hdu5819

补多校系列，具体见多校题解http://www.cnblogs.com/duoxiao/p/5777700.html

值得注意的是如果当前i初始向左，前i个骑士最终只有1个向右

对于f[i][1]状态的转移为f[i][1]=∑ f[i-1][k]*0.5^(k-1)

因为我们只要比k-1场就可以了，那一个活下来的是骑士i还是前i-1个骑士中的无关紧要

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int mo=1e9+7;
ll f[1010][1010],d[1010];
int a[1010],n;

ll quick(ll x,int y)
{
    ll s=1;
    while (y)
    {
        if (y&1) s=s*x%mo;
        x=x*x%mo;
        y>>=1;
    }
    return s;
}

int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    d[0]=1; d[1]=quick(2,mo-2);
    for (int i=2; i<=1000; i++) d[i]=d[i-1]*d[1]%mo;
    for (int tt=1; tt<=cas; tt++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
        printf("Case #%d: ",tt);
        if (n==1)
        {
            puts("1");
            continue;
        }
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[1][1]=1;
        for (int i=2; i<n; i++)
            if (a[i])
            {
                for (int j=1; j<=i; j++)
                    f[i][j]=f[i-1][j-1];
            }
            else {
                for (int j=i-1; j>=2; j--)
                    f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i][j+1])*d[1]%mo;
                for (int j=1; j<=i-1; j++)
                    f[i][1]=(f[i][1]+f[i-1][j]*d[j-1]%mo)%mo;
            }
        ll ans=0;
        for (int i=1; i<n; i++)
            ans=(ans+f[n-1][i]*d[i]%mo)%mo;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}