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定义跳过。 3 杨表和排列的对应关系 插入算法： \(S\gets x\) 表示把 \(x\) 从第一行插入 \(S\) 中，每次找到该行的 upper_bound ，用 \(x\) 替换，然后往下插入。如果找不到就直接插在末尾。 \(x\to S\) 表示从第一列插入，方法类似。 删除算法：删掉位 阅读全文
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以前对后缀数据结构的理解不够深刻，希望读完这篇论文之后可以有较为透彻的认识。 3 OI 中的传统后缀数据结构 3.1 后缀字典树 把所有后缀拎出来建字典树，然后把后缀对应的点标记为灰色。 3.2 后缀自动机 DFA 的最小化的概念：（我并没有查找资料所以只是个人理解）如果两个点连向的点对应等价，那么 阅读全文
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系统地学习一下。但 是 为 什 么 我 要 啃 证 明 过 程 啊 前几节 前面几节直接跳了，只写一些容易忘或是曾经不是很理解的东西。 环：极小非独立集。注意环删掉一个元素之后是独立集但不一定是基，所以环的大小可以不同（废话，看图拟阵不就看出来了）。 匹配拟阵：不是定了几条边必须要选，而是定了几个点 阅读全文
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关键是注意到可以枚举平均数。 5 \(T=1\) 的标准解法 可以发现一条边存在的时间一定是一个区间，考虑求出这个区间的左右端点。 可以二分左端点 \(l_i\) ，设自己的权值是 \(w_i\) ，那么合法当且仅当只用 \((2l_i-w_i,w_i)\) 的边无法使得 \(u_i,v_i\) 连 阅读全文
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欧拉图的判定：都会。 求任意一条欧拉回路：都会。 求字典序最小的欧拉回路/路径 考虑从一个点开始任意走，为什么走不出一条欧拉回路/路径。这是因为走了若干步之后图会被分成若干个边双，这些边双形成了一条链的结构，当前点和终点在链的两头。此时如果走了桥边，那么同一个边双的其他边就走不到了。 但是补救的方法 阅读全文
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特殊情况下可能可以使用贪心或 DP 维护分段函数解决，这里不再展开。 4 一般问题的算法 整体二分也不用介绍了。 4.2 新问题的构造 在 \(L_p\) 基础上加入另一个限制，得到 \(S=\{a,b\}(a<b)\) 问题：满足原问题所有限制的同时，还满足 \(a\le f_i\le b\) ， 阅读全文
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首先不能看错题。每次的答案是所有队列的并的不同元素个数。 可以想到对于每个操作，求出它塞进去的元素消失的最晚时间，然后就可以把相同元素的操作放在一起。于是现在权值已经不重要了，我们只关心它这次塞进去的元素什么时候消失。 然后有整体二分或莫队的思路，或多或少都需要把序列分成若干块来保证复杂度，但是不确 阅读全文
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看起来很有趣。来提升一下乱搞技巧。 3 一般图的独立集问题 3.1 基于极大独立集搜索的独立集算法 显然最大独立集一定是极大独立集，所以考虑把极大独立集搜出来，也许能带来优化。 3.1.2 极大独立集与 Bron-Kerbosch 算法 其实是一个很简单的算法。考虑任意一个点 \(u\) ，那么 \ 阅读全文
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一个 niubi 技巧，看起来只能解决一个没什么用的问题，但一通操作之后竟然也可以达到比较广的适用范围。 但是写起来好像还是很要死。 1 分散层叠 1.2 举例说明 假设你有 \(k\) 个有序序列 \(L_i\) ，共 \(n\) 个数。有 \(q\) 次询问，每次给出一个数 \(x\) ，你要对 阅读全文
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ddy Orz 好像是一些很妙妙的东西，但是更妙妙的东西被略过了（ 开始抄论文。 2 $\text 2.3 $(n,m)!-!\text 很显然，如果 \(n\perp m\) ，那么有 \(period(P)=n+m\) 。 然后考虑把互为循环移位的一组 \(P\) 放在一起考虑，即一次考虑 \( 阅读全文
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orzzzzzzzt 边界条件的细节全部抄论文，希望没锅。其他内容也是全部抄论文。 复杂度分析方面基本全部略过了，放弃治疗，以后再说。 第一部分说了很多关于洲阁筛和 min25 筛的东西，并大力分析了一波复杂度，懒得细看了。 定义 \(big_i,small_i\) 分别为 \(i\) 的最大最小质 阅读全文