿了物品就必须放回旅行箱，不能暂时放在地上。问最小的花费是多少？花费是笛卡尔距离的平方。 思路一看n 只有24，应该很容易想到要用状压
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摘要：大概思路及题意看这篇博客吧 我的理解：设f[i]表示处理到第i个区间，能唱的最多的歌，g[i]是保证f[i]最大时最靠左的点。那么f[i] = max(f[j] + (r[i] - max(l[i], g[j] + t)) / p), g[i] = r[i] - (r[i] - max(l[i],
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摘要：题意：有2个人玩游戏，他们都有个初始值a和b， 游戏进行t轮， 每次可以选择加上一个[-k, +k]之间的数字，问有多少种方案a的和严格大于b的和。 思路：如果不考虑多于这个条件，只是询问有多少种方案的化，这是一个数塔模型的DP， 设dp[i][j]为到i位置，前面的数的和为j的方案数，直接转移即可
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摘要：题意：给你n个数，和一个数m, 问最小需要多少个数，可以让这些数乘起来是m的倍数。如果有多组，取和最小的那一组。 思路：因为m的范围到1e12,并且和取模相关，所以容易想到处理出m的约数，然后离散化一下，降低DP的第二维的复杂度，因为如果这些数的乘积不是m的约数，就没有意义了。dp[i][j]表示处
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摘要：题意：有n位选手，已知n位选手之间两两获胜的概率，问主角(第一个选手）最终站在擂台上的概率是多少？ 思路：一看数据范围肯定是状压DP，不过虽然是概率DP，但是需要倒着推；我们如果正着推式子的话，初始状态是不确定的，因为并不知道一开始把哪个人放在擂台上最后主角获胜的概率最大。所以我们可以假设主角最后获
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摘要：题意：给你一个字符串，这个字符串的构造方法如下：先选择一个长度大于4的前缀，然后每次向字符串尾部添加一个长度为2或者长度为3的后缀，不能添加连续的相同的后缀，问可能的后缀有哪些？并按字典序输出去。 思路：第一眼感觉要记忆化，设dp[i]表示把前i个字符作为前缀是否有合法方案，那么只有当前长度为2的串
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摘要：题意：给你一个长度为n的数列，你需要把这个数列分成几段，每段的和不超过m，问各段的最大值之和的最小值是多少？ 思路：dp方程如下：设dp[i]为把前i个数分成合法的若干段最大值的最小值是多少。dp转移比较显然，dp[i] = min{dp[j] + max(a[j + 1] , a[j + 2] .
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摘要：题意：有一个人去买铲子，他需要买正好k把。每把铲子有个标价，并且每把铲子最多只能被买一次。有m种优惠方案，每个优惠方案xi, yi是指如果这次恰好购买了xi把铲子，那么这次购买的铲子中最便宜的yi把将免费。问买k把铲子的最少花费。题目可以分多次购买铲子，只要购买的铲子总数是k把就可以。买过的铲子就不
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摘要：题意：有一个游戏，规则如下：每个点有一个标号，为max或min， max是指这个点的值是所有子节点中值最大的那一个，min同理。问如何给这颗树的叶子节点赋值，可以让这棵树的根节点值最大。 思路：很明显的树形dp， 设dp[x]是指以x为根的子树中可以获得的最大的值, sz[x]是指以x为根的子树中叶
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摘要：题意看这篇博客：https://blog.csdn.net/dreaming__ldx/article/details/88418543 思路看这篇：https://blog.csdn.net/corsica6/article/details/88115948 有个坑点，不能深搜去找具体方案，不然
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摘要：题意：首先定义了一种类数（标志数） 1：1到9都是标志数。 2：若x / 10是标志数，假设x /10在标志数中的排名是k， 若x的个位数小于k % 11, 那么x也是标志数。 现在给你一个字符串，问有多少个子串代表的数字是标志数？ 思路：我们先假设已经求出的所有的标志数，并且知道每个标志数的ran
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摘要：题意：给你一个字符串，有2种消除方式：1：消除一个单独的字母，代价为a。2：s[j]到s[k]是s[1]到s[j - 1]的子串，那么s[j]到s[k]可以消除，代价为b，问最小的代价。 思路：官方题解说的很明白了。 代码：
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摘要：题意和思路看这篇博客就行了：https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/10507937.html 有个问题需要注意：对于每个scc，只需要考虑进入这个scc的时间即可，其实和从哪个点进没有关系，因为scc内每个点都可以互相到达，所以只需记录时间就囊括了所有的情况，比如时间3从1
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摘要：Codeforces 1107F(线性DP或二分匹配）博客 代码 Codeforces 1117D(线性DP +矩阵加速递推/ 杜教BM）博客 代码 Codeforces 1132F(区间DP) 类似题目：POJ1390 Codeforces 1107E Codeforces 1132E(记忆化搜索
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摘要：题意：题目中定义了一种运算，把数字x变成数字x的二进制位数。问小于n的恰好k次运算可以变成1的数的个数（题目中的n是二进制数，n最大到2^1000) 思路：容易发现，无论多么大的数，只要进行了一次运算，一定会变成1000以内的数，所以我们可以预处理1000以内的数经过多少次运算到1。之后，我们可以枚
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摘要：题意：给你一个基因序列s（只有A,T,C,G四个字符，假设长度为n），问长度为m的基因序列s1中与给定的基因序列LCS是0，1......n的有多少个？ 思路：最直接的方法是暴力枚举长度为m的串，然后再用求LCS的dp。当然我们可以在枚举的时候同时进行dp,但是复杂的仍然为O(4 ^ m)。我们可以
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