bzoj2818

我们先穷举素数p
然后令y>x 这样问题就是求这个gcd(x,y)=p  (1<=x<y=n)
不难发现必须y=kp k∈N* 当y=p时，易知个数为φ（1）
当y=2p 个数为φ（2），……当k最大为[n/p]时，个数为φ（[n/p]）
这不就是求欧拉函数的前缀和
因此我们要用筛法把φ（1~n）求出来弄一下前缀和即可

var p:array[0..1000010] of longint;
    f:array[0..10000010] of int64;
    v:array[0..10000010] of boolean;
    n,i,j,t:longint;
    ans:int64;

begin
  readln(n);
  fillchar(v,sizeof(v),false);
  f[1]:=1;
  for i:=2 to n do
  begin
    if not v[i] then
    begin
      inc(t);
      p[t]:=i;
      f[i]:=i-1;
    end;
    for j:=1 to t do
      if p[j]*i<=n then
      begin
        v[p[j]*i]:=true;
        if i mod p[j]=0 then
        begin
          f[i*p[j]]:=f[i]*int64(p[j]);
          break;
        end
        else f[i*p[j]]:=f[i]*int64(p[j]-1);
      end
      else break;
  end;

  for i:=1 to n do
    f[i]:=f[i-1]+f[i];

  for i:=1 to t do
    ans:=ans+(f[n div p[i]]-1)*2+1; //注意x=y
  writeln(ans);
end.