这道题完全没想出来,引自

http://blog.csdn.net/willinglive/article/details/38419573的题解

对于带有“将一段区间内的每个数全部加上某个值”这种操作的题目,通常考虑差分原数列以简化情况,将对一段区间的操作转化为对某两个特定数的操作。我们定义d1 = a1, di = ai-ai-1 (2 ≤ i ≤ n ), dn+1= 0 可以发现,原题中的“将[l,r]内的数都加一或都减一”将对应“将d(l)++,将d(r+1) --”(或反之)的操作。显然,题目中要求的a数列中的所有数全部相等的条件等同于使d_i = 0 ( 2 ≤ i ≤ n ),最后数列中的数即为d_1,而题目中的操作允许我们把d数列中的某个数+1,某个数-1。要将d数列中第二项至第n项全部变为0并使操作次数最少,首先我们将每个负数和每个正数配对执行操作,设d数列中第2至第n项所有正数分别求和得到的值为p,负数分别求和得到的值的*绝对值*为q,这一步的操作次数即为min(p,q)。此时还剩余和的绝对值为abs(p-q)的数没有变为0,每次操作我们可以将其与d1或dn+1配对进行操作,操作次数为abs(p-q),容易看出,最终d1的可能取值有abs(p-q)+1种。因此,第一问的答案即为max(p,q),第二问的答案即为abs(p-q)+1。

这里用到了两个非常有用的方法,一个是差分法,这个在之前解决树状数组单点求值,区间修改的时候出现过

还有一个解决[l,r]修改的方法,树状数组区间修改,树状数组+dfs序,解决序列最大连续不超过m个数的和也用过(poj2482)

这两个都是数据结构题里常见的方法,竟然在这道题运用,没想到啊……太弱了……

 

 

 

 

posted on 2014-10-26 19:45  acphile  阅读(181)  评论(0编辑  收藏  举报