随笔分类 - 数学
摘要：老久没更了，冬令营也延期了（延期后岂不是志愿者得上学了？） 最近把之前欠了好久的债，诸如FFT和Matrix Tree等的搞清楚了（啊我承认之前只会用，没有理解证明……），FFT老多人写，而MatrixTree没人证我就写一下吧…… Matrix Tree结论 Matrix Tree的结论网上可多，
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摘要：Problem ARC083F 题意概要：给定 \(2n\) 个二维平面上的球，坐标分别为 \((x_i,y_i)\)，并给出 \(n\) 个 $A$类 机器人 和 \(n\) 个 $B$类 机器人，其中： $A$类 加5分 机器人分布在横坐标上，坐标依次为 \((1,0),(2,0),\cdots
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摘要：Problem "$\mathtt {loj 3124}$" 题意概要：给定 $n$ 个点，$w_i$ 分别有 $p_{i,1},p_{i,2},p_{i,3}$ 的概率取 $1,2,3$。 在确定了所有的 $w_i$ 后再开始游戏： 不断抽点，点 $i$ 被抽中的概率为 $\frac {w_i}{
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摘要：problem "$\mathtt {loj 3119}$" 题意概要：一个 $n\times m\times l$ 的立方体，立方体中每个格子上都有一个数，如果某个格子上的数比三维坐标中 至少有一维 相同的其他格子上的数都要大的话，我们就称它是极大的。将 $n\times m\times l$ 的
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摘要：problem "loj 3144" 题意概要：设函数 $f(t)$ 的返回值为一个二元组，即 $f(t)=((t+\lfloor \frac tB\rfloor)\bmod A, t\bmod B)$，现在给出 $n$ 个区间，问 $t$ 在这 $n$ 个区间中取值时，有多少个不同的 $f(t)$
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摘要：Problem "CSA Round 18" 题意概要：给定一个有重边有自环 $n$ 点 $m$ 边的有向无环图（DAG），每条边有其权值，每当你走到一个点 $x$ 时，所有从 $x$ 连出去的边上的权值会互相随机打乱，问从 $S$ 到 $T$ 最短路长度的期望 $n,m\leq 10^3$ Sol
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摘要：Problem "CSA Beta Round 3" 题意概要：给定 $n$ 个数组成的序列，定义一次操作： 在当前序列中选择两个数，将其中较小的数从序列中删除（若两个数相同，则删除在序列中更靠前的） 较大的数为此次操作的花费 进行 $n 1$ 次操作后只剩一个数，求有多少种不同的执行方案，满足其花
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摘要：Problem "loj2541" 题意概要：给定 $n$ 个人的倒霉度 $\{w_i\}$，每回合会有一个人死亡，每个人这回合死亡的概率为 /`目前所有存活玩家的倒霉度之和`，求第 $1$ 个人最后一个死亡的概率 Solution 设 $B = \sum_{i=2}^nw_i$ 要求 $1$ 号最
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摘要：这是一篇面向自己的文章…正在补坑…部分题目太水就不放代码了 |省份|D1T1|D1T2|D1T3|D2T1|D2T2|D2T3| |: :|: :|: :|: :|: :|: :|: :| |$\mathrm {BJOI}$|X| | |X|X|X| |$\mathrm {GZOI}$|X| |X|
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摘要：Problem "loj3093" & "x谷" 题意概要：给定 $n$ 块玻璃，每块玻璃有其折射比例与反射比例（折射比例+反射比例 不一定为 $100\%$），求从最上头打下一束光，有多少比例的光可以完全穿越 $n$ 块玻璃 $n\leq 5\times 10^5$ Solution 一眼线性高斯
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摘要：Problem "loj3085" ~~bzoj不放题面差评~~ 题意概要：给出两条竖直直线，再给出 $n$ 架飞机的初始航线：一条接通这两条直线的线段，保证航线交点不在两条直线上。现要求安排所有飞机在航线相交处做特技： 擦身而过：两架飞机按原方向线路继续前进，一次得分 $b$ 对向交换：两架飞机交
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摘要：Problem "Codeforces 671D" 题意概要：给定一棵 $n$ 点有根树与 $m$ 条链，链有费用，保证链端点之间为祖先关系，问至少花费多少费用才能覆盖整棵树（$n 1$ 条边） $n,m\leq 3\times 10^5$ Solution 有一个线性规划的对偶式子（是从 "这篇"
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摘要：Problem "$\mathrm{Codeforces~917D}$" 题意概要：一棵 $n$ 个节点的无向树。问在 $n$ 个点的完全图中，有多少生成树与原树恰有 $k$ 条边相同，对于任意 $k\in[0,n)$ 输出答案，答案取模。 $2\leq n\leq 100$ Solution 这题
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摘要：Problem CodeChef-IOPC14L 题目概要：给定 \(n\) 种糖果且给定每种糖果的数量 \(A_i\)，\(Q\) 组询问，每次问选出 \(S\) 个糖果的方案数（模$10^9+7$） \(n\leq 10^6,A_i\leq 10^3,Q\leq 10^4,S\leq 2\tim
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摘要：Problem "bzoj2818 单组询问 无权限" "bzoj2693 多组询问 需权限" "洛谷1829 单组询问 无权限" $T$组询问（如果有），给定 $n,m$，求 $$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mlcm(i,j) \pmod {100000009}$$ $T\leq
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