随笔分类 - 0040. 数学统计学

摘要: 在机器学习中的矩阵向量求导(三) 矩阵向量求导之微分法中,我们讨论了使用微分法来求解矩阵向量求导的方法。但是很多时候,求导的自变量和因变量直接有复杂的多层链式求导的关系,此时微分法使用起来也有些麻烦。需要一些简洁的方法。 本文我们讨论矩阵向量求导链式法则,使用该法则很多时候可以帮我们快速求出导数结果阅读全文
posted @ 2019-05-07 15:59 刘建平Pinard 阅读(895) | 评论 (4) 编辑
摘要: 在机器学习中的矩阵向量求导(二) 矩阵向量求导之定义法中,我们讨论了定义法求解矩阵向量求导的方法,但是这个方法对于比较复杂的求导式子,中间运算会很复杂,同时排列求导出的结果也很麻烦。因此我们需要其他的一些求导方法。本文我们讨论使用微分法来求解标量对向量的求导,以及标量对矩阵的求导。 本文的标量对向量阅读全文
posted @ 2019-04-29 19:42 刘建平Pinard 阅读(693) | 评论 (10) 编辑
摘要: 在机器学习中的矩阵向量求导(一) 求导定义与求导布局中,我们讨论了向量矩阵求导的9种定义与求导布局的概念。今天我们就讨论下其中的标量对向量求导,标量对矩阵求导, 以及向量对向量求导这三种场景的基本求解思路。 对于本文中的标量对向量或矩阵求导这两种情况,如前文所说,以分母布局为默认布局。向量对向量求导阅读全文
posted @ 2019-04-26 18:42 刘建平Pinard 阅读(718) | 评论 (5) 编辑
摘要: 在之前写的上百篇机器学习博客中,不时会使用矩阵向量求导的方法来简化公式推演,但是并没有系统性的进行过讲解,因此让很多朋友迷惑矩阵向量求导的具体过程为什么会是这样的。这里准备用几篇博文来讨论下机器学习中的矩阵向量求导,今天是第一篇。 本系列主要参考文献为维基百科的Matrix Caculas和张贤达的阅读全文
posted @ 2019-04-22 18:03 刘建平Pinard 阅读(1238) | 评论 (6) 编辑
摘要: MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)MCMC采样和M-H采样 MCMC(四)Gibbs采样 在MCMC(三)MCMC采样和M-H采样中,我们讲到了M-H采样已经可以很好的解决蒙特卡罗方法需要的任意概率分布的样本集的问题。但是M-H采样有两个缺点:一是需要计算接受率,在阅读全文
posted @ 2017-03-30 17:03 刘建平Pinard 阅读(23955) | 评论 (53) 编辑
摘要: MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)MCMC采样和M-H采样 MCMC(四)Gibbs采样 在MCMC(二)马尔科夫链中我们讲到给定一个概率平稳分布$\pi$, 很难直接找到对应的马尔科夫链状态转移矩阵$P$。而只要解决这个问题,我们就可以找到一种通用的概率分布采样方阅读全文
posted @ 2017-03-29 15:17 刘建平Pinard 阅读(29199) | 评论 (105) 编辑
摘要: MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)MCMC采样和M-H采样 MCMC(四)Gibbs采样 在MCMC(一)蒙特卡罗方法中,我们讲到了如何用蒙特卡罗方法来随机模拟求解一些复杂的连续积分或者离散求和的方法,但是这个方法需要得到对应的概率分布的样本集,而想得到这样的样本集阅读全文
posted @ 2017-03-28 15:05 刘建平Pinard 阅读(27552) | 评论 (71) 编辑
摘要: MCMC(一)蒙特卡罗方法 MCMC(二)马尔科夫链 MCMC(三)MCMC采样和M-H采样 MCMC(四)Gibbs采样 作为一种随机采样方法,马尔科夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo,以下简称MCMC)在机器学习,深度学习以及自然语言处理等领域都有广泛的应用,是很多复阅读全文
posted @ 2017-03-27 15:08 刘建平Pinard 阅读(34426) | 评论 (56) 编辑