随笔分类 -  搜索与图论 / 连通性问题

2-SAT
摘要：一、SAT问题以及2-SAT问题的定义 在了解2-SAT的定义之前，我们需要给出一些基础定义。 布尔变量（Boolean variable）：只能取1（true）或0（false）的变量。 否定连接词\(\neg\)（negation）：布尔变量的否定。例如\(\neg 1 = 0\)，\(\neg 阅读全文
posted @ 2025-12-23 21:55 orzkeyhacker 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)
Tarjan算法和强连通分量
摘要：强连通与强连通分量 强连通：若一张有向图的节点两两互相可达，则称这张图是强连通的。 强连通分量（Strongly Connected Components, SCC）：极大的强连通子图。 例如，图中的SCC：(1) 1,2,3,4,9 (2) 5,6,8 (3) 7 搜索树 对图深搜时，每一个节点只 阅读全文
posted @ 2025-12-23 20:48 orzkeyhacker 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
仙人掌
摘要：![](https://img2024.cnblogs.com/blog/3104981/202404/3104981-20240418163144838-1465493616.png) 阅读全文
posted @ 2024-04-18 16:32 orzkeyhacker 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)
点双连通分量，边双连通分量
摘要：边双连通 1.边双连通的概念：对于任意两个点u，v，如果删除任意一条边都不能使得u，v之间不连通，那么u和v之间就称为边双连通。 2.边双连通分量的求法：其实一个双连通分量就是若干个点组成的强连通分量然后被一条割边堵住了而已，所以就和求Scc的方法类似，还是tarjan深搜找割边，然后不能走返祖边, 阅读全文
posted @ 2024-04-18 16:30 orzkeyhacker 阅读(84) 评论(0) 推荐(0)
割点，割边
摘要：割边 1.割边的定义：割边又叫做桥，如果去掉某条边会使得整张图的连通性变大，那么这条边就叫做割边。 2.求割边的思路：求割边我们使用tarjan算法，假设当前的算法不允许根据走返祖边用祖先的dfn值来更新自己的low值，那么如果有一个点有一个邻点的low值比他的dfn值还要小，就假设这两个点为u和v 阅读全文
posted @ 2024-04-18 16:30 orzkeyhacker 阅读(92) 评论(0) 推荐(0)
Tarjan算法求SCC，缩点
摘要：Scc 强连通分量缩点 Tanjan算法可以在O(n + m)的时间内求出强连通分量，常数小，是个非常优秀的算法。 算法实现过程： dfn[x]表示x的dfs生成树上的编号，代表着时间戳，low[x]表示从x结点出发，能够访问到最早的时间戳。 <1>进入u时，盖上时间戳，结点入栈。 <2>枚举该点的 阅读全文
posted @ 2024-03-12 20:48 orzkeyhacker 阅读(109) 评论(0) 推荐(0)