随笔分类 - 数学 博弈论
摘要：【题目】A. A String Game 【题意】给定目标串S和n个子串Ti，Alice和Bob轮流选择一个子串操作，必须且只能在子串末尾添加一个字符使得新串也是S的子串，不能操作即输，求胜利者。|S|<=10^5,n<=100。多组数据，保证Σ|S|<=3*10^7。 【算法】后缀自动机+博弈论S
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摘要：【算法】博弈论+数论 【题意】给定n个石子，两人轮流操作，规则如下： 轮到先手操作时：若石子数<p添加p个石子，否则拿走p的倍数个石子。记为属性p。 轮到后手操作时：若石子数<q添加q个石子，否则拿走q的倍数个石子。记为属性q。 拿走所有石子的人胜利，问先手是否必胜，或输出游戏会永远进行下去。 【题
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摘要：【算法】博弈论+记忆化搜索 【题意】给定n堆石子，两人轮流操作，每个人可以合并两堆石子或拿走一个石子，不能操作者输，问是否先手必胜 【题解】 首先，若所有石子堆的石子数>1，显然总操作数为(石子数+石子堆数-1)，奇数先手必胜，偶数先手必败。 若有部分石子堆的石子数=1，情况较复杂，考虑一下五种情形
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摘要：【算法】区间DP+博弈论 【题解】其实它都不是博弈题…… 很自然的可以设f[i][j]表示i~j先手可取得的最大价值。 容易得到转移式：f[i][j]=max(a[i]+sum[i+1~j]-f[i+1][j]，a[j]+sum[i~j-1]-f[i][j-1])。 化简得到f[i][j]=sum[
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摘要：【算法】博弈论+二分图匹配(最大流) 【题解】方格图黑白染色得到二分图， 二分图博弈：当起点不属于某个最大匹配时，后手必胜。 问题转化为那些点不属于某个最大匹配。 先找到一个最大匹配，非匹配点加入答案。 假设一个匹配点要解放成为非匹配点，则与其匹配的点必须去匹配另一个点。如果另一个点也是匹配点，则其
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摘要：【算法】博弈论+线性基 【题解】 显然第一步取走后留给对手的序列必须不存在子序列异或和为0。 数列的线性基就是最大的值域不含0的子序列，所以取走剩下的就可以了。 从大到小插入线性基，未插入的计入答案。 #include<cstdio> #include<algorithm> using namesp
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摘要：【算法】博弈论 【题解】这道题不是典型的SG函数题了。 不把它当成游戏看待，那么这道题是在说n个石子堆，每次可以加入若干个或进行Nim游戏。 我们当前先手，则考虑构造必败态来获胜。 当前已加入的NIm游戏SG=0，则必须考虑加入石子堆，若加入m堆构造出SG=0，对方有两种选择： 加入新的石子堆，则必
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摘要：【算法】博弈论 【题解】 我们的目的是把游戏拆分成互不影响的子游戏，考虑游戏内的转移。 如果把每堆视为子游戏，游戏之间会相互影响，不成立。 将每堆的一个石子视为子游戏，其产生的石子都在同一个子游戏中。 虽然每堆的每个石子都是不同的子游戏，但显然SG值是可以共用的。 SG[x]表示第x堆上一个石子的S
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摘要：【数论】数论——onion_cyc 【计数问题】计数问题（排列组合，容斥原理，卡特兰数）——onion_cyc 【概率与期望】链接 【链与反链】链接 【生成树计数(矩阵树定理)】专题链接 【快速幂】 原理：将指数化为二进制再分为若干个数相乘。 每次自己乘自己相当于平方，增加二进制权。 int qui
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摘要：【算法】贪心 【题解】如果看重一对，先选择其中一个点，该点相邻最大的肯定被选走。所以答案就是最大的[所有点的次大连边点]啦。 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cctype> #include<cstring>
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摘要：【算法】 【算法】网络流 【算法】树 【算法】数学 ————【专题】生成树计数（矩阵树定理） ————【专题】计数问题（排列组合，容斥原理，卡特兰数） ————【算法专题】卡特兰数（计数数列） ————【专题】数论 ————【专题】概率和期望 【算法】动态规划 【算法】数据结构 ————【专题】平衡
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